基于遗传算法的阵列天线方向图综合应用研究

2020-04-25许嘉纹朱赛韩春辉安婷

今日自动化 2020年12期

许嘉纹朱赛韩春辉安婷

[摘要]本文结合阵列天线方向图的基础原理，运用遗传算法的相关思想与方法，通过VC6.0来综合优化阵列天线方向图，其结果与目标方向图比较接近，最后探讨了遗传算法在阵列天线方向图中的应用。

[关键词]阵列天线;方向图;遗传算法

[中图分类号]TN820.12;TP18 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）12–00–03

[Abstract]In this paper， combined with the basic principle of array antenna pattern， the genetic algorithm is used to optimize the array antenna pattern by VC6.0. Finally， the application of genetic algorithm in array antenna pattern is discussed.

[Keywords]array antenna; pattern; genetic algorithm

阵列天线同相位激励所形成的单波束笔状方向图已经难以适应当下电子设备日益复杂的需求，因此需要能够对特殊范围进行覆盖的各种复杂天线方向图[1]。阵列天线形成方向图主要是由变量来决定，包括相位、激励功率、单元间距、单元个数等，而单元的个数增加会导致变量增多，因此需要一种有效的优化算法来完成方向图的最优解，而遗传算法能够满足阵列方向图的这一要求。

1 遗传算法

遗传算法思想是由Mendel遗传学说和Darwin生物进化论衍生而来。在Darwin生物进化论中，适者生存是最为重要的生存原理，该原理认为所有物种的发展会与环境越来越相适应，后代会继承物种个体的基本特征，同时又会产生有异于父代的新变化，只有能够适应环境的个体特征才会在环境变化时保留下来。模拟Darwin生物进化论的自然选择以及模拟遗传学机理的生物进化过程是遗传算法的基本思想，是通过模拟自然进化过程来搜索最优解的方法。遗传算法是根据优胜劣汰与适者生存的原理来不断进行逐代演化，从而产生出最为优质的近似解，同时个体的选择会结合问题域中的个体适应度来进行，并且通过遗传算法组合的变异与交叉，最终产生新的种群与解集[2]。在这个过程中，种群会像自然进化一般生产出更适合环境的后生代种群，最后通过解码末代种群中的最优个体便能够得到问题的近似最优解。

遗传算法的依据为目标函数，具体流程是从一个初始化群体出发，然后通过变异、交叉等遗传操作产生新的个体，从而促使该群体不断进化，使其在搜索空间中不断获取更好区域，得到最优解后终止，而没有得到最优解则继续用交叉、变异等遗传操作进行进化[3]。所以，遗传算法随机搜索与梯度信息没有太大联系，而且选择后的子代能够获得比上一代更好的适应度，进而确定一定的方向性。通过变异、交叉等遗传操作产生新的个体可能会是劣质个体，从而遭到淘汰;同时也有可能是优良个体，会被保留下来，不仅能够对整个群体平均适应度进行提升，同时还能够引导群体向最优解进化。不过这种随机性有概率会导致原有的优良个体变为劣质个体，从而使得群体的适应度降低，进而使得该群体的进化陷入到死循环当中[4]。所以，为了能够实现优胜劣汰，就需要使优良个体能够存活下来，只有这样，搜索才能够快速收敛。除此之外，为了防止出现收敛于局部最优解的情况，在搜索过程中需要保障群体的多样性，有利于不断扩大搜索空间。所以，群体的多样性与力度的选择便形成了矛盾双方，如何平衡矛盾是遗传算法需要重视的问题[5]。

2 方向图优化方法

2.1 阵列天线方向图

阵列天线方向图为天线方向性系数，处于0°～180°之间，在45°～105°范围内能够对方向性系数曲线要求进行满足。除此之外，阵列天线方向图在其余范围设定副瓣小于某个较小的值，该值通常低于-40 dB。详情如图1所示，其中X轴为辐射角度值，Y轴为归一化方向系数（辐射角度值单位为°，归一化方向系数单位为dB）。

2.2 优化参量

根据天线基本理论，对40个天线单元相位值进行优化，天线阵元的个数、相位、间距、单元幅度均可改变天线方向图。天线阵元的个数与系统整体要求有着密切联系，而且个数不会对算法的主体实现造成影响。天线阵元的间距拟采用能够被优化的等间距放置参量，等间距放置能够使结构更为简单且合理，即使其它优化参数不能够满足天线方向图要求时，也可以对间距进行优化。在天线阵列的接收方向图中，幅度能够作为优化参数，但在发射方向图中则不能够用作优化参数，因为在功率激励的情况下对功率进行衰减控制并不符合经济效益，所以只优化单元相位[6]。拟取样本数为10 000～20 000，虽然这种较大的样本数会导致计算时间的增加，但同样也会使得搜索空间增加，因此益大于弊。除此之外，如果遗传算法只优化相位，不优化幅度，则可以将优化参数减半，这样就可以增加搜索空间，进而更容易得出最优解。

2.3 编码形式

为了方便交叉运算与变异运算，编码形式擬取二进制编码，而且二进制编码能够丰富与展宽天线单元的相位信息[7]。在本次遗传算法中，通过9位二进制编码对相位值进行运算，其中低位在后，而高位在前。

2.4 方向图计算与优秀样本选择

在对天线阵列相位、幅度、间距以及个数等相关信息进行确定后，便能够对天线的方向图进行计算。样本空间内的优秀样本选取需要结合遗传算法的基本原理进行，然后对其进行基因保存、变异以及交叉[8]。在本次运算中，相对优秀的样本选取方法如下：对样本的方向图进行计算后，取0°～180°的范围，与目标方向图范围一致内的幅度进行差值计算，然后将差值的大小选作优秀样本选取的标准，差值越小，则视为越接近目标方向图。除此之外，还需要考虑到目标方向图45°～105°内的增益曲线是需要优化的主要目标，相比之下，对副瓣的优化要求比较弱。所以在对其进行差值运算时，针对优化区间应给予较多的权重值，而且需要在程序计算中对两者比值结果进行调整与优化[9]。

2.5 变异与交叉

为了使局部获得最优解的算法减少，可以在最优解上进行二进制低位变异，也就是在相位变异与交叉阶段，不对上一次样本计算的最优解进行保留，变异方法如图2所示。在该图解中，中间的变异位数属于随机，而变异值也同样属于随机，即低位变异、变异位数以及变异值均属于随机。同时算法中同一样本中不同单元的变异和不同样本之间变异也是随机的。

交叉主要采取三种运算方法，第一种为分段交叉算法;第二种为高低位交叉算法;第三种为不同位数交叉算法。在同一样本中不同单元的交叉，以及在不同样本之间的交叉都是随机的。

2.6 避免局部最优解的方法

在对方向图进行优化的过程中，虽然遗传算法变异与交叉的概率会根据其结果进行仔细的调整，但该处理方法依旧容易出现局部最优解的情况，因此需要对其进行重新计算与程序运行，这样会大大提高人工干预的工作量，不利于工作效率的提升[10]。所以，為了尽可能地减少遗传算法出现局部最优解而导致无法继续变异与交叉的情况，可以从两个方面对其进行处理和解决。首先，如果N个优秀的样本与和值A在同一个样本空间内相差比较小，则可以只对样本空间内的前n个（n

3 方向图优化结果

本文通过遗传算法编写了目标方向图与优化后的方向图。在该计算结果中，优化区间主要集中在45°～105°中，高增益区的优化方向图与目标方向图基本一致，而目标方向图在低增益区内，一些点的方向系数均高于优化方向图，不过依旧能够控制在3dB内。之所以造成这种缺陷，是因为该算法只优化了相位，因此使得变量减半，如果能够提升优化幅度则能够获得更好的效果。

4 结束语

本文深入探讨了遗传算法在阵列天线方向图中的应用，并结合遗传算法的基本原理和阵列天线方向图的基础理论设计了相应的算法，并编写了与之相对应的程序[12]。结果证明这种方法可以成功地优化阵列天线方向图，因此遗传算法在阵列天线方向图中是有着较高的应用价值的，且实用性较高，能够在约束变量较少的情况下实现优化目标，可以在工程实践中应用。

参考文献

[1] 左智超，王明杰，郭肃丽.增加主瓣增益控制的阵列天线方向图综合遗传算法[J].计算机测量与控制，2020，28（1）：147-151.

[2] 姚子昱.基于遗传算法的高压油管压力控制的优化模型[J].应用数学进展，2020，9（4）：584-588.

[3] 吴元君，徐玉林.基于改进混合遗传算法的教学楼火灾逃离路径优选研究[J].灾害学，2020，35（2）：75-79.

[4] 钱付兰，徐涛，赵姝，等.基于局部概率解的免疫遗传影响力最大化算法[J].计算机科学与探索，2020，14（5）：783-791.

[5] 侯智，孟祥超.基于SLP与遗传算法的仓储布局优化[J].组合机床与自动化加工技术，2020（5）：159-163.

[6] 李益民，王关平，马建立，等.基于天牛须搜索遗传算法的风光柴储互补发电系统容量优化配置研究[J].储能科学与技术，2020，9（3）：918-926.

[7] 白玮，潘志松，夏士明，等.基于遗传算法的网络安全配置自动生成框架[J].计算机科学，2020，47（5）：306-312.

[8] 陈岩.基于遗传算法的建筑工程质量评价模型[J].现代电子技术，2020，43（9）：126-128，134.

[9] 张耀，杜荣法，赵新超，等.基于多目标遗传算法的电机噪声优化[J].微特电机，2020，48（4）：21-25.

[10] 王文玉，王希良，张骞.基于关联分析和遗传算法优化BP的隧道围岩变形预测[J].铁道标准设计，2020，64（5）：126-132.

[11] 韦子豪，王端，王东东等.神经网络-遗传复合算法在压水堆堆芯换料设计中的应用[J].原子能科学技术，2020，54（5）：825-834.