三维土石坝溃坝洪水在复杂地形演进的数值模拟

刘争博 张慧颖 王新华 潘苏锋 严刘伟

摘 要：溃坝洪水的数值模拟可以有效提供灾害分析依据。以云南某土石坝为例，对于复杂地形，利用真实DEM数据，建立仿真实际三维地形，然后采用有限体积法和VOF模型对土石坝溃坝后的溃坝洪水进行数值模拟，展示洪水运动过程，为土石坝溃坝的风险分析和评估提供了一种参考方法。

关键词：土石坝溃坝;复杂地形;数值模拟;VOF模型

中图分类号：TV122.4文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）01-0073-03

Abstract： The numerical simulation of dam break flood can effectively provide the basis for disaster analysis. Taking an earth rock dam in Yunnan Province as an example， for the complex terrain， the real DEM data was used to establish the actual three-dimensional terrain for simulation， and then the finite volume method and VOF model were used to simulate the dam break flood after the dam break， to show the process of flood movement， and to provide a basis for the risk analysis and evaluation of earth rock dam break as a reference methods.

Keywords： earth rock dam break;complex terrain;numerical simulation;VOF model

1 研究背景

在我国，土石坝数量占大坝总数的95%，其在发挥重要作用的同时，也存在潜在的安全隐患。溃坝问题是土石坝不可避免的问题之一。溃坝洪水是指大坝或其他挡水建筑物发生瞬时溃决，水体突然涌出，给下游地区造成灾害。溃坝洪水的破坏力远远大于一般由于暴雨或者融雪引发的洪水。一旦发生溃坝，将产生难以预估的人员伤亡及财产损失。因此，研究溃坝洪水问题，讨论大坝溃坝的风险，完善区域防洪减灾预防措施是十分必要的。

目前，已有众多学者对溃坝洪水进行了研究。例如，周清勇[1]探讨了土石坝溃坝洪水对下游的风险，获取了洪水风险图;付嘉龙[2]基于常规二维浅水方程的改进，建立适用于不规则边界的浅水流动有限体积法，在水平项和垂直项的自由水面相对高度进行分裂后的守恒性改进控制方程，对土石坝进行二维溃坝洪水演进数值模拟，并通过对典型算例验证改进控制方程可行性;李致勇[3]研究了河道突缩引发的溃决型洪水。还有的学者研究的计算或未对实际地形进行考虑[4]，或只是进行二维计算[5，6]。本文根据实际地形的DEM数据，建立符合实际地形的三维模型，并模拟洪水演进过程，以期为洪水预警及制定应急措施等提供一定的依据。

2 基本理论

研究土石坝溃坝的方法主要是有限体积法以及VOF模型。有限体积法（Finite Volume Method）又称控制体积法，其基本思想是将计算区域划分为网格，在这些网格点周围分别有一个互不重复的控制体积，再对每个控制体积积分，用待解的微分方程得到一组离散方程。有限体积法又可分为SIMPLE算法、SIMPLEC算法和PISO算法三种。

SIMPLE算法是目前在实际工程中应用最广泛的一种流場计算方法，其核心是采用“猜测-修正”的过程，在交错网格中对压力场求解，从而求解动量方程。本文采取的求解方法就是SIMPLE算法。

SIMPLEC算法与SIMPLE算法的基本思路一致，仅在通量修正方法上有所改进，加快了计算的收敛速度，但更多地适用于层流，不适用于土石坝溃坝模拟。

PISO算法是基于压力速度校正之间的高度近似关系的一种算法。PISO算法的优点是在每个迭代中极大减少了迭代次数，缺点是要花费较多的CPU时间。

物理守恒定律决定着流体流动，因此要符合质量守恒方程、N-S方程等。

上述三个公式中，[ρ]为密度;[t]为时间;[u、v、w]分别是速度沿[x、y、z]方向的速度矢量;[p]为压力;[μ]是动力粘性系数;[v]是单元的平均速度向量;[g]是重力加速度向量;[F]是作用于单元体上的外力向量。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

某中型水库位于云南境内，工程等级为三等，永久建筑物等级为三级，次要建筑物等级为四级，临时建筑物按五级设计。水库的基本坝型为当地材料坝，具体坝型为黏土心墙风化料坝，流域平均海拔约2 450 m，坝轴线长为441.0 m，总库容为1 119.2万m3，水位高度为58.7 m。

水库下游村庄数量众多，村庄河道附近河道弯曲不平，距离水库高程差最高达1 200 m，下游10 km处为南汀河水系。

3.2 计算模型

根据水库附近村庄情况以及地形条件，根据DEM数据，结合ArcMap等建模软件得到如图1所示的仿真计算模型，研究区域面积为100 km2。

3.3 网格划分

由于实际地形复杂，不适用整齐的结构化网格，于是采用非结构网格划分，结果如表1所示，网格数量为1 778 885，节点数为338 721。

3.4 边界条件

本次计算工况为瞬时全溃，模拟全过程的湍流过程，因此应选用湍流模拟方法为Realizable k-e模型。模型的四周均设置为压力出口pressure-outlet，收敛标准如表2所示。当达到标准时视为收敛，时间步长选用0.05。

3.5 计算结果

模拟得到的结果如图2所示。从图2可知，洪水在运动60 s时经历一段弯折及下坡，高程差为450 m左右，水流速度持续增大，最大速度达到53 m/s，平均速度为30 m/s，并冲出原有河道撞击山体，速度不断变缓。160 s时，洪水冲到比天然河道高程高约150 m处开始出现回流，溃坝水流开始沿着天然河道继续运动，继续运动到340 s时基本达到稳定，平均流速在7 m/s，洪水开始沿着南汀河水系继续流动。

4 结论

结合云南某土石坝，利用真实DEM数据，建立仿真三维地形，然后采用有限体积法和VOF模型对土石坝溃坝后的溃坝洪水进行数值模拟，模拟了溃坝后340 s内的洪水演进，并展示60、160、340 s时的洪水运动形态，对土石坝溃坝的风险分析和评估提供了一种参考方法。

在模拟过程中，对水库模型的建立存在假设，在今后的实际应用中将不断完善，使其在溃坝仿真领域中发挥更大的作用。

参考文献：

[1]周清勇，洪文浩，周建云.土石坝溃坝下游洪水风险分析的探讨[J].浙江水利科技，2015（3）：10-12.

[2]付嘉龙，周清勇.基于改进控制方程的土石坝溃坝洪水演进数值模拟[J].水利科技与经济，2016（9）：65-67.

[3]李致勇. 河道突缩引发的溃决型洪水流量衰减效应研究[D]. 成都：西南交通大学， 2016.

[4]吴华莉，陈翠霞，金中武，等.基于Fluent的连续弯道水流三维数值模拟[J].武汉大学学报（工学版），2013（5）：599-603.

[5]周远方.大南川水库溃坝的数值模拟研究[D].长沙：长沙理工大学，2010.

[6]程坤，刘锦，巨江.二维溃坝洪水演进数值模拟[J/OL].西北水电：1-5（2019-06-24）[2019-11-20].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1260.TV.20190624.1708.002.html.

[7]郭强.易贡溃坝洪水三维数值模拟分析[D].成都：西南交通大学，2016.