五轴联动机床动态误差与RTCP分析

孙智源 倪家强 杨 巍 王晓峰

（沈阳飞机工业（集团）有限公司，辽宁 沈阳 110850）

1 RTCP(刀尖点跟随)功能

对于机床的检测与监控来说，其检测方法是对机床单个点进行监控，不能对机床的整个误差进行监控。对于这种误差检测方法来说，需要考虑机床的位置误差和几何误差。

在机床的动态误差监控中，需要考虑机床各轴的误差对机床的影响，利用不同位置的监控，最终判断误差源。具体的流程和步骤如图1 所示。

对于机床的动态误差分析主要包括3 个部分。1）对机床的误差进行建模，在模型中进行动态误差分析，判断是动态误差还是静态误差。2）对单个动态误差对机床的影响因素进行分析，同时将动态误差与机床特征误差轨迹进行对比，初步判断误差源的位置。3）利用动态误差模型，从动态误差中分离出各主轴的跟随误差，从而判定误差来源。

RTCP 在机床中主要是对转动轴的功能进行分析，对转动轴导致的非线性误差进行分析。在五轴数控机床中，RTCP 主要可以实现在机床工作时，数控机床运动指令会出现后置处理现象。在RTCP 功能的使用过程中，机床的刀尖位置不变，静止不动。这种情况下可以有效地对机床刀尖位置进行检测，同时实现对机床刀具运动轨迹的监控[1]。

在上述情况下，将机床的旋转轴开启，如果没有RTCP 功能时，机床会自动补偿刀尖产生的偏差位置、补偿偏差误差、数控机床的误差和各主轴的运动误差不会导致刀尖静止不动，进而产生加工误差，最终会导致零件的误差。RTCP 功能可以避免这个情况，消除刀尖误差，使工件的加工精度得到保证。

在启动RTCP 功能后，位置坐标系实际表示的是工件坐标系。保持主轴的运动坐标系设定不变，同时将恒定值转换为机床的坐标值，可以保持机床的刀尖不变，原理图如图2 所示。

2 机床误差

对机床的误差进行分析时，需要对机床误差进行建模。对AB 型双摆头的五轴数控机床的拓扑结构的刀尖位置误差进行建模[2]。再结合机床伺服系统，最终就可以分析机床各主轴误差与伺服误差。

数控机床的种类很多，机床运动轴的数量和重量也不同。机床的不同拓扑结构之间也存在差异。同时机床各主轴的误差和位置误差对零件加工的影响也是不同的。多体系的拓扑方法在描述上也不一样，因此，需要利用关联矩阵和通路矩阵对机床进行拓扑分析。

进行机床误差建模时，数控机床系统发出指令来驱动每个主轴，这是机床实现加工的非常重要的环节。在对每个主轴的伺服系统进行控制时，包含控制系统和传动系统2 个部分，传感器用来检测主轴上的运动情况和部件的执行情况。而在机床误差的研究中，传动系统的惯性、阻尼、传动比对机床的加工误差都会产生不同的影响。

在机床误差模型建立的过程中，传动系统与控制系统相结合，最终建立伺服系统，研究伺服系统对机床的动态误差影响是关键的步骤，图3 为进给系统的动力模型[3]。

图1 动态误差分析示意图

图3 对机床进给系统进行了分析，T为主轴输出系统的转矩，θm在系统中表示的是电机的转角，Jm表示的是滚珠丝杠系统中电机转轴和滚珠丝杠的惯性，动力模型中还包括Ci、Cb、Ct阻尼、F作用力、K弹簧系数、fcb、fct摩擦力系数、Mt质量、Xt移动距离等关键参数，对整个模型建立微积分方程，最终会计算出作用在每个部件上的作用力，这个作用力最终会计算出误差。

图2 机床运动误差测量原理图

图3 机床进给系统动力模型

3 误差影响因素仿真分析

在机床误差模型的分析中，机床的控制系统是机床非常重要的部分。如果在非常理想的状态下，机床零件不存在误差，机床对每个执行元件都能进行精确控制，那么机床对零件进行加工时就不会产生误差。根据机床的数控装置与伺服系统之间的联系，建立每个执行元件指令的控制方式，通过执行元件所反馈的数字信号，实现整个系统的闭环控制。

在对五轴机床的控制系统进行研究的过程中，发现其中包括三环控制系统和两环控制系统。

三环控制系统包含电流环、速度环、位置环，根据不同的装置分别对电流、速度、位置等参数进行监控，保证机床的动力稳定、速度一定、加工的位置精度一定，在对输入与反馈信号之间的差值进行调节，最终保证两者之间的数值相近，直到一致。

两环控制系统是对机床执行机构的速度和位置进行监控，两环控制系统使用的前提是机床电机参数是一定的，不会改变，这样在控制系统中会减少一个控制环，实现两环控制方式。

利用MATLAB/Simulink（可视化仿真工具）系统对机床刀尖误差进行建模。在仿真分析中，考虑误差对机床刀尖的位置影响因素，需要对伺服系统中的每个主轴的实际运动位置进行事先的计算和设定。在根据刀尖运动轨迹的函数对刀尖进行分析，对计算的位置和实际位置进行对比，得出刀尖的实际误差。具体的机床误差仿真流程为输入机床仿真指令，仿真系统在得到指令之后会进行2 个部分的运行。一部分是伺服系统的仿真设计，对伺服系统的每个轴的位置进行计算，另一个是理论的计算。在对这2 个部分进行仿真分析时都会增添RTCP。RTCP 轨迹指令得出的刀尖实际运动轨迹和静止轨迹的差即为刀尖的误差。

在误差仿真运动分析中，动态误差系数会对机床产生实际影响，从刀尖误差可以得出机床速度系数和加速度系数的参数变化，而不同的参数对机床误差的影响也不同，但是在影响规律上是一致的。这样就可以以结果为导向对误差的产生源进行改变，最终会计算出轴误差系数的偏差所对应的特征误差轨迹,再利用补偿方法进行补偿[4]。

在机床误差分析中，会利用误差分离方法，该方法的流程为建立机床刀尖动态误差模型。在建立的同时，机床的静态误差和刀尖运动误差输送给动态误差轨迹进行误差分析，对参数进行拟合，再将数值给到等效速度加速度误差系数模型中，最终会获得各轴的动态误差。在误差的分析结果中，会发现静态的误差在总误差中的占比是非常大的，所以在误差的分析中需要对动态误差进行分离，保证误差之间没有形成交集，避免影响机床误差的最终分析结果。

4 结论

RTCP 可以对刀具刀尖点在工件坐标系下的坐标进行编程，通过这种方式对零件进行加工，在一定程度上减小离散化导致的刀尖点非线性运动误差。就是在机床的工作状态下，假设刀尖与工件坐标系之间相对位置是静止状态，这种状态可以非常方便的计算出刀具与加工点之间的误差，利用RTCP 和动态分析，保证机床在加工中的误差减少，提高机床加工零件的精度，保证产品的合格率。