基于湍流强度分布进行机组疲劳累积的方法探讨

蔡继峰 朱瑾 王丹丹

根据国家发展改革委发布的《关于完善风电上网电价政策的通知》，风电即将迎来平价时代，为此，风电产业需要从全生命周期各个环节挖掘降本增效的空间。以风电机组设计为例，在进行机组设计时常常会由于不确定性或者为了简化设计而采用保守处理的方式，因此，对机组设计进行优化，可能是未来降本降载的一个方向。

湍流强度是风电机组设计时的一个关键参数，目前风电机组设计标准IEC61400-1给出了机组的湍流强度等级，以及对应的风速-湍流强度曲线，曲线上的任何一个点，代表能涵盖90%对应风速湍流强度样本的值，即通常说的P90结果。但是实际风电场某一风速下的湍流强度并不是一个固定值。对于极限载荷设计，为了保证能充分考虑极端事件下的载荷，以满足一定的可靠性等级，采用P90方法较为合理；但对于疲劳设计，本身即为20年的累积， P90方法并非是最合适的方法。

基于此，本文提出直接按照风速湍流强度的分布进行疲劳累积的方法。但按照湍流分布进行疲劳载荷累积，在实际操作中还有很多细节问题有待解决，例如离散化时网格间隔选取、每个区间代表湍流强度的确定等。本文将通过分析给出基于湍流分布进行机组疲劳载荷累积的具体方法，以及应用此方法进行特定场址校核的额外关注点，为该方法的应用提供参考。

机组疲劳载荷特点分析

本文选取当前应用较为广泛的某3MW机组进行机组的疲劳载荷特点分析，由于疲劳累积绝大部分来自于工况DLC1.2，即机组正常运行工况，因此本文的仿真工况选取该工况，仿真工具选用Bladed for windows V4.8，选取5个关键位置的关键分量进行分析，包含叶根Mx（rMx）和My（rMy），固定轮毂Mx（shMx）、My（shMy）和Mz（shMz），旋转轮毂My（rhMy）和Mz（rhMz），塔顶Mx（ttMx）和My（ttMy）以及塔底Mx（tbMx）和My（tbMy）。

选取年平均风速6m/s，计算不同湍流等级下机组关键位置的等效疲劳载荷，结果（图1）显示除重力主导的叶根Mx外，其他载荷对湍流强度较为敏感，湍流强度每下降一个等级，等效疲劳载荷约下降10%。

本文同时计算了与推力密切相关的分量叶根My、塔顶My和塔底My的等效疲劳载荷与湍流强度的关系，结果（图2）显示等效疲劳载荷皆随着湍流强度的增加线性增加，线性拟合的R2超过0.99。

根据上述结果，后续本文将以叶根My、塔顶My、塔底My分量作为代表，研究使用湍流强度分布进行疲劳载荷累积时区间划分、代表湍流强度选取等的具体方法。

疲劳累积计算方法

以湍流强度为A等级、风速为15m/s为例，IEC61400-1第三版和第四版给出的湍流分布如图3所示。

一、数值离散化及代表湍流强度选取

考虑到计算成本，工程应用中大多采用数值计算的方法，其中数值离散对数值计算的速度和精度有重要的影响，进行离散化（即区间划分）时，一般需要考虑划分方式和网格密度。划分方式通常有等间距法、等累积概率法（等面积）及差异化法，由于等间距法对于概率较低处的划分段数过多，且对于精度的提高并不能起明显的作用，本文推荐采用等面积法，后文也将采用该法进行分析。网格密度是影响仿真计算时长和精度的主要因素，本文将通过对不同网格密度的结果进行差异对比，以给出建议的网格数。

划分区间后，需要为每个区间选取一个湍流强度作为整个区间的代表值来进行载荷时序仿真，用于疲劳损伤的累積，本文选取以下三种方式进行比较分析：

中位数法：以每个区间的中位数作为代表。

分段P90：对每个区间同样以P90作为代表。

最大值法 ：以每个区间的最大值作为代表。

二、计算结果分析及方法确定

本文选取上述3MW机组进行计算，机组设计年平均风速为6m/s，湍流等级为A类，选取叶根My、塔顶My和塔底My为代表，网格划分以5段、10段、20段、40段分别进行计算和累积，不同风速和不同湍流强度下各工况的1Hz等效疲劳载荷结果如图5所示，其中叶根以m=10进行疲劳累积，塔架以m=4进行疲劳累积。

叶根My、塔顶My和塔底My 20年等效疲劳结果如表1和图6所示。由图表可知，随着网格数密度的增加，中位数法结果逐渐增大，最大值法和分区间P90法计算结果逐渐减小。当网格数密度增加到一定程度，三者的结果将会逐步重合，但皆小于直接通过P90计算得到的结果。由此可知，中位数法不够保守，最大值法过于保守，因此推荐选取分区间P90 法。

以分区间P90法对叶根My、塔顶My和塔底My进行计算，由结果（图7）可知，当分段数为10时，已能显著降低等效疲劳载荷；当达到40段时，最大能降低20%以上。

为进一步分析网格加密的影响程度，图8给出了叶根My在1000段以内的下降规律，可知在1000段时约为91%，而当划分到40段时已经下降到93%，划分到10段时下降到95%。兼顾计算量和效率，推荐选取不低于10段进行计算分析。

分区间P90法降载效果分析

在进行等效疲劳载荷计算时，不同环境等级下湍流分布函数不同，继而会对疲劳累积结果产生不同影响。由标准等级下威布尔分布的C、k值与年平均风速和湍流等级有关可推知，年平均风速和湍流等级会影响疲劳累积效果。此外，除了叶根、塔顶和塔底前后方向的载荷，基于湍流分布的疲劳累积算法对于机组其他载荷分量也会有不同程度的影响。

本文采用分区间P90法对上述3MW机组进行试算，进一步分析机组不同部位的疲劳载荷以及在不同外部环境等级下分别能实现的降载效果。

一、不同载荷分量的降载效果分析

依照分区间P90法，并基于不同的网格分段数，针对机组更多部位的降载效果进行进一步分析。

图9给出了机组各关键载荷分量应用该方法后的降载效果，可以发现，叶根处Mx和Mz的影响效果最不明显，降载量不足2%，且分段数对其影响非常小，这是由该处的载荷结果本身对湍流强度不敏感所致，与图1结果一致。塔架处的影响效果最大，在分段数达到40时降载量接近20%，由此可见，使用该方法对塔架疲劳载荷的降低有显著效果。

二、不同環境条件敏感性分析

为分析不同环境条件下本文建议的计算方法是否适用，使用分区间P90法以叶根挥舞方向载荷（My）为例，针对不同年平均风速及IEC标准下不同的湍流等级进行敏感性分析，具体结果如图10和图11所示。由图可知，使用该方法后，不同湍流等级和年平均风速下能实现的降载效果基本相近，并且随着网格分段数的增加，环境差异对于机组降载效果的影响进一步减小。

总结和展望

针对采用常规的P90代表值过于保守的问题，本文提出使用湍流强度分布作为进行风电机组疲劳载荷累积计算的方法。通过大量的计算分析和结果比对，推荐具体的计算方法为：网格按照等面积法划分；代表湍流强度按照分区间P90方法选取；分段数最小选取10。

根据本文的计算结果，对于湍流强度敏感的分量，使用该方法进行疲劳累积有明显的降载效果，尤其对于塔架处的疲劳载荷，最高可下降近20%。风电机组的塔架是最容易进行定制化设计的部分，这对风电机组的降本能起到一定的积极作用。此外，对于部分机组（如柔塔、具备大湍流降功率策略的机组等）可能出现低湍流下疲劳载荷反而增大的情况，应用该方法还能避免直接取P90代表值进行计算低估疲劳载荷的设计风险。

风电开发的整个流程都是联动的，若在设计阶段使用这种精细化的方式减少设计裕度，后续特定场址校核时也需进行相应的精细化分析，确保涵盖不确定度带来的风险。本文认为在后续工作中仍需予以补充完善的因素包括：（1）考虑年平均风速的不确定度；（2）考虑使用风电场实测数据进行湍流强度分布预测时的不确定度；（3）考虑湍流强度分布受尾流的影响。

（作者单位：北京鉴衡认证中心有限公司）