导线与GPS测量在兴西湖水库中的结合运用——具体解决已知点受条件制约难于联测的问题

冉景淳，严天赦

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳 550002； 2.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300220)

1 工程概况

兴西湖水库位于兴义市西部方向，坝址地理位置E104°49′33″，N25°6′20″。兴西湖水库建于1956年，原名锅底河水库，由于该水域位于兴义市西部方向，故得名兴西湖。1985年以前，以灌溉为主，发电、防洪为辅。近年来，随着兴义城区拓展，兴西湖的主要功能逐渐转变为城市饮用水源点。测区大部分都位于该水库的一级水源保护区或二级水源保护区范围内，因此测区大部分树木茂密，通视条件很差。

2 控制测量技术的选择

由于本工程是对已建成多年的兴西湖水库开展安全评价工作，考虑到对原有资料的衔接及后续工程的开展，决定沿用原有的控制系统的控制点作为本次五等GPS控制网的起算点，并同时联测了3个国家C级GPS控制点以方便下一步坐标系统的转换。通过现场勘查，找到了VP4，VP5两个原有工程坐标系的Ⅴ等导线点，且这两个导线点的四周都长满树木。两个导线点上空遮盖范围大，且这两个导线点现状已经无法进行通视。由于上述情况，无法直接用GPS接收机观测VP4，VP5两个点将原有工程坐标系统联测出来。传统的控制测量方法都需要先进行定向(一般是一点一方位)，然后再开始测量。而现在由于两个已知的导线点VP4，VP5无法进行通视，因此可采用的定向方法为全站仪自由设站法[2]和无定向导线测量[3,7]两种方法。而全站仪自由设站法实际上是一种方向距离的后方交会，这种后方交会需要一个能同时通视至少两个已知点的位置，在该工程项目中，由于树木遮挡大的原因，而无法找到这样的位置。因此通过分析后，决定先采用无定向导线测量方法定向，然后再采用支导线测量将坐标传递至空间开阔位置，便于GPS观测。其方法是从五等导线点VP4起，经B1，B2，B3，B4至VP5形成无定向导线。再从B1点设置仪器、以VP4为后视点施测支导线联测XG01和XG02两点，然后再采用GPS控制测量的方法联测XG01与XG02两点与国家控制点的关系。

3 平面控制系统的测量

3.1 无定向导线测量

采用五等导线对向测量的方式，由已知点VP4经测站B1，B2，B3，B4至已知点VP5的观测后，再假定VP4-B1的方位角为30°,从而依次计算出B1，B2，B3，B4，VP5的假设坐标。再通过VP5假设坐标与VP4的坐标反算出VP4-VP5的假定方位角及VP4-VP5假定边长，然后以VP4为基点根据VP4-VP5真实方位角与假定方位角之间的差值及假定边长与真实边长之间的比率对该导线进行旋转与缩放，最后根据旋转后的VP4-B1方位角和缩放后的各边长数据，重新推算各点的坐标。无定向导线测量的略图及计算表见图1及表1。

图1 无定向导线测量线路略图

表1 VP4-VP5无定向导线边长及水平角计算表

注：工程名称：兴义市兴西湖水库安全评价工程

其中，假设VP14-B1的方位角为30°，得出VP5假设的X1=2777353.295,Y1=483596.242。而VP5的真实X2=2777258.752，Y2=483432.257，由R=S(VP4VP5)/S(VP4VP5)假=1.000085967。Δα=α真-α假=260°08′57″。

由边长的相对中误差即∣S(VP4VP5)假-S(VP4VP5)∣/S(VP4VP5)=1/11633可作为唯一检核无定向导线精度成果的指标。由于站数多、边长小等原因，总的来说1/11633<1/10000(Ⅴ等导线的最低要求)[5]。基于上面的原因，本次无定向测量的精度满足Ⅴ等导线的要求，精度较高。

3.2 支导线测量

由无定向导线测量出的已知边VP4-B1起测量经过B5，……B15传导至XG01，XG02点结束，Ⅴ等导线测量符合相关的规范要求。支导线测量的略图及计算表见图2及表2。

图2 V等导线测量线路略图

表2 导线平面坐标计算表

在计算测距边时，按规范要求加入测距边的加、乘常数修正值，其公式为[5]：

ΔDK=RS+C

(1)

其中：R为测距仪检定的乘常数值；C为测距仪检定的加常数值；S为斜距。

经过修正后的测距边经过相关公式改算为水平距离后，再把它归算至测区平均高程面(该测区平均高程面取坝顶和坝底平均值为1 400 m)上，其公式为[5]:

(2)

其中：Hp为测区平均高程；Hm为测距边两端点的平均高程；RA为测距边所在法截线的曲率半径；D为平距。

然后，才能进行后面的坐标计算。

3.3 GPS测量联测国家坐标系

根据水工专业提出下一阶段可能在现有大坝下游新建水库大坝的可能性，现阶段为便于今后新建大坝(国家要求新建项目必须使用2000国家大地坐标系成果)资料衔接和转换，因此用GPS测量的方式联测XG01，XG02及国家GPS C级控制点H605，H606，H626三点，使本工程的独立坐标系与国家坐标系之间建立转换关系。具体的GPS计算在这里不再赘述，现将最终的成果精度罗列如下：

1) 最弱点H606 △X=3.7 mm，△Y=3.6 mm，DZ=5.1 mm 点位中误差为5.1 mm，均满足规范要求。

2) 最弱边XG02-XG04相对中误差为1/310322，满足规范1/20000[5-6]要求。

4 结 语

本次工程中原有独立坐标系下已知点的联测确属困难问题。首先是两个已知点四周现状都是十分茂密的树木，因此无法直接用GPS测量的方式联测坐标传递出来。其次是两个原本通视的已知点现已无法进行通视观测。结合本工程的具体现状情况，采用GPS测量与传统导线测量相结合的方式：首先采用无定向导线测量解决无法通视观测就无法定向的问题，再采用支导线测量的方式把原独立坐标系统传递到测区及开阔地方，最后用GPS 测量的方式让本工程建立的独立坐标系统与国家坐标系统建立转换关系。这样很好地解决了本次工程独立坐标系统的建立及与国家坐标系统建立转换关系的问题，希望能为今后类似问题的解决提供一些借鉴。