浅谈初中数学习题设计

摘 要：初中是学生发展的重要阶段，初中数学不同于小学数学，在难度和复杂程度上上升了一个层次，在这个阶段学生会接触大量的数学知识，并且会练习大量的习题来不断巩固所学知识点，数学习题练习是学习数学的重要组成部分，教师必须重视习题设计，以往的数学习题较为枯燥，无法满足学生需求，教师需要引起学生的兴趣，将习题设计与时俱进，不断更新其知识点，使习题设计符合课程标准的要求，满足学生实际需求，增强学生学习数学的兴趣，提高学生数学成绩。

关键词：初中;数学;习题设计;形式

初中阶段的学生是发展的重要时期，但是容易出现注意力不集中、學习不用心的现象，因此教师需要调整教学方案、采用形式多样的教学方法不断提高学生兴趣，喜爱上数学;数学是传统三大科目之一，在整个科目中分数占据着较大的比重;从培养能力方面，数学也发挥着重要作用，通过数学的学习能够培养学生逻辑思维能力、抽象能力、空间能力等，促进学生全面发展;加强数学学习，提高综合能力，需要做大量的习题练习，因此数学教师必须不断加强习题设计，使其贴近学生实际生活，使数学习题能够更加具有人文性和灵活性，能够更加容易被学生接受，不断巩固数学知识点，推动学生数学成绩的提高。

一、 加强数学习题设计的重要性和必要性

（一）重要性

随着数学新课程教学改革发展，各大中学必须深入贯彻落实新课程改革的要求，这也为教师在教学过程中改革教学设计提供了更多的创造空间，要求教师发挥主观能动性，深入研究数学教材，根据教学编排与学生实际情况将数学教材具有针对性的整理教学，这样教师的教学活动能够更加具有针对性，从而有利于学生发展;同时，数学是一门能够开发学生多项能力的科目，近些年来，数学教学改革提倡核心素养，数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面，在学习过程中能够全方位、多领域的推动学生发展，数学这一门科目必须进行大量的练习，来巩固所学知识点，教师必须对习题设计给予高度重视，能够不断提高教师的职业能力，与时俱进，避免使用传统的教学方法，更新教学观念，同时增强学生运用数学知识的能力，激发学生学习数学的兴趣，促进学生逻辑思维能力，培养学生的创新能力和逻辑思维能力。

（二）必要性

学生的实际需要也推动着教师进一步开展习题设计，随着学生学习压力越来越大和知识难度增加，传统的教学使学生一直认为数学较为枯燥，而且教师迫于教学压力，一直是灌输式地让学生做大量的数学练习，学生会对数学产生厌烦情绪，因此，教师必须加强习题设计，提高学生学习数学兴趣，推进学生学习数学的动力，健康快乐的学习。

二、 习题设计的形式

（一）变式习题的设计

为了加强学生对等腰三角形的理解，巩固这一知识点，教师可以将习题设计得更加有梯度，逐级将题目进行变式。

1. 假设一个等腰三角形的其中一个底角是40度，那么这个三角形的顶角是多少度？

2. 假设一个等腰三角形的其中一个顶角是40度，那么这个三角形的两个底角是多少度？

3. 假设一个等腰三角形的其中一个内角是40度，那么这个三角形的其他角各是多少度？

（二）多解式习题设计

例如，如图，AB=AD=BC=DC，求证：BF=DF

方法一：先求证三角形ABC全等于三角形ADC，然后求证三角形ABF全等于三角形ADF

方法二：先求证三角形ABC全等于三角形ADC，然后求证三角形BFC全等于三角形DFC

通过分析这一道题，其实有很多种方法可以求证BF=DF，鼓励同学们拓宽思路，采用不同的方法途径去思考问题，然后在众多方法途径中通过分析比较得出这道习题的最佳解法，最终能够达到最优解的目标，将多解式习题价值发挥到最大化。

总之，不论是哪一种习题设计，最终目的都是为了使学生能够更好地学习，教师在习题设计方面花费的时间多一些，学生就能够利用有限的学习时间练习高质量高水平的习题;设计的习题质量越精细，学生获得收获更多;习题在很大程度上不在于练习数量的多少，关键在于习题是否能够在最大程度上贴合学生实际，在满足学生需求的基础上设计高质量的习题，使学生做最少的题量掌握更多知识点，这样在掌握好数学知识点的同时，为学生节约宝贵的学习时间，在很大程度上能够减轻学生负担，培养学生的发散思维能力和逻辑推理能力，使学生进一步提升学习数学的兴趣，使习题设计形式多样化，能够提高教学质量。

三、 习题设计的几点要求

（一）习题设计符合课程要求

教师进行习题设计必须紧扣新课程要求，教学目标明确。清晰的目标犹如有了前进方向，数学习题设计也是如此，教师必须清楚数学教材的要求和目标的具体内容，以此来制订科学合理的习题设计;初中知识点数量较多且比较杂乱，但是大体上也可以分为方程与不等式、基本图形、函数、统计与概率等，每一部分内容其中又包含着很多小版块的内容，教学要求提出需要学生对其知识点进行充分的了解并掌握，形成一种解决问题的能力，最终还是落实于能否会做题、做对题;

数学教师在设计练习题的前提是必须清楚新课程上的标准、要求，并且能够做到灵活应用，而不是死搬硬套，如果死搬硬套的习题练习，学生做的再多也没有益处;而且习题必须设计的恰到好处，太深入的话学生无法用现有所学知识点来解答，而如果练习题不够深入，仅仅是对知识点的重复套用，这样也无法实现做练习题的真正目的，在日常课堂教学时，要采用设问的方式调动学生积极性，使学生对这一问题感兴趣，再针对此出一些练习题，习题不在于数量的多少，关键是在于教师是否能够恰当合理的运用教学方式方法;并且要求教师一定按照课程标准要求进行，这是最科学最权威的。

（二）结合生活实际引导思维

数学其实来源于生活，又回归于日常生活当中。初中数学课程中有很多的数学知识点就是来源于生活。这对数学教师提出了一定的要求，教师在进行习题设计的过程中，必须联系生活实际，生活是充满生命力与趣味性，将数学枯燥的知识点与生活实际相结合，能够拉近学生与数学之间的距离，使学生真正认识到数学原来是能够广泛应用于现实生活中去的，可以充分体现数学的应用价值，让学生了解生活中处处都可以使用数学，数学不是抽象的东西，而是真真切切存在于生活;将现实生活案例与习题融合在一起，使学生运用所学的数学知识来解决实际问题，能够使学生感到数学是具有实用价值的，增加学习数学的兴趣;

例如，在讲授三角函数求解时，有涉及角度问题，“灯塔的高度数据丢失，但根据资料显示已知此灯塔高度距离另一建筑物所呈角度是30度，利用三角函数公式求灯塔高度”，诸如此类的习题设计，让学生练习不同类型的数学知识点可以应用于不同的生活场景，在此基础上，学生能够对此更加感兴趣，感觉数学问题并非是十分空洞而是一门贴近生活的科目，使学生看到知识点时不会感到很枯燥，相反觉得很有趣，让学生活学活用，培养其将所学应用于生活实践的意识。

（三）设计更具开放性

初中阶段学生逐渐具备自我判断、自我分析的能力，每位学生的知识水平和生活环境都有所不同，因此在课堂学习过程中对同一个数学问题，每位学生的理解程度不尽相同，因此需要在习题设计时根据不同学生的实际情况出不同的习题，而且需要留给学生充足的思考空间;新课程标准指出，人人学习有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展;这在一定程度上要求数学教师在习题设计的环节中，从习题的类型到习题的难易程度都必须针对学生学习的具体情况，并且要求学生从多个角度分析习题，以达到一题多种解答的效果。

在传统的教学中，教师在讲述知识点并进行讲解的过程中，往往有意识的教给学生解题的固定思路，导致学生在解题的时候思维已经是一种固化的状态，条件确定、答案具有唯一性，解题思路也具有固定性，这样在一定程度上阻碍了学生发散性思维能力的养成，形成思维定式习惯，不利于培养学生的创新能力;因此教师在日常教学过程中应该逐渐培养学生具有开阔的思路，引导学生一题多解，在习题设计中为学生设计一些开放性强的练习，为学生创造一个开阔的思维空间;例如：如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（），这是一个开放型的题目，可以填入你认为正确的条件，答案并不唯一。

这种类型的习题设计能够在最大程度上开发学生的思维，让学生尽可能从不同角度全面的去解决问题，并且满足了学生多样化的需求，不同的学生可以从不同方面探索不一样的解题思路。

（四）具有针对性

每个班级的学生的学习情况都有所不同，有的学生性格开朗，遇到不懂的问题能够及时寻求老师和同学的帮助，但是注意力容易不集中;而有的同学生性内向，不善与人交流，但是注意力相对集中又不善于表达观点;有些同学由于成绩一直不理想，因此出现自我放弃的情况;可以说每个班级有形形色色的学生，每位学生都是独立存在的个体，因此教师需要根据这种情况在习题设计的过程中注意方式方法，例如，针对活泼开朗思维敏捷的这一类型学生，教师可以为其设计前后知识点关联性强、需要运用大量计算的题目;而对于一些性格内向的学生，教师可以设计一些与生活实际联系紧密的题目;而对于一些成绩不是十分理想的学生则要在习题方面多下功夫，充分了解学生知识点的掌握情况，对症下药，设计一些难度较低、偏基础的一些习题，这样学生在做题的过程中能够增强其自信心，增強克服困难的勇气;不同的学生需要有不同的习题设计方案，探索适合于学生的习题类型，才能够在最大程度上激发学生的学习兴趣，增强信心，增强学习积极性。

四、 结束语

数学习题练习是学好数学的重要组成部分，尤其是初中阶段的数学教学中，教师更加要注重习题设计，研究学生的特点，设计不同的习题类型，同时要将习题设计得更加生活化、实践化，培养学生的学习数学的兴趣，打破传统枯燥的思维定式;同时培养学生发散性思维，突破思维定式。数学习题是基础知识的重要载体，教师必须充分发挥这一载体的重要作用，发挥主观能动性，推动学生发展。

参考文献：

[1]王德强.初中数学习题设计的几点思考[J].教诲探航，2013（733）：27.

[2]张晓芳.浅谈初中数学课习题设计的形式[J].吉林省教育学院学报（中学教研版），2009（12）：126.

[3]周寿宏.浅谈初中数学习题设计的策略[J].初中数学教与学，2013（12）：24-25.

作者简介：蔡雨株，四川省成都市，四川省成都列五中学。