设计多元题组深化数学思考

【摘要】本文论述在数学教学中设计多元题组的策略，提出设计同解型题组促进学生有效理解，设计对比型题组激活学生深入思考，设计扩题型题组深化学生数学思维，设计多解型题组发展学生创新思维，设计实际型题组培养学生应用能力等教学建议，促进学生数学综合能力的发展。

【关键词】数学题组 小学数学 课堂教学 数学思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）01A-0128-02

新课标提出在义务教育阶段数学教学不仅要关注学生本身的学习特点，更要注重遵循学生的心理规律，更多地引导学生体会数学、感受数学，丰富学生解决问题的策略，提升学生解决问题的能力。在数学教学中，教师应联系学生的具体学习情况，设计一些题组，以激发学生的求知欲，培养学生的学习能力，促进学生深入探究。

一、设计同解型题组，促使学生有效理解

小学阶段的学生正处于发展阶段，尤其是数学思维。教师应注重培养学生的数学思维，创设更多的机会开发学生的智力。在课堂教学中，教师可以设计一题多问型题组，让学生多角度思考数学问题，以更好地促进学生的理解、探究，使学生对数学知识有一个更加深入的认识，实现高效率的数学课堂教学。

例如，在教学《小数的意义和性质》时，为了让学生对小数的性质有更深刻的认识，教师设计了一个同解型题组：（1）将8.16这一数中的小数点向右移两位，会得到一个什么数？（2）将8.16乘100，得到新的数是什么？（3）将8.16这一数字扩大100倍，得到的新数是多少？（4）用8.16除以小数0.01得到的最后结果是一个怎样的数？

在教师给出题目后，学生非常主动地进行思考、分析，并一一解决这些问题，最后学生发现结果都是816。这时，学生继续思考，很快便有学生发现这些算式的结果相同，也就是说一个数字如果将其扩大100倍（或乘100或除以0.01），其意义都是将小数点向右移动两位。学生就在这样的主动思考和积极探究过程中对小数的知识内容有了深入的理解。

二、设计对比型题组，激活学生深入思考

学生的思维有待教师的开发。数学知识博大精深，单凭教师的讲解，很难激起学生的共鸣，不利于学生的进一步思考。在数学课堂教学中，教师可以设计一些对比型题组，让学生通过对比思考，体会知识的关键点，进而更好地促进学生深入思考，加深学生对知识的理解，构建良好的认知结构。

例如，在教学《两、三位数乘一位数》时，为了更进一步深化学生对知识的理解，教师从学生的角度出发，设计了一个对比型的题组：

（1）某种书在图书馆内有13本，现在引进了一批这种书，现在的书数是原来的3倍，问现在共有多少本这种书？

（2）某种书在图书馆内有13本，现在引进了一批这种书，这样把书增加了3倍，问现在共有多少本这种书？

（3）某种书在图书馆内有13本，现在引进了一批这种书，这样把书增加到了5倍，问现在共有多少本这种书？

之后，教师引导学生审题思考，很快学生便发现这一题组中不同的关键词是“增加了”和“增加到”，随后学生进一步思考题意，发现虽一字之差，但有着很大的不同，并尝试列出相应的式子。学生也在分析的过程中对这种类型的题目有了很好的认识，从中体会到不同关键词的不同含义，并相应地列出不同的算式，很好地升华了学生的认知，并锻炼了学生的计算能力。

三、设计扩题型题组，深化学生数学思维

练习是学生学习过程中不可缺少的一部分，它直接影响着学生的学习效率，对学生的知识起到了很好的巩固作用。教师在具体的教学过程中，要注重问题设计的巧妙性，灵动学生的数学思维，适时地设计扩题型题组，让学生的思考循序渐进，更好地锻炼学生的数学思维能力，深化学生的理解。

例如，在教学《两三位数的加法和减法》时，为了进一步发展学生的思維，教师在课堂上设计了一个扩题型题组：

（1）某地有200斤面粉，320斤大米，问两者共有多少斤？

（2）某地有200斤面粉，比大米少120斤，问两者共有多少斤？

（3）某地有两种粮食大米和面粉，其中有大米8包，面粉5包，其中每包大米重9斤，每包面粉重8斤，问该地共有两种粮食多少斤？

学生在阅读完题目后，发现这三道题的难度是逐步加大的，第一题直接可以列算式并根据自己课上所学的加法运算得出最后的结果，第二、三题就需要多几步思考，才能得出最后的结果。在完成这一题组后，学生的思维得到了进一步的深化，能力得到了进一步的锻炼与提升。

四、设计多解型题组，发展学生的创新思维

创新能力是现今社会所需要的，也是学生应当具备的一种能力。教师在课堂教学过程中要充分培养学生的创新思维能力，可以巧妙地设计一些一题多解型数学问题，引导学生多角度思考问题，为学生拓展创新思考的空间，更好地发展学生的创新思维，锻炼学生的创新能力。

例如，在教学《两位数乘两位数》时，教师联系学生具体学情设计了一些开放性的数学问题：

（1）某学校想要购买40套校服，已知一件上衣的价钱是42元，一条裤子的价钱是32元，问学校需要支付给厂家多少钱？

（2）某水果店购进了15筐苹果和15筐梨，其中每筐苹果重50千克，每筐梨重42千克，问该水果店购进的苹果总重量比梨的总重量多多少？

随后，学生积极思考，在学生对这一问题有了相应的解决方法后，教师追问：“你是否还有其他解题思路？”于是，学生在教师的引导下转换角度思考问题。对于第一个问题，学生想到两种解法：一种方法是求出40件上衣的钱数，再求出40条裤子的总钱数，最后将两者加在一起求出最后的结果;另一种方法是先求出一件上衣和一条裤子的总价钱，然后再乘40，得出40套校服的总钱数。学生也在运用多种方法求出问题后，成就感十足，对接下来的学习充满了信心。

五、设计实际型题组，培养学生应用能力

数学知识与我们的生活实际有着非常紧密的联系，在数学课堂上，教师要更多地从学生的实际生活中选材，巧妙地设计一些实际应用题，让学生能够学以致用，这样不仅锻炼了学生的解题能力，还很好地培养了学生的应用能力。

例如，在教学《简易方程》时，在学生对本节知识内容有了简单的认识后，教师联系学生生活实际，为学生设计了一个应用型题组：

（1）小明家买进了一批桌椅，其中每张桌子配着六把椅子，每套桌椅共1120元，其中一张桌子的价钱是730元，你知道每把椅子的价钱是多少吗？

（2）小明去超市买了8千克的黄瓜，并支付给收银员15元，收银员找回了1.4元，这时小明想知道这黄瓜的单价是多少？

（3）小明去到超市买了四袋酸奶和两个面包，共花了18元，其中每个面包5元钱，你知道一袋酸奶多少钱吗？

问题一出，学生纷纷进入到思考分析中，他们发现这些问题是自己生活中经常遇到的问题，也都想凭借自己的能力解决这些问题。学生很快在思考的过程中发现，这些实际问题可以利用课上所学的方程知识来解决。于是，学生开始尝试设出未知数，并列出相应的等式。最后利用自己所掌握的解方程的知识求出最后的结果，从中体验到数学知识在生活中的重要性。

总之，在数学课堂教学中，题组的适当引入，明确了学生的学习思路，丰富了学生的课堂学习内容，推进了学生进一步发展。在今后的小学数学课堂教学中，教师要善于从学生的角度开展教学，巧妙地设计一些数学题组，以充分开发学生的智力，激活学生的探究欲，促使学生全面发展。

作者简介：文惠凤（1969— ），女，广西玉林人，大学本科学历，中小学一级教师，主要研究方向：小学数学教学。