灰色GM(1,1)模型在国内游客数量预测中的应用

王书福 俞兆亮 龚熠婧

摘要：近年来，我国国民经济快速发展，人民生活水平逐渐提高，并且人民对于休闲娱乐的精神需求也不断增加。旅游行业迅速发展，旅游总人次逐年增加。本文选取了2012～2018年的国内旅游总人次，基于灰色模型，预测了未来两年旅游总人次的变化情况。通过模型检验，得出该模型的预测效果较好。这为政府制定旅游行业法规提供了参考意义。此外，也为旅游公司、旅游社以及旅游服务人员的的扩增提供了一定的参考。

关键词：灰色预测   旅游人次   残差检验

一、背景介绍

中国是一个人口大国，随着人们生活水平的提高，人们不再局限于满足物质上的需求，大都追求更高层面上的消费，旅游行业应运而生，此外，随着现代社会竞争日益激烈，人们的工作压力日益增大，而旅游也成为了人们释放压力的途径。近年来，旅游行业发展火爆。

二、我国旅游行业发展状况

改革开放以来，我国的旅游业经历了4个发展阶段：起步、成长、扩展和综合发展。近年来，我国实现了历史性的跨越——从旅游短缺型国家到旅游大国。但是，我国旅游市场供需不平衡，游客数量众多，而风景区员工数量不足，休假不足，这可能出现高价票、乱收费等一系列问题[1]。图1是我国近几年国内游客总数量的折线图。

图1我国近年国内游客总人数折线图

三、我国近年国内游客总人次预测

（一）原始数据的获取

中国作为旅游大国，很多著名的景点在每年都会有许多人参观，如故宫，长城，长江三峡，桂林等。旅游总人次逐年增长，在这里，通过国家统计局官方网站，得到了2012～2018年我国历年旅游人口总人次。利用这些数据，建立灰色预测模型，预测未来几年旅游总人次的数量变化。

（二）灰色预测模型的原理及建立

1.GM（1，1）模型基本原理

灰色系统理论[2]应用到预测中不需要太多的数据，它充分挖掘了系统的内在的规律，一些无规则的干扰成分以及杂乱无章的数据序列，从灰色系统理论来看是可以捉摸的，它按照一定的办法将原始数据处理，生成较有规律的生成序列，进而得到规律性较强的生成函数[3]。

2.灰色模型的构建

原始数据序列

累加数据序

利用最小二乘法求解：记

其中：

进一步令：

求得：

因此，GM（1，1）模型为：

其白化响应式对应为：

累减生成得原预测值函数为：

四、模型的检验：

（一）残差检验：

绝对残差：

相对残差：

平均相对残差为：

解得平均相对残差为：0.0042517 则                           ，则该模型对旅游总人口的拟合效果十分不错。

（二）均方差比值检验

原始数据标准差：S1

残差标准差：S2

后验差比值：                                 则该模型对旅游总人口的拟合效果十分不错。

（三）预测

根据已经构建的模型，对2019-2020年的旅游总人口数量进行预测;结果如表2所示：

表2我国2018-2019年旅游总人数预测数量

從表2可以看出，我国旅游人口总数呈上升趋势，需要一定程度的调节，进而平衡旅游中游客和服务人员供需不平衡的现象。

五、结语

本文通过建立灰色GM（1，1）模型，预测了2019年和2020年中国国内旅游总人数，发现短期内总人次呈现出上涨的趋势，并且模型通过了残差检验和后验差比值检验，这与旅游行业的市场发展趋势也符合。并且灰色模型在短期预测中效果较好，能更好的反应未来近几年的旅游人口总数变化情况。但是，本文只是在政治，文化环境稳定的情况下进行的分析，没有考虑大规模的自然灾害因素如：飓风、洪水、地震等。针对国内多变的环境情况的研究还需进一步讨论。

参考文献：

[1]周长禄，王翔宇，宋忱潞，等.灰色模型GM（1，1）在渔货卸港量预测中的应用[J].科技创新与应用，2014，（21）：13-14.

[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005：2-42.

[3]孟祥星，田成微，冬雷，等.灰色理论用于风力发电容量中长期预测的研究[J].电力系统保护与控制，2011，（21）：81-84.

（作者简介：[1]王书福，学历：大学本科，学校：华北理工大学（华北理工大学以升创新教育基地），专业：机械设计制造及其自动化;[2]俞兆亮，华北理工大学机械工程学院;[3]龚熠婧，华北理工大学以升创新教育基地。）