淘气包沐沐的数学课堂
2020-04-28淇淇
儿童故事画报·智力大王 2020年1期
淇淇
1202年,意大利著名数学家斐波那契在《算盘书》中提出一个兔子问题,从而发现有这样一列数:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”。斐波那契数列有一个特性:连续10个斐波那契数的和等于第7个数的11倍。
沐沐这么厉害,让我来考考你——还是选用斐波那契数列中10个连续的数。
13+21+34+55+89+144+233+377+610+987=?
答案是2563。我可没那么厉害,都是小智教我的,其实一点儿都不难,让小智给大家说一说诀窍吧。
自然界中的斐波那契数列
自然界中,植物的生长和斐波那契数列也有关系。
今年,沐沐从在研究所工作的舅舅那里,收到了一个特别的生日礼物。
第二天正好有班级活动,每个人要出个游戏节目。沐沐向小智请教,小智给他支了两招。沐沐还把小智带去了学校。
1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=?
向日葵的花盘中有2组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中,這些顺逆螺旋线的数目并不固定,但往往不会超出34和55、55和89、89和144这三组数字,这每组数字都是斐波那契数列中相邻的2个数,很有趣吧!这样排列的目的,是为了让向日葵充分地利用阳光和空气,繁殖更多的后代。
一株树苗,一年以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数目,便构成斐波那契数列。
知识能量站
小智思考题
数学家卢卡斯发现了一个推广的斐波那契数列,即1,3,4,7,11,18……它有什么特性呢?
(下一期公布答案)