基于断点回归设计的实证分析——以“一元公交”政策对改善城市空气质量的效果评估为例

王长昱 赵志红*

（北京理工大学珠海学院，广东 珠海519088）

1 概述

2018 年11 月18 日珠海市创新性地实行公交降费“一元公交”政策，在“公交优先”战略支撑下通过公交降费手段引导市民的出行方式以达到缓解空气污染及道路拥堵的目的。据珠海市公交集团数据显示，政策实施后的第一个月全市公交线路累计客流量较调整前一个月增加约180 万人次，日均增长6.1%。“一元公交”政策带来的环保效应究竟如何，短期内乘车人数的增加是否意味着市民自驾出行的相对减少，本文将利用目前最广泛使用的因果识别方法断点回归设计（Regression Discontinuity Design）对政策效应进行定量分析，通过建立“一元公交”政策实行与改善城市空气质量效果之间的因果推断模型，来探究二者的因果识别关系。

2 断点回归模型

断点回归设计于1960 年被Thistlethwaite 和Campbell 提出[1]，吸引了诸多国外学者的研究，特别在教育学、经济学及社会科学领域常被应用于政策效应评估，是一种更接近于变量的取值在断点附近随机地落入断点左侧（控制组）断点右侧（处理组），不存在落入哪随机实验的较好的因果识别方法[2]。断点回归核心思想是将样本视为一项准自然实验，能较好地解决变量内生性问题[3]。

本文认为公交降费“一元公交”在空气质量上改善的原因来自于由自驾机动车转移为乘坐纯电动公交车出行的人群。由于自驾车转移数量数据、公交车的客群变化数据无法获取，因此本文的研究数据选取空气质量指标数据及可能同期对空气质量造成除政策因素外干扰的指标数据进行分析。利用控制变量思想评估政策对改善城市空气质量效果，建立如下精确断点回归模型：

y、T、x 依次为结果变量、政策哑变量及配置变量。α 是常数项，β 是政策效应，xk是前定变量，μ 是误差项。当日期为2018年11 月18 日及以后“一元公交”政策实施后T 取1，2018 年11月18 日之前T 取0。结果变量为各空气质量指标，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。配置变量为时间，前定变量为季节哑变量、节假日哑变量、最高气温、最大风速及降雨量。本文对时间进行了标准化处理，政策前倒数第一天记为-1，政策实施第一天记为1，以此类推。本文将借助R 语言进行求解，其在断点回归设计的程序实现已得到国外学者的肯定与认同[4]。

精确断点回归模型适用前提是确认前定变量在断点前后连续，在断点处不存在断点以影响政策断点效应评估。断点回归阶数选择上，本文依照Gelman 和Imbens（2014）[5]的研究认为，阶数取低阶即可，利用AIC 准则进行阶数确定，最终确定阶数为3。本文的创新之处在于，使用准自然实验断点回归设计作为因果推断方法研究目前国内尚无研究的公交降价“一元公交”政策的实行对空气质量改善效果的评估。

3 精确断点回归估计

本文模型结果变量为各空气质量指标数据，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。数据来自中国生态环境部数据中心网站，本文选取具体污染物指标；天气指标数据来自freemeteo 网站；珠海概览情况、珠海工业增加值数据来自珠海市统计局网站。对于数据中的部分缺失值本文采用上下一天的数据平均数进行填补。空气质量数据可能受到采集该日社会活动、天气因素等的干扰，李小飞的研究表明天气会对空气质量产生直接影响[6]。因此本文首先对原始数据进行季节效应、节假日效应的修正。方法为以空气质量指标数据为因变量对季节哑变量、节假日哑变量进行回归，取回归残差项作为修正后结果。使用方差等间距方法确定出箱体大小并绘制六大空气质量指标经季节、节假日修正后数据散点图，选三阶拟合曲线，确认断点情况存在。

选取断点前后366 天的数据进行样本分析，由于数据不符合正态分布，本文使用非参数检验wilcox 秩和检验。由检验结果可知，非参数检验上除降雨量在前后180 天p 值略小于0.05外，前定变量p 值均大于0.05，前定变量满足数据前后无差异的原假设。绝大部分空气质量指标wilcox 秩和检验p 值小于0.05，在断点前后存在显著差异，具有断点回归进一步分析的必要。

使用精确断点回归进行分析。采用变时间趋势，即断点前后配置变量系数不相同。数据经季节、节假日调整后进行分析，回归结果见下表。除二氧化硫外其余空气污染物指标政策影响效应均不显著。政策效应对于可吸入颗粒物的削弱效果最明显。对可吸入颗粒物去除前定变量后进行变时间趋势精确断点回归，结果见表。由结果知PM2.5 指标政策回归系数在10%水平上显著，即“一元公交”政策实施平均使得PM2.5 浓度下降6.2 个单位数值，政策降低了污染物PM2.5 浓度，即达到了改善空气质量的效果。空气相关变量在变时间趋势下大部分效应显著，即降雨量、气温、风速等空气因素仍然是有效影响空气质量的第一因素，降雨量及风速与空气污染物浓度呈负相关关系，影响效果不大但影响显著。同时导入政策与时间的交乘项，交乘项可反映政策效应是否随时间改变。回归结果显示部分阶数时间与政策在5%显著但数值很小，本文认为政策效应不随时间改变。

“一元公交”政策对空气质量的影响

4 模型检验

配置变量适用性检验。本文对配置变量进行McCracy test检验。p 值大于0.05，符合断点回归所需的配置变量连续性要求。前定变量平稳性检验。在前定变量的检验上，上文非参数wilcox 秩和检验得出除了降雨量在前后180 天上p 值略小于0.05 外，前定变量p 值均大于0.05，前后不存在差异。本文还将以前定变量为结果变量进行断点回归，以判断前定变量在断点处是否存在断点以干扰结果变量，回归结果显示前定变量回归系数p 值远大于0.05，并不存在前定变量断点，不会对结果变量产生干扰。

虚假断点检验。断点显著性上，本文利用R 语言软件做出虚假断点回归检验图进行图示检验。在断点前后25%～75%分位数区间内以10%为间隔进行虚假断点回归，见图1。从左到右、从上到下依次为一氧化碳、二氧化氮、PM10、PM2.5 及二氧化硫。图中横轴为时间，纵轴为断点效应LATE 值，中间点为断点处LATE 值，LATE 值小于0 即说明政策效应减少了污染物浓度即改善空气质量。图中上下两条曲线为置信上下限。图像观察得出存在明显波动，除断点处外多个时间点存在LATE 值小于0 的情况，存在多个虚假断点，同时还有LATE 值大于0 的情况出现。因此本文认为政策断点存在，但并不具有特殊性与唯一性，在政策实施前后空气质量的改善可能并不由政策导致。

虚假断点检验图

5 结论

本文通过对机动车尾气污染相关的四大空气污染物指标进行统计分析，得出在“一元公交”政策实施前后并未显著地改善空气质量。同时分析得出天气因素是首要影响空气质量的因素。在不考虑天气因素的情况下“一元公交”政策在10%水平下能使PM2.5 平均下降6.2 个单位浓度。在虚假断点回归检验下，发现政策实施断点并不具有唯一性，亦存在多个能使得空气污染物浓度下降的时间点，政策断点并不显著。因此本文得出结论：天气是影响空气质量的首要因素，“一元公交”政策在不考虑天气因素的情况下在10%水平下使得PM2.5 浓度下降6.2 个单位，其余空气质量指标浓度有明显降低但并不显著，同时存在虚假断点，即政策实施时间点并不具有显著性，不能认为下降仅来自政策。