深度学习在地质储层属性预测中的应用研究

侯 晓 琳

(北京大学地球与空间科学学院 北京 100871)

0 引 言

借助于计算机技术解决地质学相关问题的方法研究已经成为地质学科中的重点和热点。地质体建模方法研究的目的就是能够根据多来源地质数据，解释较难直接观察到的地质条件，分析并预测地质相关特征，采用可视化方式还原地质构造和岩石特征分布，为地质学科学研究和工程实践提供理论依据[1-2]。目前，三维地质建模技术已经广泛应用于油气勘探开发、矿山开采、城市地质、资源储量评价等多个领域的项目工程中[3-4]。三维地质建模主要包括构造建模和属性建模。构造模型采用几何网格结构表征断层等地质界面、地质体之间拓扑关系，展示地质体储层构造形态。属性模型依赖于构造模型单元，量化表征地质储层特征与岩石特征，反映地质属性分布情况。地质属性概念包含储层属性。储层属性主要是指如孔、渗、饱等反应储层分布、岩性、物性等非均质性特征。地质属性描述范围更大，岩体的几何特征如产状、间距同样属于地质属性，用来描述地质构造。

由于地下空间的变异性，利用有限地质数据和地质约束对地下空间属性特征进行预测，建立地质储层属性模型是三维地质建模研究重点和难点。研究内容从克里金方法等确定性建模方法[5-6]，发展到序贯高斯建模等随机建模方法[7]，再到多点指示方法[8]、模拟退火[9]、Simpat[10]等多点地质学统计方法，尽可能利用更多相关数据来推测地质体模型中未知地质储层属性值。地质体模型中地质单元的属性值与其所在三维空间位置具有一定的关系，利用地质单元所在空间位置及其所在空间特征统计预测未知地质储层属性值具有一定的研究价值。

基于深度学习解决地质学问题的方法逐渐成为研究热点，相较于在其他领域中已经获得的应用成果，还有很多应用研究的空间和价值。目前，深度学习方法已在遥感图像分类、矿物识别等关键研究领域获得了一些成果[11]。张野等[12]基于岩石图像利用深度学习迁移模型实现了岩性自动识别和分类。徐述腾等[13]利用Unet卷积神经网路模型实现了矿石矿物智能识别和分类。刘大伟等[14]利用深度信念网络实现对高分辨率遥感影像的基于光谱-纹理特征的分类，有效提高分类精度。付超等[15]设计一种卷积神经网络与支持向量机相结合的方法预测多波地震油气储层分布。段友祥等[16]采用卷积神经网络应用于地质储层参数预测，为储层地质建模与测井资料解释提供理论支持。还有很多地质学问题可尝试采用深度学习方法解决，将更多的研究成果应用到油气勘探开发等工程项目中，为决策提供数据支持和理论依据。

地质数据特点明显，种类多样，但样本数量较少，获取成本较高，空间分布不均，受限于测井、地震等地质数据获取手段，地质储层属性建模方法受到地质数据样本点分布的影响较大。通过分析空间中地质储层属性特征来预测某空间位置属性值的方法具有一定的研究意义和价值。在三维空间中某点的地质储层属性值与其所在空间的属性值特征具有一定的关系，以该点为中心，在一定距离为半径的三维空间内的属性值作为参考数据，计算空间属性样本点均值和方差的无偏估计，量化分析空间地质储层属性特征。空间统计特征值作为训练数据，设计全连接网络和一维卷积网络，训练并生成属性预测网络模型，实现三维空间中地质储层属性预测。

1 三维地质储层属性预测模型

1.1 研究思路

基于深度学习建立三维地质储层属性模型的主要研究实现思路见图1。首先，从整理地质数据入手，地质数据可分成构造建模数据与属性建模数据，采用构造建模数据分析地质元素(地层面、断层、地质体等)之间拓扑关系，建立三维地质构造模型，选取合适的网格模型形式表达地质构造和地质元素之间的拓扑关系。基于构造网格模型，对地质储层属性样本数据进行采样，每个最小三维网格单元对应一个属性值(例如六面体网格单元)。然后，分析网格单元所在三维空间分布特征，随机地将采样属性值分成训练集与验证集两个部分训练深度学习网络，建立三维网格单元的属性预测模型。

图1 构建三维地质储层属性模型主要研究思路

通过分析地质储层属性分布特征，生成属性分布特征数据，训练全连接网络和一维卷积网络，生成地质储层属性预测模型。基于全区地质储层属性分布特征数据建立三维地质模型。

1.2 地质储层属性空间分布特征

利用有限的地质样本数据计算地质区域局部特征，采用样本均值和方差的无偏估计计算某个空间区域的地质储层属性均值和方差，作为特征样本数据。

在三维空间中，假设某一网格单元Pi(六面体)所在的某个空间S内的所有样本点属性值表示为P1,P2,…,Pn,Pi=(xi,yi,zi,pi)。以Pi为中心，r1,r2,…,rm为半径划分m个球形子空间区域S1,S2,…,Sm，统计每个子空间Sj的属性特征，包括属性值均值和方差，其无偏估计可以分别表示为：

(1)

属性样本点pjk在子空间sj中。特征样本数据的计算方式采用近邻原则，以固定长度为半径，计算多个半径尺度下的子空间内样本点属性值的均值与方差作为训练集特征数据。以二维平面空间内特征样本计算为例说明(见图2)，属性网格点p1为中心，以半径为r1、r2、r3、r4的子空间s1、s2、s3、s4分别计算样本点期望和方差的无偏估计，在子空间s3中，属性样本点数据集合S3={p2,p3,p4,p5,p6,p7}，s3内属性样本均值和方差值为：

(2)

采用同样方法计算并获得4个空间区域的属性值期望和方差(M1,V1)、(M2,V2)、(M3,V3)、(M4,V4)。通过研究多个子空间统计特征值与地质储层属性值之间的关系，确定属性值受到子空间的影响范围。

图2 二维空间平面样本点关系图例

基于测井数据获取地质储层属性数据，分析三维空间中网格单元属性值与以其为中心的不同半径的子空间中属性期望值之间的关系。以某地质区块A为例，该区块内共有79口井(见图3)。基于角点网格建立三维地质体构造模型，对测井数据进行抽样作为属性值样本点，在区块A中共有5 398个网格单元的属性值样本点，分析以这些网格单元样本点为中心的子空间区域特征与网格单元属性值之间的相关性。

图3 79口井所在地质区块A俯视图

以渗透率属性为例，随机选取某个网格单元，在以固定长度递增半径的多个子空间区域中期望和方差值如图4所示。显而易见，随着子空间大小增加，子空间的均值和方差的变化规律明显，均有两次明显跳跃，这是由于不断增加子空间的范围引入新的属性样本点会导致子空间特征发生较大的改变。因此，只有一定范围内的子空间特征与待测属性的地质单元具有一定的相关性，仅需要在一定范围获取子空间的特征数据作为训练数据集。

(a) 多个空间区域渗透率属性期望值

(b) 多个空间区域渗透率属性期望值与方差值图4 某网格单元为中心的多个子空间均值和方差特征图

不失一般性，随机抽取5个网格单元渗透率属性样本点，以各自为中心的子空间特征统计期望值与方差见图5，子空间期望和方差的变化规律具有相似性。在三维空间中，以网格单元为中心的前15个子空间与该网格单元渗透率属性值具有一定的相关性，将这15个子空间期望值特征作为训练数据，利用这些具有一定相关性的子空间特征值训练并建立深度学习模型来预测单元网格点属性。

(a) 多个空间渗透率期望值

(b) 多个空间渗透率方差值图5 以5个随机网格单元为中心的多个子空间 渗透率期望值与方差值

2 基于深度学习网络储层属性预测

采用实际地质储层属性值样本点数据，基于深度学习网络，以网格单元为中心的n个子空间属性特征期望值作为输入，预测属性值作为输出值，建立并训练深度学习网络模型预测三维地质体网格单元点的属性值。本文将采用全连接网络和卷积网络两种模型建立三维地质体属性预测模型，对比分析训练集与验证集属性预测属性值与实际属性值，评估网络模型预测效果。

2.1 全连接网络模型属性预测模型

在深度学习方法中，全连接网络作为基础模型，应用广泛。基于全连接网络建立属性预测模型，网格单元i属性值pi(y)作为一维输出层，以其为中心的n个子空间特征期望值(x1,x2,…,xn)作为n维输入层。全连接网络模型包含一个n维输入层、一个一维输出层、三个隐藏层(见图6)，其中隐藏层i、隐藏层j、隐藏层k维度为32、32和16，并分别在三个隐藏层后连接三个激活层(tanh函数，tanh函数，relu函数)，建立非线性属性预测模型。

图6 全连接网络结构设计图

属性预测模型由三层全连接网络构成，采用随机梯度下降作为优化器，初始学习率设置为0.001，每次遍历训练样本，学习率自动下降50%，直至损失函数值达到稳定状态停止训练。全连接网络设计伪代码如下：

Input=Input(size=n)

fc1=FullyConnection(size=32,activation=′tanh′)

fc2=FullyConnection(size=32,activation=′tanh′)

fc3=FullyConnection(size=16,activation=′relu′)

output=Output(size=1)

model.add(Input,fc1,fc2,fc3,output)

以地质区块A的储层渗透率属性(单位md)预测为例，通过三维空间特征分析，采用地质单元所在的15个子空间的期望值作为15维输入数据，利用主成分分析方法(PCA)将15维数据降至8维，这8维数据将作为全连接网络模型的输入数据。5 398个地质单元渗透率属性值分布如图7所示。

(a) 属性值分布

(b) 属性值直方图统计图图7 储层渗透率属性样本分布

在5 398个地质单元渗透率属性样本点中，随机选取80%数据作为训练集，20%数据作为验证集，训练全连接网络模型，直到损失函数值不再呈现下降趋势为止。采用训练后获得的全连接网络模型对训练集数据和验证集数据进行预测，训练集与验证集的预测值与实际值对比如图8所示。多数网格单元属性预测值与实际值相近，预测效果较好，少数单元网格属性值预测存在一些偏差，全连接网络结构能够较好地学习到渗透率属性的预测规律。

(a) 渗透率属性训练集数据真实值与预测值对比

(b) 渗透率属性验证集数据真实值与预测值对比图8 渗透率属性训练集与验证集预测值与真实值对比

基于全连接网络模型和三维构造模型，未知渗透率属性值网格单元所在空间期望值作为输入值，预测地质区块A的地质单元渗透率属性值，生成三维渗透率属性模型,如图9所示。

图9 地质区块A的三维渗透率属性模型

2.2 一维卷积网络模型属性预测模型

图10 一维卷积神经网络结构设计图

网络模型由两层一维卷积层和两层全连接层构成，采用初始学习率为0.001，动量为0.9的随机梯度下降作为优化器训练样本数据，每隔一个训练周期学习率自动下降50%，直到损失函数值达到稳定停止训练，生成预测模型。一维卷积神经网络结构设计伪代码如下：

input=Input(size=n)

conv1=Conv1D(16,strides=1,kernel_size=5,activation=′relu′)

conv2=Conv2D(16,strides=1,kernel_size=3,activation=′relu′)

fl=Flatten()

fc1=FullyConnection(size=16,activation=′tanh′)

fc2=FullyConnection(size=16,activation=′relu′)

output=Output(size=1)

model.add(Input,conv1,conv2,fl,fc1,fc2,output)

以地质区域A的含水饱和度属性为例，基于含水饱和度属性值数据训练一维卷积网络模型。图11为该样本点属性值分布直方图。随机抽取五个含水饱和度属性样本点的网格单元所在多个空间特征期望值和方差值如图12所示。可以看出，在第20个子空间后空间特征变化不明显，因此采用前20个子空间特征期望值作为深度学习网络输入，训练一维卷积网络获得预测模型。

图11 样本饱和度属性值分布直方图

(a) 含水饱和度属性样本点所在多个空间期望值统计

(b) 含水饱和度属性样本点所在多个空间方差值统计图12 随机5个含水饱和度属性样本点所在多个空间 期望值与方差值统计

同样将含水饱和度属性样本点按照8∶2比例随机分成训练集和验证集，经过模型训练，在训练集和验证集中的含水饱和度实际属性值与预测值的均方误差较小，一维卷积网络模型能够较好地预测含水饱和度属性值，如图13所示。

(a) 训练集含水饱和度属性预测值与真实值对比

(b) 验证集含水饱和度属性预测值与真实值对比图13 在训练集与验证集含水饱和度属性预测值 与真实值对比

基于三维地质体构造模型，采用全连接网络模型和一维卷积网络模型建立属性预测模型，属性预测值分布趋势具有一定的相似性，但也存在部分差异性。以地质区域A中的含水饱和度属性为例，图14展示了基于卷积网络模型的预测效果图，图15展示采用全连接网络的属性预测效果图，从三维可视化模型可见两种模型预测结果具有明显相似性。

图14 基于卷积网络模型预测三维含水饱和度属性模型

图15 基于全连接网络模型预测三维含水饱和度属性模型

验证三维地质模型预测结果，从地质储层渗透率属性训练数据样本中随机抽取80%数据作为训练集，20%数据作为验证集，建立基于全连接网络预测模型和一维卷积网络预测模型，并与基于80%样本数据插值算法预测模型结果进行对比。经过5次交叉验证，在验证集上预测值与真实值的均方根误差值RMSE见表1。

表1 渗透率属性预测值与真实值的均方根误差

由表1可见，基于全连接网络和一维卷积网络渗透率属性预测值与真实值的均方根误差比传统序贯高斯插值小，传统插值方法受到数据影响较大，少数数据不参与插值导致预测结果差异较大，而深度学习网络预测结果以数据驱动为主，预测误差较小，鲁棒性较好。表1中第2组实验中三种不同方法预测渗透率属性预测值与真实值对比如图16所示。

(a) 基于全连接网络渗透率预测值与真实值对比

(b) 基于一维卷积网络渗透率预测值和真实值对比

(c) 基于序贯高斯插值渗透率预测值与真实值对比图16 三种预测模型渗透率属性预测值与真实值对比

基于深度学习网络，采用三维空间特征统计数据实现三维地质储层属性建模的方法。根据属性在三维空间中的分布和统计特征，训练深度学习网格模型得到属性预测模型，很难判断具体哪种学习网络模型更具优势，需结合空间统计数据分析，尝试最合适网络模型结果，这样的尝试和研究不同于传统统计方法思路，具有一定的研究意义。基于三维地质模型，将应用三维卷积网络模型预测地质属性作为后续的一个研究方向，结合测井、地震等多种来源地质数据建立网络模型的训练样本。采用三维卷积网络模型分析三维空间中属性关系预测属性模型具有研究意义，但目前获取适用于三维卷积网络模型的训练样本数据具有一定的难度。本文提出的深度学习模型，能够基于有限地质数据样本研究地质储层属性在三维空间中的分布情况，建立三维地质储层属性预测模型。

3 结 语

本文尝试采用深度学习方法解决地质储层属性预测和三维地质储层属性建模问题。基于三维构造模型，分析以网格单元为中心的一定范围内空间特征统计结果，发现空间特征与网格单元属性值之间的相关性，分别设计并训练全连接网络模型和卷积网络模型，生成属性预测模型，进而建立三维地质储层属性模型。两种网络建立三维属性模型中属性分布趋势具有一定的相似性，基于有限数据驱动预测效果较好。结合深度学习方法解决三维属性建模问题的方法研究具有一定应用价值。