基于多源信息融合的飞行器部件剩余寿命预测

张秋雁，杨忠，姜遇红，张启伦，卢凯文，张辉斌

(1. 贵州电网有限责任公司，贵州 贵阳 550002；2. 南京航空航天大学 a. 自动化学院，b. 无人机研究院，江苏 南京 210016)

0 引言

飞行器内部关键部件(如发动机)的健康关系到飞行器系统的安全性、可靠性和稳定性。故障预测与健康管理(prognostic and health management，PHM)是一种基于视情维修的维修保障体系。部件剩余使用寿命(remaining useful life ，RUL)预测技术研究是其关键技术之一[1-2]。剩余使用寿命预测方法可以分为基于物理模型的方法和数据驱动的方法[3-5]。

数据驱动的方法不需要构建精确的物理模型，依靠挖掘监测数据包含的特征及其变化趋势，显示部件或系统的性能变化情况，进一步达到预测部件或系统剩余使用寿命的目的。基于相似性的剩余寿命预测方法是其中的一个重要分支[6]。WANG等[7]在2008PHM数据挑战赛中采用基于相似性的剩余寿命预测方法取得不错的成绩。YOU等[8]研究发现相似性剩余寿命预测方法具有较好的鲁棒性和长期预测能力。可见，基于相似性的剩余寿命预测方法具有重要的研究价值和广阔的应用前景。

在工程实际中，部件的监测变量往往不只一个。同一部件在不同运行条件和环境影响下，呈现出不同的衰退趋势[9]。在相似性剩余使用寿命预测方法研究中，雷从英等[10]使用线性回归方法拟合多源监测数据，该方法需要提前选择具有线性趋势的监测变量且忽略了不同监测变量量纲的影响；李琪等[11]提出一种变工况条件下基于相似性的剩余寿命预测方法，同样采用了线性回归方法建立模型。

为了解决以上问题，本文首先阐述相似性剩余寿命预测算法，进一步使用BP神经网络、余弦相似度等方法来改进算法，最后以NASA涡扇发动机仿真数据集FD001为例验证了算法有效性。

1 基于相似性的剩余寿命预测方法

1.1 概述

基于相似性的剩余寿命预测方法的基本思想是，若两个样本状态具有相似性，则其剩余寿命之间也具相似性。基于相似性的剩余寿命预测方法不仅能达到早期预测的目的，还避免了部件或系统建模的负担[6]。

相似性方法需要将待预测部件与已失效历史部件之间进行相似性度量，往往将前者称为服役部件而后者称为参考部件。据此，基于相似性的剩余寿命预测方法可以更准确地表述为：如果一个服役部件的健康状态量与参考部件在某段时间段内的健康状态量之间存在较强的相似性，则可以认为该服役部件与某个或某些参考部件的剩余使用寿命也存在相似关系。然后由参考部件实际剩余寿命加权处理后达到估计服役部件剩余寿命的目的。而且，服役部件和参考部件相似度越高，其在加权求剩余寿命过程中所占的权重越大。

1.2 预测流程

以xm(p)表示参考部件m(m=1,2,…,M)在运行周期p时的健康状态量，M为参考部件总数目；x0(q)表示服役部件监测点q处的健康状态量。

1) 确定时间范围ΔT

为了更加准确地估计服役部件在某个运行周期的RUL，往往选择包含该运行周期在内的健康状态序列，记该序列为：

x0(q,H)=[x0(q-H),…,x0(q-1),x0(q)]

(1)

式中H为非负整数，则ΔT=H+1。

显然，参考部件应当与服役部件选择数量一致的健康状态量，记为：

xm(p,H)=[xm(p-H),…,xm(p-1),xm(p)]

针对参考部件的每一个运行周期p(p≥ΔT)，逐个计算时间范围ΔT内xm(p,H)与x0(q,H)间的相似性。实践中，ΔT可以依据操作经验确定。

2) 度量相似性

一般可选取欧几里得距离函数作为相似性测度函数，在实际应用过程中，为了估计服役部件在监测点q处的RUL，应当使越靠近q处健康状态量的权重越高，故采用近邻增强的方式，则相似性测度函数为[12]：

(2)

式中：ΔT≤p≤Tm，Tm是参考部件m的失效时间；α(0≤α≤1)控制不同远近采样点对相似性度量的贡献，称其为贡献度因子。

3) 估计服役部件剩余寿命

(3)

记此时得到的参考部件运行周期为pbest，同时可以得到参考部件此时的实际剩余寿命：

ARLm(pbest)=Tm-pbest

(4)

根据欧氏距离越大其相似程度低的原理，故可以使用指数函数来表示每个参考部件在剩余使用寿命计算中所占的权重，最终服役部件在监测点q的剩余寿命PRL0(q)计算公式可表示为：

(5)

2 基于多源信息融合的相似性剩余寿命预测方法

2.1 方法概述

多源信息融合下的相似性剩余寿命预测方法是先从多源统计数据中提取反映部件健康状态的一维状态量，称为健康因子(health index，HI)，比如前文中的xm(p)和x0(q)。

目前，在基于相似性的剩余寿命预测方法中，主要使用线性拟合的方法对数据进行处理。该方法需要从所有监测传感器中选择具有线性变化趋势的传感器，故局限性很大。本文采用基于PCA和BP神经网络的方法对多源传感器数据进行信息融合，该方法对传感器数据的要求相对宽松，适用性更广。

2.2 基于PCA和BP神经网络的信息融合方法

主成分分析法(principal component analysis,PCA)是以参量间的相互关系为基础，在信息损失很少的情况下将多个参量转换为少数的综合参量，这些综合参量可以称为主成分[13]。PCA通过线性变换的方式将原始数据变换为一组各维线性无关的数据分量，可以达到降维的目的。

本文首先使用PCA对元数数据做降维处理，再利用BP神经网络的非线性拟合能力获取参考部件数据的HI值，最后使用获得的PCA参数和训练好的BP神经网络模型获取服役部件的HI。

BP神经网络模型是一种多层前馈网络，由MCCELLAND等人于1996年提出[14]，其学习过程主要包含信息正向传播和误差反向传播两部分。BP神经网络模型的拓扑结构由输入层、隐含层和输出层构成，每一层网络又由不同个数的节点组成。其具体算法为：

1) 随机给输入层与隐含层间的权重矩阵V、隐含层与输出层之间的权重矩阵W、隐含层阈值θ和输出层阈值σ赋初值，向输入层输入给定值x1,…,xk,…,xn1。

3) 通过信息正向传播，可以得到网络模型输出值，记hi和yj分别为隐含层和输出层节点的函数值，则：

(6)

(7)

其中f1和f2为激活函数。

4) 根据梯度下降法，输出层与隐含层之间权值wij和输出层阈值σj调整规则为:

(8)

(9)

5) 进一步，输入层和隐含层之间权值vki和隐含层阈值θi调整规则为：

(10)

(11)

6) 按照上面的学习步骤，转到步骤2)反复学习，直到满足终止条件为止。终止条件常设置为，神经网络模型的输出减少至可接受的范围或者达到了预先设置的学习次数。

2.3 基于多源信息融合的相似性预测步骤

本文以NASA涡扇发动机仿真数据集FD001为例[15]，具体介绍基于多源信息融合的相似性剩余寿命预测方法。数据集包含已知全寿命周期的100个样本，每个样本含21个传感器监测信息。

为了对同一发动机进行连续预测，选择前99组发动机单元作为参考部件，最后一组作为服役部件。结合泛化相似性剩余寿命预测模型，具体步骤为：

1) 数据预处理。使用PCA方法对参考部件的21个传感器数据进行降维处理，根据累积方差贡献率[16]大小，选取前6个主元作为神经网络模型的输入。

2) 多源信息融合。设计BP神经网络，输入层、隐含层和输出层节点个数分别设置为6、12和1，采用自适应学习率梯度下降法进行训练。

3) 提取退化轨迹。上一步得到的健康因子衰退曲线波动剧烈，难以反映部件的退化轨迹，采用核回归平滑方法进一步提取各参考部件退化模型(图1)。从图1中可以看出，退化模型具有明显的退化趋势，有利于相似性度量，为下一步服役部件的估计奠定了基础。

图1 某参考部件健康因子衰退曲线与退化模型对比

4) 服役部件预处理。根据步骤1)和步骤2)获取BP神经网络模型计算服役部件的健康因子并提取退化模型。

5) 设置表1所示的预测参数。从预测起始点开始，每10个运行周期对服役部件进行一次预测，直到设定的预测终点，共得到15个预测结果。

表1 预测参数

6)估计服役部件剩余寿命。由式(2)依次度量服役部件与参考部件之间的相似性，统计所有参考部件的权重和剩余寿命，再由式(7)估计预测点q时服役部件剩余使用寿命。

2.4 基于余弦相似度的退化模式匹配方法

考虑到发动机受运行环境等影响，不同发动机的退化模型具有不同的退化模式，图2显示了服役部件在某个预测点的时间序列和不同参考部件的退化轨迹。显然，参考部件具有不同的性能衰退模式，如果能够在所有的参考部件中找到与服役部件最相近的退化曲线，那么根据相似性预测方法估计的服役部件剩余寿命更加精确[17]。

图2 服役部件与参考部件退化模型匹配

在相关性计算方法中，余弦相似度是将个体的指标数据映射到向量空间，用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体的差异[18]。余弦相似度的值能反映两个向量方向或走势之间的相似性，其能反映健康因子随时间变化的趋向。服役部件与参考部件退化模式之间的匹配程度可定义为：

(12)

从式(12)中可以看出，将服役部件所有运行周期对应的健康因子用于与参考部件退化模型的模式匹配，且随着服役部件运行周期q的增加，运行周期总数目也增加，与参考部件退化模型之间的匹配也更贴合。相应地，预测结果也更加准确。

进一步，在服役部件q不变情况下，改变p取值，计算参考部件的所有余弦相似度值，得到该参考部件下最佳的余弦相似度值：

(13)

3 算例分析

3.1 评价指标

为了评价不同预测方法的预测结果，首先给出本文采用的6种评价指标，各个指标的简要含义如表2所示，其值越小越好。

表2 评价指标

其中，MAPE、MAE和MSE是从算法角度出发，而SCORE、FNR和FPR是从PHM领域预测效果角度定义[8,19]。

3.2 实验一

首先对比两种信息融合方法对相似性剩余寿命预测方法的影响，得到图3所示的预测结果。

图3 不同信息融合方法预测结果

为了进一步比较两者的区别，得到表3所示的结果，其中，线性拟合预测实验中选择7个具有线性趋势的传感器编号，具体为2,3,4,7,11,12,15[7]。

表3 不同信息融合方法预测结果

从表3中可以看出，本文采用的基于BP神经网络信息融合方法的评价指标SCORE、MAPE、MAE和MSE均好于线性拟合方法。两种方法的FPR均远大于FNR。针对发动机这类关键部件，超前预测率高于滞后预测率表明预测结果满足需要，因为发动机一旦失效将造成严重故障，故相比于滞后预测，超前预测能够避免更大的损失。

3.3 实验二

为了验证基于退化模式一致性的泛化相似性预测方法，采用BP神经网络构建健康因子，在此基础上比较常规相似性剩余寿命预测方法和改进相似性剩余寿命预测方法在航空发动机数据集上的实验效果。将使用退化模式匹配的相似性剩余寿命预测方法称为方法1，基于退化模式匹配的相似性预测方法称为方法2，得到图4 所示的对比结果。

图4 不同方法预测结果

为了定性地分析退化模式匹配对泛化相似性剩余寿命预测方法的影响，给出表4所示的评价指标对比结果。

表4 不同预测方法预测结果

从表4的评价指标SCORE、MSE和MAE可以看出，采用退化模式匹配后的相似性剩余寿命预测方法在整体上比常规相似性剩余寿命预测方法的预测结果更准确。但是，从图4中可以看出在预测早期方法2的滞后预测率高于方法1，但相比于真实剩余寿命，其误差在可接受范围内。MAPE中每个预测点的计算是绝对误差值对真实剩余寿命的百分比，图4中随着预测点越接近预测终点，方法2的预测误差略高于方法1，故表4中方法2的MAPE高于方法1，这也是今后需要进一步改进的地方。

4 结语

本文对多源统计数据下的相似性剩余使用寿命预测方法进行改进。为了充分利用多退化变量监测信息，建立基于PCA和BP神经网络的智能模型进行信息融合，充分挖掘数据信息，通过发动机实例验证了所提方法的有效性。此外，为了提高相似性度量的可靠性，利用退化模式信息优化参考模型库的构建方法，进一步改进相似性度量的计算方法，提升了飞行器服役部件的整体预测效果。本文方法同样适用于机器人关键部件的剩余寿命预测。