翻边对开孔方板拉伸强度的影响

潘慧 王文胜 李婷 姜京华

摘 要：本文利用ANSYS软件建立了翻边开孔方板的参数化模型，分析了单向拉伸载荷作用下不同开孔参数（开孔大小、翻边长度、翻边角度等）对开孔处应力强度的影响。研究发现，翻边的存在能有效提高孔边的强度，该结果为实际结构的翻边开孔设计提供了参考。

关键词：翻边;开孔;方板;拉伸强度

中图分类号：TO327;TB123文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2020）05-0112-04

Abstract： This paper used ANSYS software to establish a parametric model of the flanged opening square plate， and analyzed the influence of different opening parameters （opening size， flanging length， flanging angle， etc.） on the stress intensity at the opening under the unidirectional tensile load. The research found that the existence of the flange can effectively improve the strength of the hole edge， and the result provides a reference for the design of the flange opening of the actual structure.

Keywords： flanged;cutout;square plate;tensile strength

在航空航天、船舶、建筑工程等工程结构中，由于装配、维修以及结构减重或者性能优化等方面的需求，人们经常需要在承力构件上开各种各样、大小不同的孔。开孔对结构的连续性产生了破坏，结构强度被削弱，许多结构破坏发生在构件开孔附近区域，因此研究开孔对结构强度的影响有着十分重要的意义。

对于开孔结构孔边强度问题，常用的解决方法有复变函数法[1]和有限元法[2-3]。在实际工程结构中，采用冲压开孔的方法在结构上开孔，开孔的同时会在孔边残留一定高度的材料，即翻边。翻边开孔对结构振动特性的影响已有诸多研究[4-6]，带有翻边开孔的方板结构强度研究似未见报道。本文以带有翻边圆形开孔的方板为研究对象，采用ANSYS软件建立其参数化模型，分析单向拉伸载荷作用下不同开孔参数（开孔大小r、翻边长度L、翻边角度[α]）对开孔处应力强度的影响及变化规律，为实际结构的翻边开孔设计提供参考。

1 翻边开孔模型

方板的尺寸为200 mm×200 mm×5 mm，采用钢材料，材料属性分别为弹性模量210 GPa，泊松比为0.3，密度为7.8×10-3  g/mm3，如图1所示。

根据结构特点，选取其1/4模型作为分析对象，利用ANSYS实现方板翻边开孔的参数化建模与分析，选用SHELL181作为模型单元，建立模型，如图2所示，在模型的两条对称边上施加对称约束条件，选择模型最右端施加大小为1 000 Pa的均匀拉力。为了验证应力对网格密度的敏感性，针对具有相同开孔参数的模型，进一步比较了翻边圆弧线不同划分数量对应力的影响，如表1所示。结果显示，孔边的最大应力（MPa）平均误差非常小，因此采用第一种单元划分方式进行计算。

同时，沿孔边定义4条应力分布路径，如图3所示。通过对比各路径上的应力数值，分析开孔参数对其拉伸强度的影响。

2 开孔大小对方板拉伸强度的影响

首先考虑方板开孔无翻边的情况，图4（a）给出了不同开孔半径下应力沿路径1的分布。随着开孔半径的增大，该区域的最大应力逐渐增大，数值变化明显。当开孔半径r=30～40 mm时，路径1上的应力变化趋势缓慢，最小应力位置为起始点;当半径r=50～70 mm时，路径1上的应力变化趋势剧烈，最小应力位置偏离起始位置。

固定翻边角度[α]=30°以及翻边长度[L]=10 mm，下面研究开孔半径对翻边开孔方板的强度影响。为了对比清晰，首先给出了翻边存在情况下方板孔边应力沿路径1的分布，如图4（b）所示。与无翻边情况相比，在相同的开孔半径下，有翻边开孔方板孔边的最大应力都较小，随着半径越大，两者差距越来越大，例如，在[R]=70 mm时，无翻边的最大应力为3 222 MPa，有翻边的最大应力为950 MPa，翻边能有效地减小开孔板的应力，对开孔板强度具有较大影响。

在同样载荷作用下，由于翻边的存在，方板沿路径1的应力值大幅降低，翻边承受了部分载荷，因此翻边上的应力强度也同样需要关注。图5给出了不同开孔半径下沿翻边的三条不同路径应力的分布情况。在路径2上，应力值均增大，开孔半径越大，应力越大。在路径3上，开孔半径越大，初始应力就越大，在路径上逐渐减小，经过低应力区域后又逐渐升高，开孔半径越大，终止区域的应力越大。在路径4上，各开孔半径下，应力值沿路径逐渐降低。

3 翻边长度对方板强度的影响

保持翻边角度[α]=30°、开孔半径r=50 mm不变，取表1中各翻边长度参数进行分析，获得翻边长度的改变对开孔方板拉伸强度的影响。

图6给出了5个翻边长度下孔边应力分别沿着4个路径的分布情况。在路径1上，应力都逐渐增大，起始处翻边长度越大，应力越大，终止处正好相反。在路径2上，应力都沿著路径增长，反映出翻边长度越大、应力值越小的特点。在路径3上，应力值都沿着路径先减小后增大，起始处与终止处翻边越长，应力值越小。在路径4上，应力值沿着路径减小，起始处与终止处翻边越长，应力值越小。由此可见，在固定开孔半径及翻边角度的情况下，翻边越长，孔边的应力值越小，这主要是因为随着翻边长度的增加，用来承受载荷的材料增多。

4 翻邊角度对方板强度的影响

保持开孔半径r=50 mm，翻边长度L=10 mm，下面分析翻边角度的改变对开孔方板强度的影响，结果如图7所示。

翻边角度的改变对应力有较大影响，在角度为15°～75°时，方板上的最大应力值由944 MPa减小到731 MPa。但当角度增大到90°时，最大应力值又升至922 MPa，这与结构特点有明显关系，当角度为90°时，翻边与方板垂直连接，更容易出现应力集中。在路径1上，翻边角度在15°～45°变化时，初始区域角度越小，应力越大，而角度在60°～90°变化时，初始区域角度越大，应力越大。靠近终止区域，翻边角度越大，应力越大，各应力值最后均趋近于500 MPa左右。在路径2上，[α]=75°时，应力变化较为缓和;[α]=15°～60°时，应力都增大;[α]=90°时，路径上应力先急剧升高再降低，整体翻边角度越大，终止区域的应力越小。在路径4上，总体大致呈应力减小最后趋于稳定的趋势，起始处翻边角度越小，应力越大，终止处正好相反。

5 结论

本文对带有翻边圆孔方板的拉伸强度进行了研究，结果发现，与无翻边开孔情况相比，同样开孔半径的情况下翻边的存在增加了方板的强度，孔边应力强度显著降低。翻边长度的增加实际上增多了抵抗载荷的材料，因此体现出翻边长度越大、结构强度越强的特点。翻边角度对结构强度的影响体现出角度越大、应力越小的总体特征，但角度90°是一种特殊情况，不建议采用。在实际工程结构设计中，人们要根据结构强度和质量等性能要求，合理选择合适的开孔参数。

参考文献：

[1]徐芝纶.弹性力学[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]张锦岚，刘勇，李铭.加筋圆柱壳开孔结构强度分析[J].舰船科学技术，2017（1）：12-16.

[3]栾德玉，王越，魏星，等.压力容器非径向开孔结构的应力分析和强度评定[J].石油化工设备技术，2018（1）：13-17.

[4]王文胜，王斌.翻边开孔对矩形板动力性能的影响[J].机械强度，2015（3）：467-471.

[5]王文胜，魏豪杰，侯中华，等.翻边开孔对矩形板振动频率的影响[J].船舶力学，2017（11）：1404-1413.

[6]Wensheng Wang，Sier Deng，Song Zhang，et al.Vibration analysis and Optimization of a Rectangular Plate with Flanging Hyperellipse Cutout[J].Shock and Vibration，2018（11）：1-12.