基于报价修正的输电线路负值网损 经济性结算研究*

汪应春 唐登平 李兴鹏

(国网湖北省电力有限公司计量中心 武汉 430080)

1 引言

线损率作为供电公司治理输电线路损耗的一项重要管控指标[1]，直接体现了供电公司在输电线路合理规划设计、标准化运行方面的管理水平。随着供电公司精益化管理工作不断深化推进，线损管控工作愈发受到供电公司相关部门的高度重视。因此，线损统计指标作为考核线损管理水平的重要依据，其准确性直接关系到供电企业和用户之间的经济利益。结合文献研究成果，可以得出影响线损率的原因是多样的，包括计量装置、电压互感器(Power transformer，PT)和电流互感器(Current transformer，CT)采集设备及输电线路网损等因素[2]。

本文重点考虑系统输电损耗因素，旨在改善输电网络的损耗程度，并利用价格因素修正并网节点的注入功率，从而改善系统线路的网络损耗，确保系统运行的经济性[3-4]。在计划经济体制下，线路网损通常采取比例法或灵敏度法等来分摊给相应用户和发电主体，这显然和实际的网损分摊有相违背的地方。对于输电线路的网损分摊方法存在的不合理方面和实施过程中遇到的问题，众多学者做了大量的相关研究[5-8]。其中，对于计量中出现的输电线路负网损的情况，文献[9-10]说明了其主要原因在于输电线路中存在逆潮流，导致可能出现负网损占比情况。而这一情况的直接结果是：对于出现负值网损占比的交易既获取了输电网络通道，且不需要承担网损，反而供电公司需要向该交易方支付网损费用，这显然是有违公平性、合理性[11-12]原则。

因此，本文提出了一种基于输电线路网损灵敏度绝对值来进行交易方网损分摊结算的方法，并结合并网节点交易方注入的功率报价水平来修正输电线路的网络损耗。该方法的目的是利用电力市场竞价来进行网损修正，确保供电部门为各交易个体合理地结算网损费用，促进各方合理的规避网络损耗，减少供电部门进行负线损结算的损失。最后，以IEEE 2 机14 节点系统为例进行验证，其计算结果表明该方法能很好地解决网损存在负值的问题。

2 利用竞价修正进行网损约束

对于系统存在某节点注入的功率增加时，其系统网损可能减小，即存在负网损份额的用户参与了电网交易，可结合网损对交易方的上网报价予以合理修正，目的在于保证各交易方公平竞价上网的同时，兼顾系统网络整体运行的经济性。但大多情况下输电网络损耗选择比例分摊的办法，该方法未完全体现交易方的并网输送电量对负荷的实际贡献。因此，利用区域交易市场各交易方竞价修正的方法来进行输电网损调整，一方面促进核定输电费用的公平性，另一方面也可优化交易功率的输送路径，保证交易公平性和实现系统运行经济性。有关交易方注入的节点功率的竞价修正的调整公式如式(1)所示

式中，Pi为节点i 的注入功率；.ijlossP 为既定的网损分摊原则下的注入节点i 分摊的损耗；iρ 为交易个体i的报价；iρ~ 为交易个体i 进行网损修正后的报价。

从式(1)可得交易个体从节点i 注入功率的网损修正后的报价如式(2)所示

从式(2)可以看出注入功率节点的报价修正可以限制线路网损，从而对输电损耗分摊的进行合理平衡。

3 负值网损份额归算

对于功率注入节点，以解析灵敏度作为分摊网损策略，电网理应向发生正值网损的交易用户收取网损费用，而对于负值网损的交易用户，由电网或者正值网损交易方去支付网损补偿有失公允。假定未发生任何交易的系统，任一交易发生的系统网损全由该交易承担，且发生的网损为正值；附加一交易后，当利用解析灵敏度方法的网损结果为负，则前一个交易不负担网损，即网损是各交易方在系统上共同产生的结果，也就是说，发生负值灵敏度源于交易方的共同作用，那么各交易方都应该承担部分系统网损成本。

3.1 负值网损份额的确定和解决方法

通过对输电网络发生负值网损分摊的原因进行分析，本文对分析线路网损的灵敏度方法做出了相应改进。由于普通灵敏度计算方法最终是按照比例形式来分摊系统网损，其系统网损是将各条输电线路的网损叠加得来，对于任一交易方的系统网损灵敏度，也叠加各线路对应的网损灵敏度。但考虑到输电线路上的线路功率存在顺向流和逆向流共存的情况，使得某些交易在该线路上的网损灵敏度为正或零，而另一些交易计算出的线路网损灵敏度为负。然而，由于各交易方在系统内所有线路灵敏度之和为正，在应用解析法求解灵敏度中出现负值网损的唯一原因是输电线路上存在逆向流。因此，任一线路上流过逆向流会减小该线路网损，体现了线路网损依赖于线路上正值交易和负值交易的共同作用结果。另外，各交易方采用普通灵敏度计算方法所解析的线路负值网损灵敏度越小，说明该交易占用该输电线路的程度越高，理应分摊更多的网损比例。本文利用线路灵敏度的绝对值来分摊线路网损，从而更好地反映各交易功率利用线路的程度。

为解决负值网损份额分摊问题，系统总网损是由各条线路的网损叠加而成，如式(3)所示

式中，I 为系统所有线路的集合；.lossijP 为线路ij 上有功损耗。

任意一个交易个体k 在系统线路中总的有功损耗为它在系统各线路上的有功损耗之和，如式(4)所示

假设交易个体k 在输电线路上所产生的网络损耗流向如图1 所示。

图1表示在同一时段系统内共有4个交易进行，规定交易个体1、2 有功流向正值，交易个体3、4的有功流向为负值。则对于线路ij 而言，其线路的有功损耗应为正值，如式(5)所示

通过式(3)分析可知，交易个体1、2 在线路ij传输的有功为正值，应承担网损成本；交易个体3、4 在线路ij 传输的有功为负值，不能按照未在线路ij 有功传输过程中产生网损而不承担损耗成本来分析，因为负值网损是基于交易个体1、2 传输的有功发生的，所以该线路网损是在其共同作用下产生的，仅向正值网损的交易个体收取网损费用显然不合理，有违公平性。因此，基于交易公平合理性原则，采用各交易方共同承担产生的线路网损，即任一线路上各交易个体所需要分担的网损比例应按照交易个体对应的线路有功损耗灵敏度的绝对值进行核算，具体数学表述如式(6)所示

式中， Ploss.ij为线路ij 上的网损；为交易k 在线路ij 上应承担的有功损耗。

3.2 求解线路网损灵敏度

本文建立的网损分摊理论侧重于合理地计算和分摊每条线路负值网损的灵敏度，各交易方在输电线路ij 上的网损灵敏度求解可利用其对应的节点功率损耗灵敏度转化得到，如式(7)所示

式中，PGij为某时段内交易出让方k 在i 节点、交易方受让方在j 节点的交易量；Pi、Pj分别表示节点i、节点j 对应的注入功率。式(7)体现了当某一节点上对应的注入功率发生变化时，某线路对应的网损灵敏度也随之变化。

为求解式(7)所需要的具体参数，先对线路损耗公式进行解析，即系统中任意一条线路ij 上的损耗如式(8)所示

式中，Rij是线路ij 上的电阻；Xij是线路ij 上的电抗；Vi是节点i 上的电压；Vj是节点上j 的电压，如式(9)所示

结合式(9)可以求解出相应节点功率的线路损耗灵敏度表达式如式(10)所示

进一步，结合式(6)～(8)可整理如式(11)所示

而对于式(11)中剩下的4 个偏导数对应表达式，可通过计算系统雅可比矩阵的求逆操作解析得出，即各节点电压的实部和虚部对对应节点功率的偏导数。

3.3 算法求解

本文模型的求解方法流程步骤如下。

步骤1：根据系统网络求解出雅可比矩阵，并对其求逆，解析出式(10)中有关所有节点的电压实部和虚部对关联节点注入有功的偏导数。

步骤 2：结合式(11)求解出各输电线损对所有节点电压实部和虚部的偏导数。

步骤3：再结合式(3)、(6)、(7)综合计算出各节点功率作用于各条线路的线损灵敏度，并可得到相应的节点关联矩阵。

步骤4：结合步骤(3)的计算结果和式(7)可计算出各相应线路上各交易功率反映的网损灵敏度。

步骤5：计算各输电线路上的综合损耗，并根据步骤3 的计算结果和式(6)评估各交易的分摊结果。

步骤6：对各交易方所需承担的线损进行相应汇总，并按照总分担线损份额予以结算。

步骤7：交易方对网损成本进行评估，当超出预期成本时，可结合式(2)进行竞价调整，价格调整后再次转到步骤(3)进行核算，直至取得交易方满意期望后，终止流程，确定出各交易方最终承担的网损。

4 算例分析

仿真算例采用IEEE-14 节点系统进行方法测试，如图 2 所示，网络参数见文献[13]。为了增加交易过程中线路潮流双向性和网损分摊计算样本， 14 节点系统选用了11 个交易个体数量，并设定交易个体之间的交易数据如表1 所示。

表1 节点注入功率

此算法是在传统灵敏度计算原理上改进的网损分摊方法，对解析灵敏度和灵敏度绝对值两种计算方法进行比较，其计算结果如图3 所示。

由图3 可知，采用线路灵敏度绝对值的方法来计算交易分摊网损，能够保证各交易方所分摊的网损份额公平合理。相比较于解析灵敏度法分摊的网损结果，交易2 利用线路灵敏度绝对值法所分摊的网损份额远小于解析法的分摊结果，原因在于分摊的机理不同。该交易在线路 13 上的网损灵敏度远高于其他交易在其余线上的网损灵敏度，且求和后的总灵敏度也远高于其他交易的总灵敏度，所以按总灵敏度来总体分摊显然不合理。但比较其他线路上输电网损，线路 13 上的损耗不大，即从线损角度来分析，线路 13 上交易 2 的损耗灵敏度较大，但只会在线路 13 的网损分摊中占据比例，不会在总网损分摊中占比。考虑网损分摊的公平性，线路 13 上的灵敏度网损分摊只作用于线路网损，而不对其他线路网损分摊产生影响，从而论证了本算例按线路网损灵敏度绝对值法分摊网损的合理性，报价修正对比如图4 所示。

由图4 可知，利用交易个体竞价修正的办法来对线路网损问题进行相应约束，其实质也是重新分摊输电损耗。综合图3、4，可以看出交易个体竞价修正系数存在正值、负值情况，即交易个体竞价水平出现增加、减小的情况。原因在于利用灵敏度绝对值方法优化出的网损分摊结果和解析灵敏度优化出的分摊结果存在很大差异，分摊网损大的交易个体需要提高自身竞价水平来保证参与交易的收益，而分摊网损小的交易个体需要向电网企业缴纳的网损费用低，可以采取压低竞价水平的手段来取得交易优势。

此外，结合交易竞价调整，对应的交易承担的网损成本变化如表2 所示。

从表2 可以看出，各交易方进行了竞价调整后，其交易所应承担的网损成本有所下降，原因在于通过竞价调整来引导了交易方的交易量调整，从而影响了线路的潮流分布，减少了线路网损分摊计算中出现的负值网损的情况，进而优化了潮流布局。

表2 竞价调整后的网损成本变化

5 结论

沿用常用的灵敏度分析方法来解决线路网损分摊问题，这对于分摊到的网损为负值的某些交易来说是不合理的，为供电企业带来了收益损失。主要原因在于未能正确处理因某些线路中存在逆向流交易而产生的负值网损。本文利用输电线路网损灵敏度的绝对值比例分摊原则向交易方分摊网损，并对各交易在各线路中应分摊的网损求和，最终得出各交易方应合理分摊的系统网损。另外，结合交易个体的竞价机制来解决线路网损的流向问题，规避了某些线路网损大的潮流流向，避免了线路出现较大损耗的风险，极大降低在线损统计上出现负线损的可能性，对供电公司计量部门加强线损管控、提高计量的正确性具有很好的促进作用。