探析多元线性回归模型在房地产评估中的应用

莫文明

（上海八达国瑞房地产土地估价有限公司台州分公司 浙江台州 318000）

0 引言

在国民经济发展的过程中，房地产价格将随之波动。而在金融和房产交易过程中，能否对房地产价格进行准确评估，关系到交易所和金融机构能否准确完成资产或贷款清算，从而达到有效回避风险的管理目标。考虑到房地产带有多元属性，还应引入多元线性回归模型开展房地产评估工作，继而使房地产价格得到科学估算与预测。

1 房地产评估的模型理论

在房地产价值评估方面，估价师通常根据对象用途采用比较法进行价格估算。但在房地产项目类型特殊的情况下，如带顶层复式阁楼、天井等，由于项目数量较少，价格存在明显差异，市场上交易量不足，造成估价师难以完成相关数据全面搜集，还要依靠经验进行价值评估，造成评估结果存在争议。在开盘数量较多时，开发商则会建立定价模型对每套房地产进行价格评估，造成评估结果经不起推敲。采用成本法展开评估，需要估价师明确掌握项目成本内容、性质和各项费用等数据，在评估过程中难以实现，造成结果容易受个人主观意识影响。采用收益法进行评估，需要根据项目未来收益进行价格折算，在市场价格不断波动的情况下存在较强主观色彩[1]。而采用多元回归分析模型完成基础评估，能够对项目受到的影响因素进行考量，可以通过分析项目一手交易数据完成最初定价模型查找，然后根据因素影响程度定量关系和项目二手成交价格完成当前市场对象价格评估。由于模型采用样本为同一小区内一手交易实例，可以保证区域等因素一致。在此基础上分析房地产特征因素、市场因素等各项因素带来的影响，能够使评估结果具有一定合理性。在模型中，需要利用两个或以上解释变量对因变量的数量变化关系进行反映，表现关系的数学公式如式（1），被称之为多元线性回归模型，其中：y-因变量，x1、x2和 x3-三个解释变量，β0、β1、β2、β3-模型偏回归系数，ε-随机误差项，根据偏回归系数可以确定解释变量与因变量的线性变化关系。

2 房地产评估的多元线性回归分析

2.1 评估过程

实际在房地产评估的过程中，将有多重因素将对房地产价格产生影响，想要对价格进行准确估算，需要一一完成各个因素的罗列，将房地产价格当成是因变量，将影响因素当成是解释变量，完成因变量与多个解释变量的回归分析。而对不同类型房地产价格进行评估，可以根据用途进行分类，并借助市场交易基础资料完成不同用途房产价格影响因素及程度估算，得到能够保持线性关系的多项因素，建立带有基础性质的简单多元线性回归分析模型，并根据数据结构对变量间的依赖关系进行分析。结合市场资料展开分析，可以按照住宅、商业和工业三类进行房地产划分，然后逐步完成每类房地产价格因素分析。采取百分制对各因素进行打分，完成响应评价标准的建立，能够确定各因素给房地产价格带来的影响程度。考虑到房地产市场不断变化，还要使评分标准得到重复制定，以便使评价方法的有效性得到保证[2]。在打分过程中，还要加强市场交易实例收集，按照标准客观打分，确定因素与价格的关系。完成各种数据汇总分析，能够完成多元线性回归方程的建立。考虑到相关数据的复杂性，还要利用SPSS软件完成数据拟合优化，得到最优回归分析模型，并通过模型检验确定模型的实用性。在确定模型实用性后，利用模型对房地产价格进行评估，可以将影响因素分值带入模型，最终得到评估对象的单价和总价。

2.2 数据描述

评估对象为某住宅小区多层建筑，项目包含三栋高层住宅建筑和两栋多层住宅+商业建筑。对总高6层的多层建筑价格进行评估，建筑面积约364m2，1～2层为商场，3～4层为大平层，5～6层为复式建筑。而项目在开盘头3年完成400套高层房源交易后，近期并未开展交易。对项目18套大平层和10套复式建筑进行价格估算，缺少估价案例。在利用多元线性回归模型对房地产价格进行评估时，考虑到评估对象为住宅，还要完成同区域内至少35个以上住宅交易实例收集，然后按照目前政府公布评分标准进行打分，完成影响房地产价格的因素筛选，并对因素影响程度进行确认。而项目高层住宅交易在开盘头年成交量最大，达到260套，去除重复登记和疑似关联交易的案例，最终得到220个成交案例，利用指数进行修正，用于影响因素评分。在完成面积、楼层、是否带露台、景观等尽可能多的解释变量列举后，对区位、装饰装修等基本一致且影响甚微的因素进行剔除，能够根据案例成交单价进行因素影响程度评价[3]。从评价结果来看，影响最大的因素包含面积、楼层、朝向、多层、景观、露台，评分分别为85、76、72、80、81和85，可以进入回归方程，确保变量分析具有实际意义。

2.3 模型建立

根据解释变量建立多元线性回归方程，能够得到如式（2）的方程，其中 y 为房地产单价，x1、x2、x3、x4、x5和 x6分别为面积、楼层、朝向、多层、景观、露台。面积、楼层、朝向为定量分析因素，需要得到归一化处理，其余为定性分析因素，多层或高层分别赋值1和0，有露台赋值1，没有赋值0，景观根据视野情况在0～5内赋值。

采用SPSS软件对相关数据进行处理，完成模型拟合分析，最终可以得 到 β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6分 别 为 25134、76.15、421.96、9783.21、4525.86、4037.65、3041.36。考虑到交易时间存在差异，还要结合二手交易市场数据对截距数值β0进行调整，得到房地产价格评估模型（3）。

对模型展开分析可以发现，面积每增加1m2，房地产价格将增加76.15元/m2，楼层增加1层，单价提升421.96元/m2，方向朝南，单价提升9783.21元/m2，多层单价提升4525.86元/m2，景观提高一个档次单价提升4037.65元/m2，有露台单价提升3041.36元/m2。利用得到的模型对房地产价格进行评估，不仅能够结合房地产市场情况对价格进行估算，还能考虑到面积、楼层等几个关键因素给房地产价格带来的影响，通过合理预测房地产价格作出科学经济决策，为企业创造更多效益。

2.4 模型检验

为确定模型是否具有实用性，还要对模型进行检验。从经济性检验结果来看，各项解释变量与房地产价格正相关，符合一般性分析结果。从市场成交数据来看，多层房地产价格比高层建筑价格要高，面积、朝向、景观和露台等因素也与房地产价格保持正值关系。由于评估的房地产属于高端住宅，面积一般在200m2以上，因此整体定价较高。对模型进行拟合度检验，可以发现R2数值为0.88，说明房地产价格形成的原因有88%可以利用模型中的因素进行解释，证明模型解释效果较好。从显著性分析结果来看，F的数值为485.9，sig.F无限接近0，方程成功通过F检验，而T检验中各变量P值均小于0.05，因此能够证明各变量对房地产价格将产生显著性影响。从计量经济学检验结果来看，D-W统计量在0～4范围内，残差间保持独立，取值为1.867，说明残差项无显著相关性。因此从总体上来看，模型可以用于对样本中的房地产价格进行评估，得到的结果能够用于对项目销售价格进行合理预测。

3 结论

采用多元线性回归分析方法进行房地产价格评估，能够结合不同用途房地产价格影响因素及程度完成变量间的线性关系分析，为房地产价格估算提供科学依据。但在单个项目评估中，需要开展大量工作，后续还应引入计算机技术完成相应系统开发，以便使模型适用于批量评估工作，对房地产价格趋势进行合理预测，从而为相关工作开展提供科学依据。