一种提高压电整流功率的被动设计方案

2020-04-23唐锁

电子技术与软件工程 2020年8期

唐锁

（合肥工业大学安徽省合肥市 230009）

1 全桥整流器

在过去的十年中，压电振动能量采集已经显示出其通过将环境动能转换为电能来为无线传感器节点提供动力的前景[1]-[2]。典型PT 的原始输出功率在数毫瓦和数百毫瓦之间变化，这取决于PT 的规模、结构和压电材料。虽然这可以为一些低功率的电子设备提供动力，但它不能直接使用，因为它是一种非常不稳定的交流能源。实际可用功率很大程度上取决于所用整流电路的转换效率[3]-[4]。

PT 最广泛使用的整流器是全桥整流器，它在PT 和储能电容器[5]之间使用四个无源二极管。电路图和相关波形如图1 所示。当PT 振动时，可将其模拟为与电容器CP并联的电流源IP。固有电容器CP由PT 的上下电极层形成。输出端连接储能电容器CS，以存储整流后的直流电源。波形显示，为了克服FBR 设置的电压阈值并将能量传输到CS，PT 上的电压需要达到VS+2VD或-（VS+2VD），其中VS是CS上的电压，VD是二极管的正向电压降。在每半个振动周期后，VPT的极化发生变化；因此，一些产生的能量被浪费掉，使VPT从VS+2VD翻转为-（VS+2VD），反之亦然。图中用黑色区域表示能量浪费的部分。当VPT翻转达到两个阈值中的一个时，这半周期内产生的剩余能量可以转移到CS中。

当VPT翻转达到两个阈值中的一个时，这半周期内产生的剩余能量可以转移到CS中。为了克服该阈值，PT 产生的开路电压幅值，即VOC，需要高于VS+2VD，使FBR 的功率转换效率不为零。这种情况可以表示为：

这是FBR 开始运行的条件，如果不满足式（1）的条件，则连续翻转VPT会浪费PT 产生的所有能量，在这种情况下，功率转换效率为零。即使没有消耗PT 产生的所有能量，转换效率也可能非常低，因为大部分能量都被浪费了。如果PT 在线性范围内振动，则开路振幅VOC与施加的激励水平成比例。当PT 在低激励水平的地方实施时，VOC可能过低，无法满足（1）中的条件。特别是，当采用微机电系统（MEMS）PT 时，VOC可低至几百毫伏。在这种情况下，当电压VS达到VOC水平时，FBR 的功率提取效率为零。

2 提出的拓扑结构

在本节中，将所提出的拓扑结构进行介绍。对于能量收集系统中使用的PT，顶部和底部电极层通常设计为整体式，如图2 所示，本文所提出的拓扑结构将电极层分裂成即n 个相等区域。由于产生的n 个电极区域保持在具有相同验证质量的公共基板上，而PT 是振动的，因此n 个区域中产生的电压信号具有相同的振幅、频率和相位。因此，n 个区域可以串联连接，产生的开路电压增加n。PT产生的开路电压越高，越容易克服后续整流电路设定的阈值，因此，整流功率显著增加。

3 理论分析

本节分析了PT 的原始输出功率。原始输出功率是指与阻抗匹配的PT 连接的电阻负载所消耗的功率。假设相邻电极区域之间的间隙可以忽略不计，且这些间隙对振动振幅和频率的影响也可以忽略不计，则单片PT 可以视为并联的n 区域PT。

图1：全桥整流器和相关波形

作为第一步，对整体模型进行了分析。当PT 被激发时，IP和CP分别是单片模型的电流源和内部电容。电流源可表示为为激励频率。因此，可以计算出半个周期（T/2）内PT 产生的总能量为：

假设PT 作为开路运行，产生的所有能量流入CP。因此，开路产生的峰值电压振幅为：

当电极层分裂成n 个相等的区域后，一个区域的面积为整体区域的1/n。因此，每个区域的电流源和固有电容可以分别表示为IP/n 和CP/n。当n 区域串联连接时，产生的PT 的等效电流源和固有电容分别为IP/n 和CP/n2。因此由公式（3）可推导出开路电压振幅变为nVOC。

假设电极分为n 个区域，如前所述，相应的电流源和固有电容为IP/n 和CP/n2。数字n 可以是任何正整数。当n=1 时，分析模型是一个不分裂电极的整体模型。在IP的半个周期内，产生的总电荷可以表示为：

如图1 波形所示，电压VPT在（VS+2VD）和（VS+2VD）之间翻转时，会浪费一定量的电荷。因此，假设满足（1）中的条件，则在翻转VPT后可以转移到CS的剩余电荷计算如下：

又因为电极层分裂为n 个相等区域后的开路电压是电极层分裂之前开路电压的n 倍，上述方程改写为：

假设与VS相比，CS中的电压增加很小，根据E=VQ 可以计算出在这半个周期内转移到CS中的能量是：

因此，根据P=E/T 可计算出这半周期的平均整流功率为：

将上述方程的导数设为0，可以发现PFBR（n）达到其最大功率，而VS等于最佳电压，表示为：

所以FBR 的最大输出功率可以表示为：

公式（10）中所示的功率是使用所提出的分裂电极方法的FBR获得的最大功率。可以看出，该方法通过减小二极管正向电压降的影响，提高了输出功率。

整流器的功率转换效率定义为整流器的输出功率与输入功率之比，可表示为η=PO/Pin。为了分析FBR 整流器的功率效率，需要对其输出功率PO 和输入功率Pin 进行分析。

对于FBR 整流器，当PT 的电极被分成串联的n 个相等区域时，最佳VS 值由公式（9）给出。因此，由公式（9）可以看出FBR 整流器的输入电压值为比FBR 的n=1 情况高n 倍。由于n 区域PT 产生的流入整流器的电流减少了n 倍，因此FBR 整流器的输入功率Pin不会因n值的变化而改变。由于功率效率表示为η=PO/Pin，因此与采用传统单片电极（n=1）的PTS相比，FBR 整流器的功率效率（n＞1）有所提高，因为PO增加而Pin保持不变。

4 仿真

为了验证理论分析，我们对提出的拓扑结构在Candance 上进行了仿真。其中VOC=1.5 V，VD=0.3 V，CP为3.52 nF。接下来我们对FBR 使用不同的串联配置，通过测量存储电容器两端的电压VS计算不同串联配置下FBR 的输出功率，VOC=1.5 V，VD=0.3 V，并将结果绘制成图3。

计算功率时，能量以Cs 为单位增加，除以充电所用的时间。由图3 可知，与n=1 相比，n=2、4 和8 配置分别增加了1.7 倍、2.1倍和2.3 倍的输出。此外，n=2、4 和8 配置的最大功率点在更高的Vs 值下实现，这些结果与理论计算非常吻合，并显示出所提出拓扑结构的明显性能改进。