基于AIC信息准则的Delta T声发射源定位方法

2020-04-22严丹丹苟林岳林

机械制造与自动化 2020年1期

严丹丹，苟林，岳林

(南京航空航天大学机电学院，江苏南京 210016)

0 引言

在结构的失效模式中，疲劳断裂是一种主要的失效类型。疲劳断裂是指由于各种原因，在循环载荷的作用下金属结构的疲劳强度降低，最终导致结构失效，而金属结构中的早期疲劳断裂信号通常难以检测。声发射(acoustic emission, AE)技术作为一项动态无损检测技术，能够有效检测材料中发生损伤(如裂纹扩展、纤维断裂)所发出的瞬时弹性波，以此预报可能发生的缺陷和故障的位置[1]。声发射是指受外力、内力或温度影响的材料或结构的局部区域发生塑性变形或裂纹产生时，引起能量释放和产生的瞬态弹性波。这些波可以使用压电传感器在结构的表面检测到，并可以用来检测裂纹。

传统的声发射源定位技术称之为TOA技术，该方法通过对源到传感器的所有路径上的恒定波速度进行假设，以及确定源到传感器传播路径进行检测，来计算得出损伤源所在位置[2-3]。但是在实际应用中，由于复杂结构厚度不同，材料不同，结构中弹性波速度几乎不同，因此，采用TOA方法进行源位置计算将产生较大的误差。

为了克服复杂结构中源位置定位的困难，本文采用一种新的Delta T方法[4]。与Delta T相比，其优势在于不需要考虑复杂结构中由于材料不同导致的波速不同。在Delta T方法实验中，将通过断铅实验[5-7]模拟声发射源。

本文将简单介绍Delta T方法如何获得声发射源，并采用AIC信息准则对所测得的到达时间进行优化。通过差值求源点法和图像处理的方法求声发射源，对两种方法所得的源位置坐标进行比较，判别其优劣。

1 源定位方法

1.1 TOA方法

TOA方法是一种常用的用于声发射源定位的方法。在这种方法中需要知道每个传感器所测得的AE信号的到达时间。如图1所示，已知2个传感器之间的距离是D，由传感器1、传感器2可测得AE源所发出信号的到达时间，可求得其到达时间差ΔT。此时需要假定结构中波的传播速度V，由此可求得AE源距离2个传感器之间的距离差：

Δd=R-r=ΔT·V

(1)

由2个传感器可得AE源在如图1所示的一条线上，因此，需要至少3个传感器，组成3个传感器对，由所得的双曲线相交可得源位置。

图1 TOA源定位方法

1.2 Delta T方法

Delta T方法是一种新型的声发射源定位方法。其定位方法分为以下几个步骤：

1) 确定实验区域：确定定位区域Delta T方法可用于局部定位。通过自由选定所测结构的部分区域，可对其进行网格划分后进行实验。

2) 构造网格：一旦确定了位置区域，就应在该区域构建电网。理论上，网格的分辨率越高，Delta T方法的定位精度就越高，但是更高的网格分辨率会导致耗时更多。

3) 人工断铅以获得到达时间数据：断铅在网格中的节点处进行，以提供到达每个传感器的时间，不需要源的发生时间。每个节点处断铅6次，对所有采集到的到达时间进行AIC变化，去除误差比较大的数据，剩余数据进行平均。如果需要，可以在复杂区域中增加网格密度，缺少的数据点可以从周围区域中的节点插值。

4) 绘制Delta T图：在每个节点断铅后且在AIC变换后，获得相对每个传感器的优化到达时间,再计算时间差ΔT(4个传感器的阵列具有6个传感器对1-2、1-3、1-4、2-3、2-4、3-4)。每个节点处的到达时间差ΔT平均值存储在每个传感器对的映射网格中，所得到的图可视为常数ΔT的轮廓线。每对传感器有一个ΔT值，在同一对传感器中每个点的ΔT值不同，就每对传感器的ΔT值建立一个模型，则一共有6个模型图。

5) 确定位置：获得实际AE数据，每个传感器对计算实际AE事件的ΔT值。可以在每个传感器对的网格图上识别与真实AE事件等效的恒定ΔT线。通过覆盖所得到的轮廓，可以找到指示源的收敛点。理论上，所有线将在一个位置相交。4个传感器、6组传感器对就会有6条线汇聚到一点。由于实际测量存在误差，所以并不会所有线都交于一点，但最终6条线会收敛于一点。

2 AIC信息准则优化到达时间

2.1 AIC信息准则

AIC(akaike information criterion)信息准则即是衡量统计模型拟合优良性的一种标准。它建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性[6]。在一般的情况下，AIC可以表示为

AIC=2k-2ln(L)

(2)

其中k是统计模型中参数的数量，L是估计模型似然函数的最大值。通常，具有最小AIC值的模型被认为是竞争模型中最合适的模型。

2.2 AIC优化到达时间

将声发射信号分为起始时间之前和之后的，是两个不同的平稳时间序列，将其整体时间序列表示为n，将这n个点时间序列分为mode1和mode2两部分，其被分别定义具有最大似然估计的前一部分(从第1点到第k点)和后半部分(从k+ 1到第n点)，如图2所示。

图2 分离AE信号时间序列方法的图示

根据公式

AIC(kw)=kwlog(var(Rw(1,kw)))+

(nw-kw)log(var(Rw(1+kw,nw)))

(3)

对声发射信号进行处理，该AIC方程的全局最小值定义了AE信号的第一个P波起始时间，如图3所示。对采集得到的采样数据进行AIC处理，其AIC曲线的最小值则为对原始到达时间的修正数据。

图3 AIC值仅用于表示信号的选定部分的开始时间

3 实验和结果

3.1 简单平板实验

使用500mm×500mm×5mm的简单平板结构钢板，以板中间350mm×250mm区域作为实验区域，网格划分以及传感器位置如图4所示。

图4 Delta源定位方法实验简单平板

对所划分的网格一一进行断铅实验，每个传感器都能得到一系列相应的到达时间。根据上述所描述的Delta T实验步骤分别绘制6个传感器对的Delta T图和AIC Delta T图，如图5所示。

图5 Delta T和AIC Delta T图对比

由图5可知，一块简单平板的Delta T图，传感器对的模型应为双曲线，但是由于噪声及实验仪器的干扰，采集卡所采得到的到达时间存在误差。由于这些到达时间所得到的Delta T图存在较大错误，经过AIC方法对到达时间进行优化，对得到的AIC Delta T图进行了较大的修正。再由所得到的Delta T图对3个点进行模拟实验，判断其准确性。模拟实验的3个点精确坐标为(125,275)，(25,225)，(225,225)。其测量结果如图6所示。图7为两种方法的定位结果的误差对比。

图6 Delta T方法与AIC Delta T方法定位结果

从图7可以看出，Delta T的误差明显高于AIC Delta T方法所得到的结果。通过计算这些结果可得，其中Delta T方法的最大误差为48.8 mm，最小误差为7.8mm，平均误差为25.26m。AIC Delta T方法的最大误差为11.0mm，最小误差为0mm，平均误差为4.22mm。很明显，AIC Delta T法对普通Delta T方法有很大的改进，同时提高了实验过程中的容错率。

图7 简单平板上Delta T图和AIC Delta T图定位结果误差对比

3.2 复杂平板实验

使用500mm×500mm×5mm的简单平板结构钢板，网格划分以及传感器位置如图8所示。

图8 复杂平板Delta源定位方法实验

根据DeltaT方法对复杂平板中(150,375)、(100,275)、(375,175)、(120,50)、(225,25)5个点进行实验验证，得到的结果如图9所示。图10为两种定位结果的误差对比。

图9 复杂平板上Delta T方法与AIC Delta T方法定位结果

从图10可以看出，Delta T的误差明显高于AIC Delta T方法所得到的结果。通过计算这些结果可得，其中Delta T方法的最大误差为43.7mm，平均误差为27.9mm，AIC Delta T方法的最大误差为14.2mm，平均误差为8.74mm。很明显，AIC Delta T法对普通Delta T方法有很大的改进，同时提高实验过程中的容错率。