基于MATLAB车网系统高频谐振分析

刘晓悦，王泰达

(华北理工大学 电气工程学院，河北 唐山 063210 )

科学家们对供电系统和车网数学模型的搭建进行了很多研究工作，现在已有学者从四相变流器出发，通过研究控制策略，得到理论上的谐波输出模型[1]。通过研究电力机车PWM调制策略，利用傅里叶变换以及BESSEI变换推导出变流器谐波输出电压表达式，得出机车的谐波特性表达式。最近几年，还有研究学者对谐波复合模型展开了讨论和研究，得出了一些结论和成果[2]，比如频域耦合矩阵模型、基于传递矩阵谐波源模型和纯电流源模型。根据SS4电力机车原理和特点，搭建出其数学模型，通过傅里叶变换运算谐波电流所占基波电流的比例，分析动车组在不同运行情况下以及其功率在变化时谐波输出特性，研究动车组的拓扑结构，整理并分析出不同的控制策略以及谐振特性[3]。

对于谐振的特性分析，大概可分为4个方法，分别是谐波放大法、S域或频域函数法、频谱分析法、谐振模态分析法。大部分科学家通过分析数学模型，构造牵引供电网的仿真模型，对谐振进行深入研究[4]。有文献详细地分析了电力系统谐振产生的原因，对于谐波导致的安全问题和谐波潮流的计算问题都做了十分细致的说明，还有文献研究了谐振频率和电路条件的内部规律，以及与过电流和过电压的联系，研究出了抑制谐振的策略，通过仿真建模等方式分析供电网络，深入了解谐振特性[5]。该项研究便是通过搭建出车组-牵引供电系统联合仿真模型，研究车网系统高频谐振特性。

1 车网-牵引供电系统

1.1 牵引供电系统仿真模型

牵引供电系统是一个对电能进行传输的系统，相对于普通三相电力系统来讲，该系统更为复杂。牵引供电系统是一个单向的系统，并且系统不对称。目前没有一款专门的仿真软件对牵引供电系统进行专项研究，这给研究的进展带来了一定的困难。

1.1.1 牵引变压器仿真模型

该项研究选取全并联AT供电方式，其牵引变压器是由2台单向变压器搭建组成。模型选择‘Linear Transformer’模块，牵引变压器仿真模块如图1所示。

图1 牵引变压器模块

1.1.2 自耦变压器仿真模型

自耦变压器是AT所中重要设备，该模型选择‘Saturable Transformer’模块，其仿真图形如图2所示。

图2 自耦变压器仿真模型

1.1.3 牵引网仿真模型

通过研究国内一条实际高速线路的真实数据，对长度为1 km的牵引网进行分析，建立模型。其次利用多导体链式网络理论作为依托，可以将1 km的仿真模型进行串连，搭建出多个长度不一的模型。

以3导体传输线模型搭建π型等效模型为例，其阻抗以及导纳矩阵如下。

(1)

(2)

根据上述原理，能够搭建全并联复线AT供电牵引网的3导体传输模型，其中模块结构如图3所示。

图3 导体传输线模型

对电容模块进行赋值。

(3)

(4)

同理，依据搭建的3导体仿真模型原理同样可以搭建8导体的模型。

将1 km牵引网模型看做是一个模块，把n个模块相互链接就能构成一个长度达到n千米的牵引网模型。假设两个供电分区的长度为24 km。其整体全并联AT模型概况如图4所图4供电牵引网模块模型。

图4 供电牵引网模块模型

1.2 牵引传动系统仿真模型

牵引传动系统主要由车载变压器、牵引整流器和逆变器等重要部分组成。

1.2.1 主电路仿真模型

为了达到模拟谐振现象的目的，将整流器的开关频率调整到450 Hz，PWM仿真模型如图5所示。

图5 PWM整流器仿真模型

1.2.2 车载变压器仿真模型

车载变压器的模型，能够通过“Linear Transformer”来完成，模型如图6所示。

图6 车载变压器仿真模型

1.2.3 整流器瞬态电流控制模块

仿真模型结构如图7所示，其中Ud代表着直流电压测量值，Id代表着流过负载的电流测量值，UN整流器网侧电源电压测量值，IN代表着整流器网侧电源电流测量值。

图7 控制模块仿真模型

1.2.4调制模块仿真模型

图8中所示为调制模块仿真模型，以多重化载波移相理论作为研究基础，分析可以得出，PWM整流器所对应的调制模块载波的相位分别为0、π/2、π/4、3π/4。

图8 PWM仿真模型

2 车网系统谐振特性仿真分析

2.1 电力机车位置改变谐波谐振特性分析

为分析电力机车位置改变对牵引供电系统的谐波谐振特性影响，设定牵引网为24 km，使电力机车分别处于6 km、10 km、14 km和24 km处的牵引网位置，分别对行驶至不同位置的情况进行仿真。图9所示为6 km处频率特性曲线。

图9 车组处于6 km处频率特性曲线

图10所示为10 km处频率特性曲线。

图10 车组处于10 km处频率特性曲线

图11所示为车组处于14 km处频率特性曲线。

图11 车组处于14 km处频率特性曲线

图12 所示为车组处于24 km处频率特性曲线。

图12 车组处于24 km处频率特性曲线

由图9～图12分析得出，当电力机车分别处于6 km、10 km、14 km和24 km处牵引网的不同位置时，并联谐振频率都处于1 750 Hz附近，母线电流谐波于1 750 Hz处快速增大，并且当电力机车位于牵引网最末尾处时最为明显，当THD达到18.47%、18.47%、18.4%和15.11%时会发生谐振。因此，通过研究能够发现：

(1)当牵引网长度不发生变化时，电力机车的位置发生改变不会影响并联谐振频率；

(2)当牵引网长度不发生变化时，电力机车距变电所距离越远，母线电流在并联谐振频率点的谐波幅值就会变的越大。

2.2 多个电力机车情况下谐波谐振特性分析

牵引网电力机车位于上行6 km、10 km与下行6 km、10 km位置数量由1辆增长至4辆情况下，研究其阻抗幅值与相位幅频特性曲线：

(1)上行6 km的位置有1辆电力机车；

(2)上行6 km、10 km的位置各有1辆电力机车；

(3)上行6 km、10 km以及下行6 km的位置各有1辆电力机车；

(4)上行6 km、10 km以及下行6 km、10 km的位置各有1辆电力机车。

图13所示为上行6 km处频率特性曲线。

图13 上行6 km处频率特性曲线

图14所示为上行10 km处频率特性曲线。

图14 上行10 km处频率特性曲线

图15 所示为下行6 km处频率特性曲线。

图15 下行6 km处频率特性曲线

图16所示为下行10 km处频率特性曲线。

图16 下行10 km处频率特性曲线

图13是电力机车的数量从1辆到4辆的过程中，在上行6 km处的阻抗幅值与相位频率特性曲线图；图14是电力机车的数量从1辆到4辆的过程中在上行10 km处的阻抗幅值与相位频率特性曲线图；图15是电力机车的数量从1辆到4辆的过程中在下行6 km处的阻抗幅值与相位频率特性曲线图；图16是电力机车的数量从1辆到4辆的过程中在下行10 km处的阻抗幅值与相位频率特性曲线图。通过对比图13～16中相同上下行距离，不同数量电力机车的频率特征曲线可知，牵引网长度固定不变时，机车数量的改变不会引起并联谐振频率的变化。

3 结论

(1)当牵引网长度不发生变化时，电力机车的位置改变不会影响并联谐振频率，但电力机车距变电所距离越远，母线电流在并联谐振频率点的谐波幅值会变的越大。

(2)牵引网长度固定不变时，机车数量的改变不会引起并联谐振频率的变化。