优化实验探究路径 深度建立电容概念

任虎虎 倪红飞

(1. 江苏省太仓高级中学，江苏 太仓 215411； 2. 太仓市教师发展中心，江苏 太仓 215411)

基于深度学习的实验探究教学是充分挖掘实验蕴藏的逻辑、思想方法、意义和价值,以促进学生高阶思维、思维品质的发展,帮助学生深度建立物理概念,形成物理观念,发展科学思维．

1 基于比较——确定研究方案

在理解电容器的功能和结构后,提出问题:电容器是储存电荷的仪器,两个不同的电容器储存电荷的本领大小如何比较呢?

图1 电容器充、放电

可以用同一电源给两电容器充电,很显然带电荷量大的储存电荷的本领强．带电荷量的比较可以用如图1所示电路,将一电容器接入电路,当单刀双掷开关S接1时,电容器充电,S接2时电容器放电,会有电流流过灯泡,灯泡会发光;再将另一电容器接入电路,同样会观察到灯泡发光,可以通过比较两次灯泡亮暗程度和时间来比较带电荷量的多少．

图2 两电容器同时充、放电

对于上面的方案,有学生提出不同时刻不好比较灯泡谁亮谁暗,为了便于比较,两电容器能不能同时放电?于是提出如图2所示的研究方案,两灯泡完全相同,两单刀双掷开关同时接1、3和2、4．进一步,为了更方便操作可以用一双刀双掷开关代替两单刀双掷开关,最终得到如图3所示的实验研究方案．

图3 改进后的实验方案

2 现象分析——得出定性结论

图4 自制实验装置

在前面和学生一起实验方案设计的基础上,笔者自制了如图4所示的实验装置,充电电源用的是学生电源,两灯泡用的是“12 V、12 W”的LED灯,电容器用的是两电容相差10倍的电解电容器．

实验现象1:电源电压为6 V时,发现其中一个灯泡比另一个灯泡更亮,并且亮的时间更长．

现象分析:更亮说明流过电流I大,时间t也大,根据Q=It,说明其储存的电荷量多．

定性结论:说明不同电容器用相同电源充电后,储存电荷的本领不同,储存的电荷量越多其储存电荷的本领越强．

实验现象2:当电源电压增大到8 V时,发现两灯泡明显的都比原来更亮,亮的时间也更长．

定性结论:根据Q=It,对于同一个电容器,充电电压越大,储存的电荷量越多．

3 问题驱动——渗透比值思想

在上面定性分析的基础上,提出两个讨论的问题,渗透比值定义的思想,帮助学生学会如何科学地描述电容器储存电荷本领的大小．

问题1:如果两电容器在不同充电电压下带电荷量相同,见表1,谁储存电荷本领强?如何比较?

表1 不同充电电压，相同的电荷量

问题分析:借助前面的结论，对于同一个电容器,充电电压越大,储存的电荷量越多．当电容器a的充电电压增加到2U0时,其储存的电荷量将大于Q0,相同充电电压下,电容器a储存的电荷量多,其储存电荷的本领强,即两电容器储存的电荷量相同时,电压越低,相应电容器储存电荷的本领越强．

问题2:表2中3个电容器谁储存电荷本领最大?如何比较?

表2 不同充电电压，不同电荷量

问题分析:这3个电容器充电电压各不相同,储存的电荷量也不同．可以在相同充电电压下比较储存的电荷量大小,也可以在储存相同的电量时比较电压大小,即可以用储存的电荷量Q与充电电压U的比值来反映电容器储存电荷本领大小,电荷量Q与电压U的比值越大,储存电荷的本领越强．

4 具身体验——尝试解决问题

如果用电荷量和电压的比值反映电容器储存电荷本领的强弱,那么对于一个确定的电容器,在不同电压下的带电荷量Q与电压U的比值应该是一个定值,如何证实这一想法呢?可以通过实验进行定量测量,其中电压U容易测量,关键是如何测量电荷量Q,Q可以通过测量电流I和时间t来计算．

基于图1,笔者自制了实验装置,学生每两人一组,如图5所示,通过体验研究充电电流和放电电流的变化特点,用电流表测量电流变化．学生观察到:当单刀双掷开关让电容器充电时,指针先偏转到最大后回到零;当开关让电容器放电时,指针向相反方向偏转到最大后也回到零,大致作出的图像如图6所示．

提出问题:得出i-t图像后,如何求得电容器的带电荷量Q?

学生根据之前v-t图求位移、F-x图像求功的方法和经验,想到求i-t图像与坐标轴围成的面积算电荷量．

图5 学生体验观察

图6 学生作出的i-t草图

很显然学生作出的草图得到的电荷量偏差很大,为了精确测量画出图像,用电流传感器进行实验．

5 定量探究——建立电容概念

用电流传感器代替学生实验中的电流表,得到的i-t图像如图7所示．然后借助DIS平台的“积分”功能,求出图像和坐标轴围成的面积,发现充电时的电荷量Q1比放电时的电荷量Q2略大一点点．这里采用充电时的电荷量作为电容器所带电荷量．

图7 电流传感器测得i-t图

用两不同电容器进行实验,电压U用电压传感器进行测量,分别得到5组实验数据如表3所示.

表3 电容器的带电荷量和电势差的测量数据

为了形象直观地反映出Q与U间的关系,让学生分别做出两个电容器的Q-U图像,如图8所示．

从图像可以得出:对于同一个电容器,Q与U成正比,即Q与U的比值相同,不同的电容器Q与U的比值不同．

图8 两电容器Q和U的图像关系

这个比值就反映了一个电容器储存电荷本领的强弱,把这个比值就定义为电容器的电容,用符号C来表示,即C=Q/U.

6 类比反思——深度理解电容

为了帮助学生深度理解电容器的电容概念,可以用如图9所示的类比,大水库通过连通器对两个圆柱形容器充水,由于水库水量很大,打开闸门后,水库的高度保持不变,两储水容器的高度相等,底面积大的储存水的本领更强．这里大水库相当于电源(高度不变相当于电压保持不变),闸门相当于开关,两柱形储水容器相当于电容器(横截面积相当于电容),如图10所示．

还可以继续类比帮助学生理解击穿电压．对于一个确定横截面积的储水容器,高度越高,其能容纳水的总量越大,根据“帕斯卡裂桶实验”,高度高到一定程度后水桶底部会被压裂,同理,电容器的电压也不能无限增大,增大到某一个值,电容器中间的绝缘介质会被击穿,这个极限电压就是击穿电压．

图9 水容器充水

图10 电容器充电