气测曲线峰型形态定量化评价方法及其应用实例

张建山 刘建新 郝 丽 张君子 孔维韬 张成武 张文雅

(中国石油渤海钻探工程有限公司第二录井分公司)

0 引 言

气测录井的连续性、灵敏性优势非常明显[1]，可对钻井过程中返出钻井液中的烃类气体含量进行连续监测，获取气测全烃值、气测组分值、全烃曲线峰型形态等信息[2]，有效反映储集层的含油气情况[3]。应用气测全烃值、气测组分值及其派生参数已能够实现定量化评价，以此为基础建立的三角形图板解释方法、皮克斯勒图板解释方法、相对比值图板解释方法、气体湿度图板解释方法等提高了气测解释的准确性、时效性[4-5]，并大幅降低了人为主观因素造成的不确定性。然而，全烃曲线峰型形态信息的应用仍然停留在人工识别阶段，完全依靠人为主观判断来定性评价，不仅效率低下，而且影响因素过多，不同解释评价者、不同曲线比例尺等都会影响判断结果，因此应用效果受到很大限制。本文首次将曲线余弦相似度原理引入全烃曲线峰型形态的评价中，通过选取不同流体类型的标准峰型作为计算原型，对每种峰型赋以不同权重值，综合计算得出“峰型指数”，最终实现对峰型形态的定量化评价，以达到更好的应用效果。

1 余弦相似度基本原理

余弦相似度[6]又称余弦相似性。空间中两个向量存在一定夹角，夹角越小说明指向越相近，相似度也就越高。因此，可以利用该夹角的余弦值大小来判别这两个向量的相似性。例如，在二维坐标系中，坐标分别为[x1，y1]、[x2，y2]的两个向量X、Y，它们之间的夹角为θ，如图1所示。

图1 二维向量夹角示意图

根据余弦定理，可以计算两个向量X、Y间夹角θ的余弦值为：

(1)

余弦取值为-1～1。如果cosθ=1，则两者相似度为1，说明这两个向量之间的夹角为0°，指向完全相同，相似度最好；如果cosθ=0，则相似度为0，两个向量之间的夹角为90°，指向垂直，相似度一般；如果cosθ=-1，则相似度为-1，两个向量之间的夹角为180°，指向完全相反，相似度最差。

余弦相似度也可以用于判别两个多维向量之间的相似性[7]。假定空间中存在两个n维向量，其夹角为θ，其中向量A为[a1，a2，…，an]，向量B为[b1，b2，…，bn]，则两个多维向量夹角的余弦值为：

(2)

同理，可利用n维向量夹角的余弦值来判别这两个向量之间的相似性。需要说明的是，当向量起点为0时，余弦相似度仅仅与两个向量的变化趋向有关，而与它们的绝对值大小无关。例如，向量A为[0，1，2，3，4，5]，向量B为[0，2，4，6，8，10]，尽管两个向量的绝对值不同，但其变化趋向完全一致，表明二者相似度为1。

气测曲线由一系列与深度值相对应的全烃值数据组成，某一井段内的气测曲线全烃值可视为一个n维向量。通过与标准曲线对比，计算两者之间的余弦相似度，便可以判断二者的相似程度，因此利用余弦相似度进行气测曲线峰型形态的定量化评价是可行的。

2 利用余弦相似度计算峰型指数

2.1 概念的引入

气测曲线不同的峰型形态代表储集层流体在纵向上的差异。通常，气测峰型越饱满、均匀，含油的可能性越大，即两者之间呈正相关性。基于两者之间的这种相关性，为了更加明确地反映储集层流体的这种特性，本文引入“峰型指数”的概念。

“峰型指数”主要依据余弦相似度来计算。但是，如果直接将余弦相似度作为“峰型指数”，计算结果必然不够精确，因为不同性质流体有着不同的峰型，而且不同形状的峰型可能具有相同的余弦相似度。为此，必须选取不同类型流体的标准峰型作为计算原型，并对其他每种峰型赋以不同权重系数，经综合计算求得其“峰型指数”。

2.2 典型峰型形态特征

总结饶阳凹陷肃宁-大王庄构造带东营组地层中油层、油水同层、含油水层气测曲线峰型形态特征，选取最典型峰型作为标准峰型，如图2所示。

图2 饶阳凹陷肃宁-大王庄构造带不同流体性质气测曲线峰型形态特征

油层：全烃曲线形态为饱满型。全烃值上升速度快、幅度大，之后趋于平直，最后回落到基值，气测异常厚度与储集层厚度相当，峰型跨度较大，峰型饱满，形如一“箱体”。

油水同层：全烃曲线形态为欠饱满型。与油层形态不同的是，气测异常厚度比储集层厚度要小，高点位于曲线中上部，回落相对较慢。

含油水层：全烃曲线形态为倒三角形。曲线前沿上升快，后沿回落缓慢，呈明显“拖尾”现象，高点在上部。

需要说明的是，在此之所以未考虑标准水层的峰型形态，是因为水层气测异常普遍较低甚至无异常，计算结果代表性差。

2.3 对典型峰型形态进行数字化赋值

仅仅依靠曲线形态无法进行数学计算，需对每种典型峰型形态进行数字化赋值。在赋值过程中，由于不同井段井深、厚度、全烃值差异较大，在此必须进行归一化处理：将深度数值归一为0～10 m，全烃最高值归一为10%，依此统一标准，建立11维空间如表1所示。其中，不同峰型归一化后向量值分别为：

油层：A油层=[0，8.1，9.7，10，10，10，10，10，9.7，8.1，0]

油水同层：A油水同层=[0，8.1，9.7，10，9.7，7.5，5，2.5，1.25，0.5，0]

含油水层：A含油水层=[0，8.1，10，6.25，3.1，1.9，1.25，0.75，0.4，0.2，0]

表1 不同典型峰型归一化数值

2.4 划分气测异常井段

根据实际气测全烃数据、测井数据及岩性数据，划分气测异常层段。对于井深数值，必须进行差值处理，地层厚度归一为10 m，以达到与标准峰型数值统一为11维空间。对于全烃数值，由前面的分析可知，两个向量起点为0时，余弦相似度与两个向量的绝对值大小无关，因此无须归一化，但需要扣除基值，以便达到向量起点为0，与标准峰型起点一致。例如，某井在井段3 364～3 372 m见气测异常，此时地层厚度为8 m，全烃值有9个数值，与标准峰型不一致，因此必须进行差值计算，达到11维空间。归一化后气测数值如表2所示。气测异常井段归一化后的全烃向量值为：

B=[0，2.608，4.892，5.812，4.864，2.08，1.008，0.41，0.142，0.06，0.02]

2.5 计算峰型指数

利用归一化后的全烃数值，根据余弦相似度原理分别计算该层段与标准油层、标准油水同层、标准含油水层的余弦相似度，记为cos(θ)油层、cos(θ)油水同层、cos(θ)含油水层。

最后，计算该层段峰型指数：

Kf=φ油层×cos(θ)油层+φ油水同层×cos(θ)油水同层+

φ含油水层×cos(θ)含油水层

(3)

cos(θ)油层=cos(A油层，B)

(4)

cos(θ)油水同层=cos(A油水同层，B)

(5)

cos(θ)含油水层=cos(A含油同层，B)

(6)

式中：φ油层为油层权重系数，肃宁-大王庄构造带取100；φ油水同层为油水同层权重系数，肃宁-大王庄构造带取40；φ含油水层为含油水层权重系数，肃宁-大王庄构造带取5；cos(θ)油层为与标准油层峰型形态的余弦相似度；cos(θ)油水同层为与标准油水同层峰型形态的余弦相似度；cos(θ)含油水层为与标准含油水层峰型形态的余弦相似度。

余弦相似度计算结果如下：油层为0.77，油水同层为0.96，含油水层为0.88；峰型指数为119.8。对于权重系数，不同地区取值不同，遵循的原则是：油层取值最高，油水同层次之，含油水层取值最低。所以，越接近油层峰型指数就会越高，越接近含油水层峰型指数就会越低。

表2 某井归一化后数据

3 建立三维解释图板

虽然峰型指数为解释油气水层提供了非常重要的依据，但仅仅依靠峰型指数还不能满足生产需求，必须结合其他气测参数进行综合评价。由前面的分析可知，气测录井的有效信息可分为3类，即气测全烃值信息、气测组分值信息、全烃曲线峰型形态信息，因此将这3类特征参数分别作为X、Y、Z坐标轴，建立三维立体解释图板。

统计饶阳凹陷肃宁-大王庄构造带东营组地层近几年共计52口井、73个试油层的试油、气测数据，以其中50层作为源数据进行分析研究，以另外23层用于验证。首先，总结饶阳凹陷肃宁-大王庄构造带不同流体类型的气测响应特征。

油层：气测值较高，多数大于2%；组分齐全，C1相对含量相对较低，多数介于50%～75%之间，C3/C2比值普遍大于1.2；全烃曲线形态为饱满型，峰型指数普遍大于130。

油水同层：气测值低于油层，多数介于1%～7.5%之间；组分较为齐全，C1相对含量略高于油层，多数在60%～85%之间，C3/C2比值普遍介于1.0～1.5之间；全烃曲线形态为欠饱满型，峰型指数普遍介于125～135之间。

水层、含油水层：气测值较低，多数小于3%；组分不齐全，C1相对含量较高，多数大于75%，C3/C2比值普遍小于1.2；全烃曲线形态分为两种情况，一是气测值几乎无异常，二是存在明显气测异常，但全烃曲线形态为倒三角形，峰型指数小于125。

以此为依据构建三维解释图板，其中：X轴为全烃值特征，在此取全烃与基值的差值；Y轴为气测组分值特征，在此取C1相对百分含量值或C3与C2相对百分含量比值；Z轴为全烃曲线峰型形态特征，在此取峰型指数。用以上3类参数分别作为坐标轴，构建三维气测解释图板(图3、图4)。从这两幅图板可以看出，不同性质流体之间区分效果好，分界较为明显。

图3 全烃-基值、C1、峰型指数三维解释图板

图4 全烃-基值、C3/C2、峰型指数三维解释图板

4 应用效果分析

以该区23层试油数据作为验证层来进行应用效果分析，综合吻合率为82.6%(表3)，能够满足生产需求。以L 62-31x井、N 50-104x井为例，对应用效果进行分析说明。

4.1 L 62-31x井

L 62-31x井是部署在饶阳凹陷大王庄油田L 62断块的一口开发井，实钻过程中在东营组2 915～2 920 m井段见到良好油气显示(图5)。该井段全烃、组分值数据特征(表4)介于油水同层、含油水层之间，仅靠全烃、组分数据难以区分。通过计算，峰型指数为124.58(表3)，符合含油水层特征，三维解释图板均位于水层、含油水层区域(图3、图4)，因此综合解释为含油水层。对相应井段进行试油，采用抽汲方式，产油0.1 m3/d，产水13.59 m3/d；累计产油0.96 m3，累计产水104.92 m3，证实为含油水层。

4.2 N 50-104x井

N 50-104x井是部署在饶阳凹陷肃宁油田N 9断块的一口开发井，实钻过程中在东营组3 259～3 268 m井段见到良好油气显示(图6、表5)。该井段峰型形状介于饱满、欠饱满之间，主观上难以判定。通过计算，峰型指数为134.04(表3)，呈油层特征，三维解释图板位于油层区域(图3、图4)，综合解释为油层。

相应井段直接投产，产油11.8 m3/m，无产水，证实为油层。

表3 应用效果分析统计

图5 L 62-31x井录井综合图

表4 L 62-31x井气测异常数据

图6 N 50-104x井录井综合图

表5 N 50-104x井气测异常数据

5 结论与建议

全烃曲线形态特征可以有效反映储集层流体信息，但其应用仍然停留在人工识别阶段，无法实现定量化评价。

本文将余弦相似度原理引入到气测曲线峰型形态的判别中，选取不同类型流体的标准峰型作为计算原型，并对每种峰型赋以不同权重系数，综合计算得出“峰型指数”；进一步将“峰型指数”与气测全烃、组分数据结合，构建三维气测解释图板，可以有效判别流体性质。通过实际应用验证可知，其效果良好，能够满足生产需求。

“峰型指数”的提出与应用，有效解决了气测曲线无法定量化评价的难题，提高了评价精度与效率。然而，这仅仅是气测曲线定量化评价的首次尝试，还需要进行后续研究来进一步完善。对于下步研究方向，笔者有以下建议：

(1) 综合应用多种评价方法。评价曲线相似度的方法多种多样，例如弗雷歇距离法、欧氏距离法、皮尔逊系数法等，每种评价方法都具有各自的优缺点，将这些方法综合运用，可以取得更好的评价效果。

(2) 与气测值校正方法相结合。气测值的影响因素较多，如钻时、钻井液参数等，这些因素往往产生非真实的气测曲线形态。这种情况下，首先需要对气测值进行校正，在此基础上进行形态评价。

(3) 应用深度学习算法进行曲线识别。当前图像识别、人脸识别技术发展迅速，与之相比，气测曲线形态简单，更易于识别与判断。利用计算机对曲线进行处理，在此基础上加入气测解释相关理论进行分析，利于达到自动评价的目的。