幼儿园数学领域核心经验研究综述分析

车胜男

摘 要：本文分析了中国知网上幼儿园数学领域核心经验（关键经验）的期刊、博硕论文、国内主流出版社出版的幼儿园各领域核心经验研究类图书和教师用书，以研究幼儿园数学领域核心经验的内容，但目前还存在很多争议，需要深入研究。

关键词：幼儿园;数学;核心经验;教育内容

一、研究背景

数学学習对幼儿存在的价值是很大的，不仅因为生活中充满了数学，而且数学学习还能促进思维能力发展，并为进入小学的学习做准备。除此之外，幼儿数学学习的地位及重要性在国内外的纲领性文件中也可见一斑，我国《3-6岁儿童学习与发展指南》中将幼儿园课程划分为健康、语言、社会、科学、艺术五大领域（其中数学认知作为科学领域的子领域）。

幼儿教师完全认同早期数学认知对儿童学习与发展的重要性，但现实问题是：幼儿教师对数学启蒙的畏惧以及幼儿园课程实施中的“数学缺位”。导致这一问题的原因之一就是教师对学前儿童如何理解数学概念以及如何评价和促进幼儿的数学学习缺乏足够的认识。克服教师对数学的焦虑和沮丧，关键是建立对早期儿童数学学习与发展的和新经验的清晰理解，即早期数学到底要教什么——数学核心经验。由此可见，确定数学核心经验是什么尤为重要。

在中国知网中，分别以“幼儿数学核心经验”“幼儿数学关键经验”“儿童数学核心经验”“儿童数学关键经验”为主题进行检索，时间为2009-2018年，有效文献12篇。最早的文献见于2005年，其余文献大多分布在2017-2018年，由这个趋势可以看出关于幼儿园数学核心经验的研究近两年逐步引起研究者的注意，相关研究逐渐增多。

二、数学核心经验研究成果综述

（一）概念界定

1.核心经验

黄瑾、田方将核心经验定义为对儿童掌握或理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能，具有基础性、系统性、适应性、前瞻性的特点。

2.数学核心经验

黄瑾、田芳指出数学核心经验是幼儿在一定年龄发展阶段中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力。

（二）数学核心经验框架建构

通过比较分析，国内黄瑾、田方的这本《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书既借鉴了美国埃里克森儿童发展研究生院早期数学教育项目的核心经验条目化，同时在实践层面从集教、个别化学习、生活给予了支持性策略及活动提示。将数学核心经验定义为是幼儿在一定年龄发展阶段中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力，并从“集合与模式”“数与运算”“比较与测量”“几何与空间”四大数学主题入手，将儿童数学学习的核心经验归纳为9项，即“集合与分类”“模式”“计数”“数符号”“数运算”“量的比较”“测量”“图形”“空间方位”。

国内论文如中班幼儿午点环节中数学核心经验渗透的研究，教师在大班幼儿建构游戏中渗透数学核心经验的研究，一般以黄瑾、田方的框架为基础，结合自己的研究重点，进行内容采择。

（三）数学核心经验建构理论依据

国外研究中以埃里克森儿童发展研究生院以数学核心概念的划分为代表，其早期数学项目组根据认知科学和数学教育领域的最新研究，确定了数学核心经验。

国内以张俊的《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》和黄瑾、田方的《学前儿童数学学习与发展核心经验》中对数学核心概念的划分为代表。张俊以《幼儿园教育指导纲要（实行）》和《3-6岁儿童发展和学习指南》中规定的科学领域的目标为参考，对幼儿园数学教育目标进行分析，既考虑幼儿阶段所学习的数学学科内容及逻辑联系，又考虑幼儿数学学习的年龄特点及学习路径，由目标确定了幼儿园数学学习内容——数学核心经验。而黄瑾、田方则以领域教学知识（PCK）为理论框架建构数学核心经验的框架。PCK是具有领域特性的理论建构，核心经验的提出，进一步强调了幼儿教师了解、掌握并整合教学内容知识的重要性。PCK为核心经验的研究提供了理论框架，而核心经验是依据认知科学和数学教育的研究内容对领域教学知识中教什么与教谁问题的整合回答。

三、数学核心经验研究成果分析

（一）研究方法

关于数学核心经验的主流教材，都对数学核心经验进行了基本架构以及培养方式的探讨;而以往论文、期刊的研究多是以黄瑾、田方的数学核心经验架构为基准，进行小样本的将数学核心经验生活化的渗透研究。

1.美国埃里克森儿童发展研究生院《幼儿园数学核心概念：教什么？怎么教？》

调查法：开展调查，发现教师数学知识的偏失。

文献法：理解早期儿童数学学习内容，海量阅读有关早期儿童数学和认知发展的文章和书籍，相互解释教学概念，并创造性地用简洁明了的语言来解释重要的数学概念。

实验法：对接受训练以及未接受训练的教师班上的学生对比，发现接受训练的教师班上的学生学到更多的数学知识。

2.以赵素华“教师在大班幼儿建构游戏中渗透数学核心经验的研究”为例

观察法：以教师与幼儿为观察对象，描述建构游戏中双方的数学行为。

问卷法：以教师为对象，了解一线带班教师数学核心经验、建构游戏、数学核心经验与建构游戏二者的联系;了解关于数学活动的实施。

访谈法：以教师为对象，了解教师对数学核心经验掌握的情况;教师对建构游戏中渗透数学核心经验的态度;教师在建构游戏中渗透数学核心经验的具体方法;了解教师遇到的困难和需要得到的支持。

（二）各研究之间的共识与分歧。

1.共识

（1）以往研究对概念的界定一致;（2）对数学核心经验框架建构的理论依据大体相同，研究大多基于儿童认知发展的年龄特点，并结合数学固有的逻辑体系和结构序列进行整合;（3）从支持性策略来看，将数学核心经验渗透幼儿生活。

2.分歧——基于数学核心经验框架

（1）分歧点一：国内对测量、模式定位不统一。测量指把一个待测定的量与一个标准的同类量进行比较，《指南》解读中并没有将测量作為单独的数学知识技能明确列出，仅在分析第一目标进行举例时提到测量，这是由于《指南》数学认知的目标以及发展指标中对测量的定位不明确所致。张俊没有将模式单独列出，但笔者认为模式是数学学习中重要的单元，是必不可少的一部分。

（2）分歧点二：国内外数据分析定位的偏差。国外埃里克森早期数学项目研究和国内黄瑾、田芳对数学核心概念的框架建构中在数据分析和量的比较这一类中略有不同。

数据分析是以量化的方式来获取信息，然后用一定的方式组织信息，以便进行比较和概括，强调根据真实有趣情境提出问题，调查收集数据、整理数据、描述数据，并不意味着完全开放。帮助幼儿认识到他们可以围绕量化的信息做一些事情，他们会发现自己有能力组织数据，找到问题的答案，并发现新问题。通过这一过程，为培养终身的数据创造者和使用者奠定良好基础。而在黄瑾所著的参考书中还未找到明显表述语，但在《指南》中对大班幼儿提出“能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系”的指标，是幼儿最初数据分析能力发展的要求。

量的比较包括不连续量（集合元素数量）的比较以及连续量的比较.主要探讨连续量的比较（大小、多少、轻重、长短）。综上，在框架建构中，对比国内外数学核心经验的内容，发现国外对数据分析比较看重，且更大胆;国内比较注重基础的循序渐进。

3.对未来研究的启示

2015年，关于探讨数学核心经验的几部主要丛书相继出版，数学核心经验框架初步建构完成，并也有细致的支持性策略，教什么、怎样教的问题已经初步有解决方向。但2018年研究结果显示，仍存在教师数学核心经验把握不准现象。基于此，后续研究可以从幼儿园一日生活各个环节的数学核心经验的渗透实践研究入手，以提高幼儿园教师数学教育水平，解决幼儿教师对数学启蒙的畏惧以及幼儿园课程实施中的“数学缺位”现状问题。

参考文献：

[1]黄瑾，田芳主.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015.

[2]赵素华.教师在大班幼儿建构游戏中渗透数学核心经验的研究[D]成都：四川师范大学，2018.

[3]沈正兰.美国学前教育高瞻课程研究[D].福州：福建师范大学，2017.

[4]张亭亭，武欣，胥兴春.幼儿园数学：学什么？怎么学？——基于加拿大安大略省《全日制幼儿园大纲（草案）》（数学）的解读[J].现代中小学教育，2012（12）.

[5]美国埃里克森儿童发展研究生院.幼儿园数学核心概念——教什么？怎么教？[M].南京：南京师范大学出版社，2015.

[6]张俊.幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导[M].郑州：教育科学出版社，2015.

[7]谭楣.幼儿园五大领域核心经验[M].北京：中国轻工业出版社，2017.