基于Retinex理论的图像去雾去噪算法

郑 敏

(西安石油大学 计算机学院， 西安 710065)

0 引 言

近几年空气质量退化的现象不容乐观，而且雾霾天气也不时出现，导致户外工作者在拍摄和采集图像时，得到的图像质量受到很大的影响。采集的图像因受到雾的影响，会出现模糊和覆盖的现象，为了更好地用图像反映实物，需要对图像进行去雾处理，改善细节模糊，使图像清晰度更高。

图像去雾是用一定的手段从模糊的图像中除雾，改善图像的对比度，复原图像的细节部分[1]。图像去雾技术与天气条件密切相关，在雾天下拍摄的图像，由于大气散射影响，导致图像的清晰度不够，图像细节不明显，对比度下降，动态范围缩小等诸多特征信息被模糊和覆盖，导致图像信息的可辨识度大大降低。采用高效的去雾方法可以大幅度地减少原图中雾气对图像的影响，还原出高质量的图像。

1 相关工作

目前的去雾技术大致可分为两类，一类是基于物理模型的雾天图像复原，另一类是基于图像处理的雾天图像增强[2]。雾天图像复原是使用雾天退化模型进行去雾，相当于图像成像时的逆变化[3]。图像复原的难易程度取决于对退化过程中先验知识的掌握程度[4]。基于先验信息的雾天图像复原，主要是最大化复原图像的对比度以及色彩信息，以达到去雾的目的。对于浓雾天气下拍摄的图像，复原后可能会出现失真。基于图像复原的大气散射理论，该方法是通过某一场景的最大偏振图像和最小偏振图像的差值估算出光照强度，只是会对光照有较强的依赖性，在浓雾下，算法性能较差。这些去雾方法尽管在去雾思想上存在着较大的差别，但各种方法都有着各自不同的优缺点。对于一幅雾天图像，如果采用雾天图像增强方法，可以明显地改善图像的对比度以及局部细节，就采用图像增强算法。如果采用雾天图像复原算法可以达到较好的去雾效果，则选择雾天图像复原算法进行处理。

雾天图像增强的目的就是通过图像处理提高信息的可辨识度，使图像清晰度更高。基于图像增强方法的图像去雾不需要考虑图像退化的原因，目前颇具代表性的去雾算法有直方图处理算法以及Retinex算法。其中，直方图处理算法实现简单，能够有效地提高图像的对比度，使图像的灰度值均匀分布，但在直方图变换时，图像的灰度级可能会减少，某些细节信息会丢失[5]，并产生过亮现象。直方图均衡化可以提高图像的全局对比度，但是当图像中的雾密度不均衡，场景深度信息未知时，可能会导致图像信息丢失。Retinex理论是一个著名的颜色恒定知觉计算理论，其本质思想是尽可能地除去去雾图像中的照度图像，只保留反射图像。通过对原始图像进行高斯滤波来估算出照度图像，再用原始图像减去照度图像即可获得反射图像[6]。特别地，单尺度Retinex算法(SSR)满足Retinex理论的要求，是一种主要用于灰度图像增强的方法，该算法实现容易，运算速度较快，具有较强的动态压缩能力，但不能保证图像在细节提取和颜色保真度之间达到平衡，会使图像出现颜色失真的现象[7]。综上论述可知，为了更好地处理图像的退化，提高图像对比度，提出了一种基于SSR的多尺度Retinex彩色图像增强算法。该算法对SSR的结果进行线性加权来增强图像色彩。相比SSR算法，MSR算法可以实现图像的动态范围压缩、颜色恒常性以及色彩增强，但在使用该算法时，却仍有一些不足亟待改进。例如，当图像光照不平滑时，图像亮度差异较大的区域就会产生光晕。常见的缺点还有处理后的图像出现颜色失真、阴影边界突兀、纹理不清楚等。

2 本文算法

Retinex算法在滤掉光照后保留了反射光，从而使增强后的图像边缘细节明显，但图像的对比度差，且在除雾过程中引入了一些噪声，导致图像不够平滑。为了更好地获得图像局部细节信息，抑制噪声与失真现象的出现，提出了一种基于Retinex理论的图像去雾去噪算法。该方法大致可分为5个部分，包括利用多尺度MSR对图像进行分解，求得光照强度，对光照进行伽玛校正，进行双边滤波抑制噪声，引入拉普拉斯金字塔增强图像的细节，最终结果与反射图像线性加权。对此可做研究分述如下。

(1)求取反射分量。采用了基于Retinex理论的MSR算法，确定3个合理的尺度参数进行处理，估算出光照强度。MSR算法计算公式可表示为：

S(x,y))}.

(1)

其中，R(x,y)表示反射分量；S(x,y)表示去雾图像；F(x,y)*S(x,y)表示去雾图像经过高斯卷积估算出光照分量，清除光照度，得到反射分量。通过对不同尺度的SSR进行线性加权融合，实现动态范围压缩和色彩保真度。

(2)双边滤波器处理。使用Retinex算法来实现图像增强，在图像对比度增大的同时，噪声就被放大。因此，有必要对增强后的图像进行去噪处理。使用双边滤波能够在平滑去噪的同时很好地保存图像边缘。滤波器的核由2个函数生成，一个函数是由像素欧式距离决定滤波器模板的系数，另一个函数由像素的灰度差值决定滤波器的系数[8]。双边滤波器模板的数学公式如下：

(2)

其中，函数f(x,y)表示要处理的图像；f(i,j)表示图像在点(i,j)处的像素值；(i,j)为模板窗口的其它系数的坐标；(k,l)为模板窗口的中心坐标；σr为高斯函数的标准差。

(3)拉普拉斯金字塔图像增强。图像增强的核心是图像的细节增强，而双边滤波器降噪会造成边缘信息的丢失。使用双边滤波器处理后的图像作为拉普拉斯金字塔的输入图像，该方法可以较好地增强图像的边缘和细节信息。改进的拉普拉斯金字塔算法首先向下采样，根据2个不同比例尺度得到2层高斯金字塔并进行微分，再得到拉普拉斯金字塔细节图像。将预设细节权重系数λ(λ>1)添加到双边滤波图像中，获得拉普拉斯金字塔的详细图像。此时会用到如下数学公式：

LLi(x,y)=λ·LPLayersi+Bfi,

(3)

其中，λ是细节权重系数。参数的选择基于大量的实验结果，例如layers=3,则λ=2.5。

(4)伽玛校正过程。根据高斯卷积得到光照图像，直接对原始图像除去光照可能会造成过度的增强。为了解决这一问题，将校正后的照明添加回反射分量作为一个互补，实现光照补偿，确保增强后的图像颜色自然恒定，并补偿由图像对比度引起的图像失真。伽玛算法主要用于校正图像的亮度，以此改善图像对比度。经典的伽玛校正算法是通过全局范围内的固定参数分配像素值，由于每个图像的校正参数都不同，故手动去设置参数难以提高图像的质量。因此，应通过像素值的变化自适应地改变γ的值。经典的伽玛校正公式可表示为：

(4)

其中，γ是可调参数；L’是校正像素值；L是当前像素值；W是8位图像中的最大像素值(通常设置为255)。

为了避免手动设置参数带来的缺陷，提出了一种快速伽玛校正算法。该算法是通过图像像素值、照明像素值的平均值以及比率N确定参数γ的值。运算时可参考如下数学公式：

sum=m·n·q,

(5)

(6)

Gai=Li'(x,y)=c[Li(x,y)]γ,

(7)

其中，γ是校正参数；Li(x,y)是照明图像的通道；sum是图像L中的像素总数；m和n是照明图像的行和列；q是图像的通道数，q=3是彩色图像，q=1是灰度图像；N是判断图像亮度的阈值(通常设置N为127)。

为了保持图像的色彩保真度，将校正后的照明图像添加到反射图像中。校正后的图像表达式具体如下：

Si'(x,y)=Gai(x,y)·LLi(x,y),

(8)

(5)线性加权融合。首先通过MSR算法获得增强后的R，G，B通道的RMSR,GMSR,BMSR，通过双边滤波器获得R，G和B通道去噪的BfR,BfG,BfB，通过拉普拉斯金字塔描述RGB颜色的每个通道，获得LLR，LLG，LLB，通过伽玛校正得到校正后的各颜色通道GaR，GaG和GaB，将校正后的颜色通道添加回反射分量得到SR，SG和SB，将增强和校正后的RGB颜色通道空间进行线性加权融合。对应的数学公式见如下：

SR(x,y)=α·LLR(x,y)+(1-α)·S'R(x,y),

(9)

SG(x,y)=α·LLG(x,y)+(1-α)·S'G(x,y),

(10)

SB(x,y)=α·LLB(x,y)+(1-α)·S'B(x,y).

(11)

其中，SR(x,y),SG(x,y),SB(x,y)分别表示R，G和B通道的增强图像，α是权重系数并设置α∈(0,1)。

3 实验结果与分析

为了验证本文中提出的优化算法，将本文算法与基于Retinex理论的其它算法进行性能对比。研究后，可得多幅去雾图像经过各种算法处理后的效果图如图1所示。

(a) 原图

(b) SSR算法

(c) MSR算法+去噪

(d) 本文算法

由图1中可以看出，图1(b)经过处理后，图像的清晰度得到了很大的改善，但图像有出现失真或过曝的现象，这是由于SSR处理结果与尺度参数密切相关，尺度参数的选择直接影响去雾的效果，所以针对去雾图像要反复试验，确定一个最优的尺度参数。图1(c)经过MSR算法以及去噪处理后，图像整体变清晰，图像中的物体均可以辨认，光晕效果不明显，但存在对比度不足，与原去雾图像的背景出现了色偏。由图1(d)可以很明显地看出，本文的方法可以有效地对图像进行除雾处理，提高了图像的对比度，复原了图像的模糊细节。由于拉普拉斯金字塔算法具有提取全局轮廓信息和局部细节纹理的优点，采用拉普拉斯金字塔算法对全局细节进行增强，可以有效地突出细节特征。

采用标准差、平均梯度、信息熵这三个指标对上述的去雾算法进行评定[9]，评定结果见表1～表3。

表1 第一组图指标评定结果

表2 第二组图指标评定结果

表3 第三组图指标评定结果

由表1～表3中可以看出，3种算法对去雾图像均有明显的复原效果，标准差越大证明图像的质量就越好。因而由表1～表3中就能清晰地看出，本文算法可以更好地提高图像的质量。平均梯度指的是图像的灰度变化率，平均梯度越大，图像的层次就越丰富，图像也就更加清晰。使用本文算法相较于其他算法，很好地改善了图像的模糊程度。对于图像信息熵，本文算法和MSR算法与去噪算法的组合明显优于SSR算法。

4 结束语

本文结合基于Retinex理论的MSR算法、双边滤波器以及拉普拉斯金字塔算法的优点，提出了一种基于Retinex理论的图像去雾去躁算法。首先使用多尺度算法估算出图像的光照分量及反射分量，并对光照分量进行伽马校正，使用双边滤波器对其进行降噪处理，并引入拉普拉斯金字塔增强图像的局部细节，最终结果与反射图像线性加权。使用本文算法对多组图像进行了去雾处理，通过分析处理后的结果可知，本文算法不仅高效，而且还有着较为显著的优势。本文算法有效地增强了图像的边缘和细节部分，保持了图像的颜色一致性。