北川县联社框架结构地震倒塌机理分析

蔡晓光， 胡媛馨， 黄 鑫， 张宇东

(1.防灾科技学院地质工程学院， 三河 065201； 2.中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室， 三河 065201)

由强烈地震引起的工程结构倒塌或破坏是造成地震人员伤亡和经济损失的直接原因。建筑结构抗地震倒塌能力是当前结构抗震领域的研究热点问题之一。近年来，多位学者通过震害调查[1]、试验研究和数值分析[2]对结构倒塌问题进行了大量研究工作，主要集中在倒塌准则判断、倒塌机制、分析方法、结构抗倒塌能力评估[3-5]等方面。陆新征等[6-7]利用MSC.Marc开发了可以模拟钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架结构倒塌的程序，研究结构地震破坏倒塌机理。李易等[8]通过非线性动力拆除构件法，分析了钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌机制。林旭川等[9-10]对汶川地震中典型框架结构进行有限元仿真分析，研究了填充墙影响结构的破坏机制。叶列平等[11]采用推覆分析方法和基于增量动力分析的结构倒塌储备系数分析方法，对汶川地震极震区几个框架结构震害案例进行了分析，研究发现结构屈服机制和填充墙可形成框架结构的双重抗震防线。

以汶川地震中倒塌的北川县联社为研究对象，采用基于MSC.Marc有限元软件开发的THUFIBER程序和基于增量动力分析(incremental dynamic analysis, IDA)的抗震性能分析，探讨北川县联社框架结构的倒塌机理。

1 模型概况与结构特点

北川县联社为10层钢筋混凝土框架结构，处于汶川地震极震区北川县，地震中结构呈整体倒塌(图1)，震害现场仅可见部分顶层结构，其他结构层均不可识。根据相关报道，信用社的33名员工在地震中全部死亡，无人生还。建筑结构设防烈度为7度，II类场地，建筑物安全等级为二级，梁、柱混凝土强度等级为C35，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。结构标准层平面图如图2所示。结构沿长轴方向对称，轴线①至轴线⑥的结构与轴线⑨至轴线的结构皆为结构一；轴线⑥至轴线⑨的结构为中厅[12]。

图1 北川县联社地震倒塌情况Fig.1 Earthquake collapse in Beichuan County

根据图纸和现场考察，该建筑底部1、2层存在跃层柱，上部存在大空间结构层。为了重点考虑跃层柱和大空间结构层对结构倒塌的影响，同时提高计算效率，对原型结构进行了简化。取原型结构中的主体结构一为研究的模型。模型建立梁柱单元，楼板荷载按照双向板传力方法传递到相应的梁上，填充墙重量按照线性荷载传递到墙的底部梁上。各层层高如表1所示。由图3可知，结构的第1层、第2层存在大量跃层柱，框架梁数量较少；结构的第2层至第6层在长轴方向增加了部分次梁，第7层向上的楼层不再增加次梁，第7层为结构刚度变化层；结构在第8层截断了部分框架柱，与被截断柱相连的梁也没有设置，第8层和第9层成为通层结构。

表1 层高信息Table 1 The height information

图2 原型结构标准层平面图Fig.2 Standard layer planar graph of prototype structure

图3 结构中梁、柱分布情况Fig.3 Distribution of beam and column in structure

2 动力时程分析

数值模拟采用有限元软件MSC.Marc进行分析计算，结构中梁、柱采用清华大学土木工程系基于MSC.Marc开发的钢筋混凝土杆系纤维模型——THUFIBER程序进行建模。THUFIBER纤维模型采用的材料模型如下：在Légeron-Paultre模型的基础上编制了纤维混凝土模型和钢筋纤维模型，其混凝土模型的单轴应力-应变关系的骨架线加载可反映约束效应和软化行为，卸载及再加载曲线可反映材料在反复受力下的滞回和刚度退化的特征；钢筋模型可反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象，并合理考虑了钢筋的Bauschinger效应。陆新征等[7]采用THUFIBER程序对钢筋混凝土构件和整体结构进行了大量数值模拟，并与试验数据进行对比，通过比较证明了THUFIBER程序在模拟钢筋混凝土构件和整体结构行为方面都具有相当的准确度[13]，计算框架结构倒塌的结果与试验结果吻合良好，准确性较强。

由于结构所在场地强震记录缺失，选取汶川地震什邡-八角地震波，强震记录场地类型为II类，与结构所在场地一致(表2)。什邡-八角地震波记录时长225 s，时间间隔0.005 s，分析时截取30～62 s的数据，输入三向地震波，取峰值加速度(peak ground acceteration, PGA)分别为600、800、1 000 gal(地震加速度，1 gal=1 cm/s2)。以《建筑抗震设计规范》(GB 5001—2010)[14]中规定的框架结构弹塑性层间位移角限值1/50作为结构倒塌的判据。模型结构顶层位移最大时刻、结构各层位移和层间位移角分布如图4、图5所示。地震作用结束后，模型结构的破坏情况如图6所示。

图6 结构破坏情况Fig.6 Structural failure situation

表2 汶川地震记录信息Table 2 Wenchuan earthquake record information

图4 不同地震强度输入下顶层位移反应Fig.4 Different seismic intensity input under the top displacement reaction

图5 不同地震强度输入下顶层位移最大时刻层间位移Fig.5 Displacement between layers at the maximum time of top displacement under different seismic intensities

PGA为600 gal时，顶层最大绝对位移为0.268 m，最大变形在第7层，约为0.040 m，最大层间位移角出现在第8层，约为1/90，结构底层和上部通层的柱端易出现柱铰，中间各层易出现梁铰；PGA为800 gal时，顶层最大绝对位移为0.461 m，最大层间变形和最大层间位移角均出现在第4层，其值各为0.059 m、1/61，底层柱铰向上发展至第2层柱顶，上部通层结构柱铰向下发展至第6层柱顶，结构各层均出现大量梁铰；PGA为1 000 gal时，顶层最大绝对位移为0.716 m，最大层间变形和最大层间位移角均出现在第4层，其值各为0.095 m、1/37，柱铰发展到结构各层，但主要集中在结构的下4层和上部通层结构处。现场震害情况表明，汶川地震中北川地面峰值加速度超过1 000 gal。由结构在顶层位移最大时刻和地震结束后的塑性铰分布可以看到，在柱铰发展之前梁铰率先出现，结构各层梁铰发展充分，在地震作用下，结构柱铰持续增多且集中出现在结构的某几层，当柱铰发展充分将导致结构层失效倒塌。结构第2层至第7层的层间位移角均超过1/50，达到倒塌界定的层间位移角限值，发生倒塌。结构在地震作用下出现的层间失效模式为底部第1层至第4层失效和上部通层失效。

原结构在地震中的破坏情况如图7所示。由实际震害可知，结构的各个楼层梁端破坏严重，结构中部楼层和上部楼层柱端破坏也十分明显，而底层近乎粉碎性坍塌，仅可见到零散掉落的梁柱构件，由此可见数值分析中对于结构破坏部位和梁柱的出铰情况与实际震害基本一致。

图7 原型结构在实际地震中的破坏情况Fig.7 Damage of prototype structure in actual earthquake

3 基于增量动力分析

近年来，美国ATC委员会组织了一系列有关倒塌储备系数(collapse margin ratio，CMR)的研究。所谓倒塌储备系数，就是比较结构的实际抗地震倒塌能力和设防需求之间的储备关系。这一研究是借助于近年来更强的计算机和更精确的数值模型，基于增量动力分析(incremental dynamic analysis，IDA)的倒塌模拟来获得结构抗倒塌能力评价方法[15]。对模型结构进行基于增量动力分析的抗震性能研究，计算结构的倒塌储备系数，分析结构整体抗震性能。选用ATC-63报告建议采用的22条地震记录[11]，如表3所示。

模型结构一阶周期的罕遇地震下水平地震影响系数α(T1)大震按照地震影响系数曲线[8]进行计算，根据结构设计信息计算得到结构的设计大震的地震动强度：

表3 ATC-63报告推荐的22条地震记录Table 3 22 seismic records recommended by ATC-63

Sa(T1)大震=α(T1)大震g=0.175g。

分析过程中，以最大层间位移角超过1/50作为判断结构倒塌的依据，通过调整峰值加速度逐步增大各条地震波的强度，倒塌情况如表4所示。由表4可以看出，随着地震作用强度的增大，使结构最大层间位移角超过1/50的地震波数量增多，结构出现倒塌的概率随之变大。当Sa(T1)=0.7g,即Sa(T1)/Sa(T1)大震=4时，有10条地震波使结构发生倒塌，该地震动强度下的倒塌率为45.45%；当Sa(T1)=0.875g,即Sa(T1)/Sa(T1)大震=5时，有12条地震波使结构发生倒塌，该地震动强度下的倒塌率为54.55%。由图8所示的结构倒塌易损性曲线看出，模型结构的CMR约为4.4。

图8 结构倒塌易损性曲线Fig.8 Structural collapse vulnerability curve

由CMR为4.4可得Sa(T1)50%=0.77g，即地震动强度约为0.77g时，有50%的地震波输入使结构发生倒塌。下面给出IDA分析中结构在22条地震记录作用下的地震动强度与最大层间位移角的IDA曲线(图9)，当IDA曲线出现明显拐点或接近水平时，认为结构已经发生完全倒塌。

由结构在各地震波作用下的IDA曲线可以得到结构发生完全倒塌时的最大层间位移角θmax，统计各地震作用下θmax得到表5，可以看出大部分地震波作用下的θmax在1/65～1/13，计算得到结构发生完全倒塌时的最大层间位移角的平均值θmax约为1/22。

图9 地震作用下结构的抗震能力曲线Fig.9 Seismic capacity curve of structures under seismic action

表4 结构在不同地震动强度下出现倒塌的情况Table 4 Structures collapse at different seismic intensities

表5 结构在各地震动强度下完全倒塌时的最大层间位移角及平均值Table 5 The maximum displacement angle and the average value of the structure when it completely collapses under the vibration intensity

4 结论

以汶川地震中倒塌的北川县联社为研究对象，采用基于MSC.Marc有限元软件开发的THUFIBER程序和基于增量动力分析(IDA)的抗震性能分析，探讨北川县联社框架结构的倒塌机理，得到主要结论如下。

(1)当输入最大地震输入为1.0g时，最大层间位移角达到1/37，结构发生倒塌破坏。结构倒塌破坏属于层失效破坏。失效层主要为结构的底部第1层至第2层和上部通层。结构第1层至第2层设置了大量跃层柱，缺少抗侧力梁，使底部两层成为薄弱层，结构的第8层截断了大量梁、柱，使第8层与第9层成为通层结构而出现薄弱表现。数值模拟结果与实际震害对比表明，两者基本吻合，

(2)利用ATC-63建议采用的22条地震记录，对模型结构进行了基于IDA的抗震性能分析，模型结构的倒塌储备系数CMR约为4.4，结构发生完全倒塌时的最大层间位移角平均值约为1/22，从结构整体性上对结构的抗地震倒塌能力进行了进一步评价。