多元线性模型在滨城区农田水利规划中应用

刘 帅

（滨州市滨城区水利局，山东 滨州 256600）

随着水资源短缺的问题日益严峻，水资源成为制约科技发展，社会进步的重要因素之一。合理利用水资源，加强农田水利建设规划，是水利部门的重要任务。

1 多元线性回归模型

1.1 多元线性回归模型的形式

由于在实际经济问题中，一个变量往往受到多个原因变量的影响，所以，在线性回归模型中的解释变量有多个，这样的模型被称为多元线性回归模型。多元线性回归模型参数估计的原理与一元线性回归模型相同，只是计算更为复杂。以多元线性回归模型的一般形式——K元线性回归模型进行分析，其模型结构如下：

式中：Y是被解释变量（因变量、相依变量、内生变量）；x是解释变量（自变量、独立变量、外生变量），是随机误差项；i，i=1，…，k是回归参数。线性回归模型的意义在于把Y分成两部分：确定性部分和非确定性部分。

1.2 滨城区农田改造的分析

滨城区现存在Ⅰ类耕地0.27万hm2、Ⅱ类耕地0.50万hm2和宜垦荒地0.10万hm2，Ⅰ类耕地比Ⅱ类耕地条件好，适宜农作物种植。此地区主要农作物为小麦，靠7 000万m3地表水和30万m3地下水进行灌溉，小麦扬花时期恰逢枯水季节，可提供700万m3水资源。为进一步合理利用水资源，可采取两种措施：1）农田改造，可将Ⅱ类耕地部分改造成Ⅰ类耕地，每亩投资18元。对荒地进行开垦，改造为Ⅰ类耕地每亩投资105元，改造为Ⅱ类耕地每亩投资80元。2）修建水库，丰水期蓄水，小麦扬花期可增加750万m3水资源，建设水库投资500万元。规划期内计划总投资额度为950万元，规划年该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2.5万t，超出部分每吨净产值增加110元。各条件下灌溉定额及净收益见表1。

表1规划年各种条件下的灌溉定额及净收益

2 农田水利规划模型建立

选取合理的经济效益评价指标体系，建立简单规划模型。结合各类耕地需水量、单产及净产值数值，在供水量、投资额、小麦需求及征购量、土地面积的限制条件下，求出在充分利用水资源条件下的经济效益最优值。经计算，随规划期的增加，达到最大经济效益时的耕地水利建设模式基本保持不变，Ⅰ类耕地扬花期浇水面积为0.18万hm2，Ⅱ类耕地全部改造为Ⅰ类耕地，荒地开垦为Ⅰ类耕地面积为0.11万hm2，荒地不开垦为Ⅱ类耕地，不修建水库的方案下，可达最优经济效益。但长期规划情况下，建设水库才可达最优经济效益。之后结合粮食需求量、GDP增长、科技水平的进步等实际情况，建立优化模型，求出最优经济效益。

3 模型计算过程

设置 x1、x2、x3、x4、x5五个自变量，由题意可知，Ⅰ类耕地有0.23万hm2，Ⅱ类耕地有0.57万hm2，此外尚有宜垦荒地0.30万hm2，则：各类耕地面积为：

土地面积限制条件：结合实际情况可知，各类土地面积需不小于零，则有xi（i=1，2，3，4，5）≥0。

改造的耕地面积需不大于原有耕地总面积，则有：

规划年收入：

目标函数：

运用lingo 11.0编程求解，规划期为1年时，各变量随规划期时间变化情况见表2。

由表2可知，从第5年开始将Ⅱ类耕地全部改造为Ⅰ类耕地，荒地改造为Ⅰ类耕地的面积为0.11万hm2，Ⅰ类耕地扬花时期浇水面积为0.18万hm2，不修建水库的方案下，可充分利用水资源，发挥最大的经济效益，此时获得最大利润。

表2各变量随规划期时间变化情况表

4 结论

根据提供的耕地条件、需水量、小麦产量、投资额为限制条件，建立模型，运用lingo 11.0求解得：规划期为短期时，将Ⅰ类耕地扬花期浇水面积为0.18万hm2，Ⅱ类耕地全部改造为Ⅰ类耕地，荒地开垦为Ⅰ类耕地面积为0.11万hm2，荒地不开垦为Ⅱ类耕地，不修建水库的方案下，可达最优经济效益；规划期为长期时，将Ⅱ类耕地全部改造为Ⅰ类耕地，荒地改造为Ⅰ类耕地的面积为58 hm2，修建水库的方案下，可充分利用水资源，发挥最大的经济效益。结合国民生产总值、粮食需求量、农业科技水平等社会因素，建立优化模型，农田水利建设规划方案不变。