土钉支护结构设计参数对路堑边坡稳定性的影响

吴华伟，尉立基，章海明

(1. 山西交通控股集团有限公司临汾北高速公路分公司 太原市 030000； 2. 山西省交通新技术发展有限公司 太原市 030000)

土钉支护是一种用于边坡加固的挡土技术或者用于深基坑开挖支护的技术，土钉支护的一般形式为：在路堑开挖或基坑开挖坡面，用机械钻孔或洛阳铲成孔，孔内放钢筋，并注浆，在坡面安装钢筋网，喷射C20厚80～100mm的混凝土，使土体、钢筋与喷射混凝土面板结合形成的一种挡土支护结构。该支护结构相较于锚杆、排桩等支护形式，有经济、可靠、施工便捷等特点[1]。

随着计算机技术的发展，近些年来有不少学者都研究了运用有限元软件分析土钉支护在工程应用的可靠性。宋二祥等[2]于1999年首次运用有限元计算分析方法，分析土钉支护的变形与位移等情况。连镇营[3]等用有限元方法，土体采用弹塑性本构模型对土钉支护进行了边开挖边支护的模拟分析。涂飞[4]对土钉间距、坡度对边坡稳定性的影响进行了深入分析。徐永政[5]分析了土钉长度对边坡稳定性的影响。以往的研究往往注重某单一因素对土体稳定性的影响，没有全面地分析结构设计参数对边坡稳定性的影响，更加没有分析各个结构设计因素对土体影响的程度，不能很好地优化土钉支护设计，指导施工。从土钉支护结构设计参数长度、布设倾角、密度去分析对边坡稳定性的影响程度的大小。

1 土钉支护有限元模型建立

1.1 边坡土体本构模型及参数选取

目前在岩土分析过程中，土体常采用的本构模型为Mohr-Coulomb(摩尔库伦)和Drucker-Prager准则，D-P准则的形状呈圆锥面，在数值计算过程中较为方便；M-C准则形状呈不规则的六角锥体，计算过程相较于D-P准则更为复杂，但M-C准则能够更好地反应岩土材料拉压不等的特性，故其计算的准确度往往更高[6]。比较这两个土体的本构关系之后，选取Mohr-Coulomb(摩尔库伦)作为土体本构模型。

现假设有一均质土坡，其土体计算参数如表1，边坡高9.5m，坡比1∶0.4，边坡横截面如图1。

表1 土体参数选取

利用强度折减法的原理，通过计算可得土体的粘聚力与摩擦角各工况折减之后的参数具体如表2。

该路堑边坡采用土钉支护结构，土钉的布设方式及材料的计算参数如表3。

在该路堑边坡开挖面，按照要求，挂网喷80mm厚C20混凝土。该混凝土面层的计算参数如表4。>

表2 土体折减之后的工况

工况折减系数折减后的φ折减后的c10.538.942620.7528.3117.331221341.2517.9110.451.515.078.6761.75137.437211.46.5

表3 土钉计算参数选取

表4 混凝土面层计算参数选取

该路堑边坡土体模型，计算单元采用CPE4(平面4节点应变单元),土体和面层采用solid单元模拟，土钉采用wire单元模拟；土钉与土体之间采用Embedded region约束，土体和面层采用Tie约束。

1.2 边坡稳定性计算

边坡稳定性的分析方法主要分为极限平衡法和有限元法，目前常用的为强度折减有限元分析法。

强度折减有限元分析法最早由Zienkiewicz等于1975年提出，在我国，郑颖人等[7]将其称为强度折减法，他们提出一个抗剪强度折减系数(SSRF：Shear Strength Reduction Factor)的概念，这种SSRF相当于传统意义上的边坡整体稳定安全系数Fs。

折减后的抗剪强度参数可分别表达为：

(1)

φm=tan-1(tanφ/Fr)

(2)

式中，c和φ是土体所能提供的抗剪强度；cm和φm是维持平衡所需的抗剪强度；Fr是强度折减系数。目前判定土坡达到临界破坏的评价标准主要有[8]：

(1)以数值计算是否收敛作为评价标准。

(2)以特征部位的位移出现拐点作为评价标准。

(3)以PEMAG云图是否贯通作为评价标准。

2 计算结果分析

为研究边坡土钉支护结构设计参数对路堑边坡土体稳定性的影响程度，设计了三种不同工况：不同的土钉长度、土钉布设倾角、土钉布设密度。通过其不同工况分析其对土钉所受拉应力及边坡土体安全系数的影响，最后得出其对边坡稳定性的影响程度，用于指导优化土钉支护结构设计。

2.1 土钉长度的影响

为研究土钉长度对路堑边坡土体安全系数与土钉所受拉应力的的影响，考虑四种土钉长度，具体工况如表5。

表5 土钉布设工况1

从有限元模型的分析模拟结果，提取不同的土钉长度下的边坡安全系数FV1，提取不同土钉布设位置下土钉所受拉应力，其变化规律分别绘制于图2、图3。

(1)从图2分析出，土钉长度从5.5m至11.5m，其土钉所受的拉应力分别为14.5MPa、17.1MPa、18.5MPa、19.5MPa，呈二次抛物线变化，从土钉最大拉应力随土钉长度的变化规律可以分析出，随着土钉长度的增加，土钉所受拉应力整体趋势是逐渐增加的，说明土钉越长控制的土体体积越大、承受的土体重量约大，但随着土钉长度的逐渐增加，土钉所受拉应力增加的速率逐渐降低。

(2)从图3分析出，土钉长度从5.5m至11.5m， 路堑边坡的安全系数分别为1.15、1.35、1.52、1.71，随着土钉长度的增加，安全系数也逐渐增加，呈线性关系；安全系数的增长速率约为48%，土钉越长对土体的稳定越好，但在实际工程中还应考虑经济性等复合因素。

2.2 土钉倾角的影响

为研究土钉布设倾角(与水平面的锐夹角)对路堑边坡土体安全系数与土钉所受拉应力的影响，考虑土钉倾角作为变量，间距的取值主要呈线性变化，具体工况如表6。

表6 土钉布设工况2

从有限元模型的模拟结果，提取不同的土钉布设倾角的边坡安全系数，提取不同土钉布设倾角下土钉所受拉应力，其变化规律分别绘制于图4、图5。

(1)从图4可以分析出，土钉布设倾角从5°增加至10°时，土钉所受拉应力迅速增加，布设倾角5°时土钉所受最大拉应力为18.4MPa，倾角为10°时土钉所受拉应力为19MPa，增长速率为3%；布设倾角从10°增加至15°时，土钉所受最大拉应力逐渐减小，为18.4MPa，减小率为3%，与布设倾角为5°时基本相当；当布设倾角从15°至20°时，土钉所受最大拉应力再一步减小，此时土钉所受最大拉应力为17.6MPa，减小速率为5%。

(2)从图5分析，边坡土体安全系数随布设倾角值的增加，整体逐步加大，布设倾角为5°时安全系数为1.36,倾角10°时安全系数为1.48，且布设倾角从5°至10°增加的速率最快，约为6%；倾角为15°时，安全系数为1.52，布设倾角从10°至15°增加速率放缓，此时速率约为2.7%；布设倾角为20°时，安全系数为1.6，布设倾角从15°至20°时，安全系数逐步增加，增加的速率约为5%。从安全系数上看土钉的布设倾角为越大越好。

2.3 土钉密度的影响

为研究土钉布设密度对路堑边坡土体安全系数与土钉所受拉应力的的影响，考虑土钉布设密度作为变量，土钉直径取值具体工况如表7。

从有限元模型的模拟结果，提取不同的土钉直径下的边坡安全系数，提取不同土钉直径下土钉所受拉应力，其变化规律分别绘制于图6、图7。

表7 土钉布设工况3

(1)从图6可以分析出，当布设两根土钉时，此时土钉所受最大拉应力为18.7MPa，布设三根土钉时，土钉所受最大拉应力为18.46MPa，布设四根土钉时，土钉所受最大拉应力为18.43MPa，布设五根土钉时，土钉所受最大拉应力为18.1MPa，从整体变化上看，随着土钉的增多，土钉所受最大拉应力逐渐减小，但实际上从两根土钉到5根土钉，所受的最大拉应力减小速率也仅为3.3%，基本变化不大。

(2)从图7的曲线规律看出，整体上看，随着土钉布设密度从两根增加至5根，安全系数逐渐增大，对于维持路堑边坡土钉有非常积极的作用，土钉数为2时，安全系数为1.48，土钉数量增加至3根时，安全系数此时为1.53，安全系数的增长速率为3.3%；土钉布设数量增加至4根时，安全系数为1.61，安全系数增加速率为5.2%；土钉布设数量增加至5根时，安全系数为1.68，安全系数增加率为4.3%。各段增加速率，整体差异不大，呈线性相关。

3 结论

从土钉支护结构的几个重要设计参数长度、布设倾角、布设密度出发，分析了各设计参数对路线边坡土体稳定性的影响程度，得出以下结论。

(1)土钉所受拉应力随着土钉长度增长呈二次抛物线式的增长；土体安全系数随着长度从5.5m至11.5m，呈线性增长，增长幅度约为48%。说明土钉越长对土体稳定性越好。

(2)土钉所受的拉应力最大值在土钉布设倾角为10°时取得，倾角值为5°与15°时，所受拉应力基本相当，20°时最小；安全系数随着布设倾角的增大，逐渐增加，增加的幅度约为17%。

(3)随着在土体中布设的密度的增加，土钉所受最大拉应力逐渐减小，减小的程度小，基本处于同一量级；但随着密度的增加，安全系数增长速度略微明显，增长幅度约为13.5%。

(4)从安全系数的增长幅度以及数值大小可以分析出，对路堑边坡稳定性影响最大的结构设计参数为土钉的长度，其次为土钉的布设倾角值，最后为土钉的布设密度。