基于粒子图像测速的锚板抗拔破坏机理试验研究

倪钰菲　乔仲发　朱泳　朱鸿鹄

摘 要：锚板拉拔过程是板与周围土体相互作用的过程，研究锚板周围土体的变形破坏机制对锚板抗拔力的预测具有重要意义。基于粒子图像测速（PIV）技术开展了一系列锚板拉拔试验，试验结果表明：PIV技术可以有效地捕捉到不同砂土地基密实度和锚板埋深条件下锚板拉拔过程中周围土体的变形破坏模式。PIV位移场分析结果显示：锚板埋深较浅时，松砂地基中破坏模式呈现直面破坏，密砂地基中呈现斜面破坏;锚板埋深较大时，松砂地基中土体内部锚板上方形成灯泡形影响区，密砂地基中呈现曲面破坏。PIV应变场分析结果表明：无论砂土地基埋深如何，松砂地基中形成的剪切应变带与水平面夹角为45°+φ/2，密砂地基中形成的剪切应变带与垂直面夹角约为φ/4。

关键词：锚板;粒子图像测速;拉拔特性;破坏机制

中图分类号：TU433 文献标志码：A 文章编号：2096-6717（2020）01-0027-08

Abstract：The uplift of anchor plates is of anchor-soil interaction process. The investigation into soil deformation and failure mechanism around the anchor plate is important for uplift capacity prediction. In this paper， a series of anchor plate uplift tests based on particle image velocimetry （PIV） technique have been carried out. The deformation fields and failure modes of soil around anchor plates have been obtained under different soil densities and embedment depths of anchor plates. The results of PIV displacement fields show that for shallow anchor plates， the failure modes of the loose and the dense sand foundation are characterized by frictional cylinder and truncated cone， respectively. When the anchor plate is deeply embedded， a bulb-shaped influence zone formed above the inner anchor plate in the loose sand foundation， and the dense sand foundation develops curved failure surface. The results of PIV strain fields show that whatever the embedment depth of anchor plates， the failure plane in loose sand foundation is inclined at an angle 45°+φ/2 with respect to the horizontal， and the angle between the failure plane and the vertical plane in dense sand foundation is approximately φ/4. The conclusions provide references for developing prediction models of anchor uplift behavior.

Keywords：anchor plate; particle image velocimetry （PIV）; uplift characteristics; failure mechanism

近年来，能源需求的增加使海洋开发建设朝着深海推进，悬浮结构、水下平台和海底油气管道等建设中均需要不同形式的锚固结构。同时，陆上的通信塔、悬索桥、人工边坡和基坑等也常需设置抗拔或锚定装置[1]。锚板因具有良好的抗拔承载特性，以及定位准确、施工时间短、对环境破壞小、经济性好等优点，成为一种广泛使用的结构基础形式[2]。

掌握锚板在土中拉拔时的变形破坏机制，对于预测锚板抗拔力有着重要的意义。在过去的几十年里，学者们在这一领域做了大量的研究，系统分析了影响其承载特性的众多因素，如锚板的形状、尺寸、埋置深度、地基土密实度、锚板拉拔速率等。刘明亮等[3]、Pérez等[4]、贾富利[5]、于龙等[6]、张昕等[7]均做过有关锚板抗拔承载特性的研究。

近年来，粒子图像测速（PIV）技术在土工模型试验中得到了成功的应用，该技术可实现全流场瞬态测量和无干扰测量，与常规的电测技术相比有很明显的优势，可获得以前无法观察到的土体精确变形及其分布情况[8]。笔者基于PIV技术和锚板拉拔试验，对锚板周围土体变形破坏的全过程进行实时测量，以深化对锚板抗拔破坏特征及破坏面的认识。

1 锚板抗拔破坏模式

对于锚板在土中的抗拔承载性能，现有的分析方法有极限平衡法、有限单元法和圆孔扩张理论等[9]。采用极限平衡法分析时，破坏模式的建立取决于对破坏面形状、应力沿破坏面分布的假定。众多学者对此开展了系统的研究。Meyerhof等[10]考虑了锚板的形状、埋深和砂土的内摩擦角，假定破坏面与竖直方向的夹角为φ/4～φ/2，φ为土内摩擦角。Chattopadhyay等[11]假定破坏面与锚板边缘相切并沿曲线向表面发展，破坏面与地面的夹角为45°-φ/2。Saeedy[12]假定破坏面与锚板边缘相切，形状为向土体表面扩展的对数螺旋线。锚板埋深不同时，破坏面不同，浅埋时破坏面由锚板边缘延伸至地面，深埋时破坏面延伸至地下一定深度，不到达地面。

在各种破坏面中，土体中锚板破坏的滑裂面形式基本分为3类：摩擦圆（柱状破坏面）、倒椎体和曲面[5]，如图1所示。当锚板浅埋时，破坏面一般为延伸至地表的土体楔形，破坏面多假设为直线、斜线或对数螺旋线。对于柱状破坏面，锚板的抗拔力由锚板正上方圆柱形破坏面内的土体重量加上竖直破坏面上的摩擦阻力组成;而倒椎体破坏面与竖直方向的夹角为φ，该破坏模式中锚板的抗拔力为破坏面内倒椎体的土体的重量;曲面破坏面是由锚板边缘延伸并与地面相交，夹角为45°-φ/2。对于深埋锚板，Meyerhof等[10]指出，破坏面中包含未达地面的深楔形土体。

综上所述，对于锚板上拔时周围土体变形破坏的模式尚未有共识，不同学者提出的破坏模型差别较大。因此，有必要采用先进的测量技术，对锚板的抗拔破坏机理进行更加精细化的研究。

2 PIV数字图像分析技术

粒子图像测速（particle image velocimetry，简称PIV）是利用图形图像处理技术发展起来的一种新型流动测量技术，其突出优点在于可实现全流场瞬态测量和无干扰测量，且可由全场的速度信息来求得流场的其他物理量，如压力场等[13]。PIV实现过程一般分为3步：通过硬件设备采集流场图像，应用图像处理算法提取速度信息，显示流场的速度矢量分布[14]。

近年来，PIV技术逐渐被应用于岩土工程试验研究[14-17]，基于灰度分布图像相关法、粒子分布图像相关法等关联算法，分析土体变形前后的两幅连续图像，可获得土体变形后的位移场。通过PIV计算得到的速度、剪应变率等数据，可分析砂粒的运动方式和应变积累，准确揭示土体的变形过程和机制[14-15]。在试验中用数码相机连续拍摄锚板周边土体，利用Geo-PIV软件分析照片即可掌握土体的变形规律。

3 锚板拉拔试验

3.1 试验设备及加载方式

通过拉拔试验探究锚板周边土体的破坏模式。试验设备由模型箱、半圆形锚板、金属连接杆、夹具、拉力计和位移计组成。如图2所示，模型箱底部为10 mm厚的铝板，四周为10 mm厚的透明有机玻璃板，内壁尺寸为500 mm×300 mm×500 mm。金属连接杆直径为5 mm，该杆穿过锚板质心连接到拉力计。试验所用拉力计量程为0～100 N，精度为±0.1%F.S.。位移计量程为600 mm，精度为0.5 mm。

有学者做了关于锚板模型试验的尺寸效应研究，研究发现：埋深比相同时，锚板承载力系数随锚板直径的增加而减小;埋深比增加时，不同直径锚板的上拔承载系数差别增大，尺寸效应更明显[5，9]。现有关于锚板拉拔的试验研究大多采用直径小于100 mm的锚板，不超过模型箱宽度的1/5，只有少数离心机试验和现场测试采用大尺寸锚板[5，10]。因此，本试验中锚板选用直径70 mm、厚度5 mm的半圆形金属锚板，其中，锚板与有机玻璃侧板相贴。在锚板上拔时，据Liu等[3，16]的研究，半圆形锚板与有机玻璃的界面摩擦会提供更高的抗拔力，但半圆形锚板与圆形锚板的破坏位移很接近，因此，锚板与侧板间的界面摩擦对土体在拉拔力峰值时刻及最终破坏面位移的影响可忽略不计，这意味着可采用半圆形锚板模拟圆形锚板，以确定土体的位移场[17]。

试验装置由图像获取系统、动力系统和数据采集系统3部分组成，如图2（b）所示。图像获取系统由佳能数码相机、三脚架、计算机和遮光帷幕4部分组成。数码相机由计算机控制，实现自动连续拍照。动力系统由万能材料试验机和计算机组成，由计算机程序控制试验机运行，万能材料试验机提供锚板竖向拉拔力。数据采集系统由加载设备、拉力计、位移计、数据线和计算机4部分组成，加载设备为万能试验机，通过锚板提供匀速的垂向拉力;拉力计和位移计实时同步获取并记录锚板的拉拔力和位移，由计算机实时监控并记录数据。

3.2 土样参数及制备

试验所用砂土取自南京仙林某建筑工地，为级配不良砂，具体物理性质见表1。试验共展开4组模型试验，设计了2组不同密度的砂土地基，平均密度分别为1.40 g/cm3（松砂）和1.60 g/cm3（密砂），对应的相对密实度分别为14.8%和76.2%。锚板埋置深度分为浅埋（H/D=1）和相对深埋（H/D=3）两种。在试样制备时，先按设计的地基土密实度和埋深称取所需的砂土质量，在模型箱底部铺设20 mm厚等密实度的砂土作为垫层。将连接好的半圆形锚板直边与有机玻璃板紧贴，如图2（a）所示，再分层填筑砂土地基并压实至预定高度。

3.3 試验步骤

1）首先将相机置于有机玻璃模型箱正面一侧约500 mm处，使其光轴垂直于模型箱，再调整焦距和ISO以获取最佳图像。测试过程中光源仅照亮有机玻璃面一侧砂土，并在相机和模型箱间设置黑色遮光帷幕，避免试验人员移动造成的阴影影响图片质量。

2）打开拉力计，激活计算机上的数据采集系统，设置自动采集频率为2 Hz;激活摄像机驱动程序，相机设置为自动拍摄模式，帧速率为每10 s摄取一帧。

3）通过计算机控制万能试验机给锚板提供竖向拉拔力，控制拉拔速率为5 mm/ min，并读取锚杆的载荷数据。当土体出现明显的滑裂破坏或当锚板拉拔力变化不大时，测试终止。

4 试验结果分析

4.1 锚板拉拔力与位移关系

由数据采集系统采集到锚板的拉拔力与位移数据，在多组试验数据中选取结果较好的数据，以深埋锚板（H/D=3）为例，二者关系曲线如图3所示。其中，密砂中锚板位移为38.5 mm时达到峰值拉拔力88.3 N;松砂中锚板位移58.3 mm时达到峰值拉拔力29.2 N。由拉拔力与位移关系可以看出，锚板拉拔过程主要分为两个阶段：峰值前的缓慢增长阶段、峰值后的波状缓慢减小阶段。曲线中峰值前锚板拉拔力随位移的增加先是快速增加，二者基本呈线性关系，出现拐点后进入缓慢增长阶段，以逐渐缓慢的速率达到峰值，峰值后拉拔力随位移增加缓慢下降，呈现波动减小状态。曲线特征是峰值前拉拔力随位移逐渐增加，峰值后逐渐减小。峰值后曲线波动较大是因为锚板上方土体变形，导致砂粒滑落至锚板下方空隙中引起。

2）当锚板深埋（H/D=3）时，松砂地基中破坏面未到达地表，在锚板上部形成灯泡形的影响区。该影响区有压实作用，且锚板边缘产生的剪切带形成锥形破坏面，剪切带与水平面的夹角约为45°+φ/2。而密砂地基中两条剪切带由锚板边缘产生延伸至地表，破坏面呈曲面，剪切带与垂直方向的夹角约为φ/4。

3）在松砂地基中，剪切带与水平面的夹角约为45°+φ/2，而在密砂地基中，剪切应变带与垂直面夹角为φ/4。不论是松砂还是密砂地基，剪切带所形成的夹角均与砂土地基中锚板的埋置深度无关。

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（编辑 胡玲）