基于模糊层次的微咸水滴灌西葫芦的最优灌水方案研究

吕棚棚，毕远杰，孔晓燕，郭向红

(1.山西省水利水电科学研究院，太原 030002；2. 山西省禹门口水利工程管理局，太原 030002；3.太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

0 引 言

微咸水膜下滴灌是将覆膜技术、滴灌技术和微咸水利用相结合的一种高效灌水技术，主要适用于淡水资源紧缺而微咸水资源丰富地区，具有棵间蒸发少、节水、高产、灌水效率高和充分利用微咸水等优点。为了探明微咸水滴灌对作物影响的机理，国内外学者对微咸水滴灌对作物生长的影响展开了大量研究。Rotem等[1]认为相对于传统地面灌溉，咸水滴灌可以减少灌水量，提高作物产量。郑凤杰等[2]研究发现向日葵微咸水灌溉适宜的矿化度为2～3.5 g/L，此时向日葵的产量和品质有一定的提高和改善。魏红国等[3]研究表明在新疆地区，咸淡水滴灌对棉花纤维品质没有明显影响，采用1 500 m3/hm2淡水和2 250 m3/hm2的微咸水进行轮灌的棉花产量较高。杨启良等[4]研究了3种不同滴灌方式对苹果幼树生长和水分传导的影响，发现滴灌方式对其有显著影响。邢文刚等[5]研究表明西瓜适宜的微咸水矿化度为3 g/L，在此条件下滴灌可以提高西瓜产量和品质，减轻土壤盐碱化。微咸水灌溉在增加土壤水分的同时，也会增加土壤中的盐分。马洁等[6]研究表明滴灌属于微灌不会产生水分的深层渗漏，土壤盐分主要聚集在滴灌湿润体的边缘。万书勤等[7]研究显示在适宜的微咸水灌溉番茄3年后，没要导致土壤盐分持续增加。宁松瑞等[8]则认为从短期来看，膜下滴灌可以将浅层土壤宗德盐分淋洗，保障棉花正常生长；但从长远来看，滴灌无法将盐分排出根区，土壤盐碱化程度不断加重。由此可见，微咸水滴灌一定程度上可以提高作物产量，但不合理的微咸水灌溉会造成土壤次生盐碱化。因此，综合考虑土壤安全、作物产量、需水量以及咸水利用等多个指标，进行微咸水滴灌多指标综合评价，确定西葫芦微咸水滴灌最优灌水方案，对微咸水高效安全利用有重要意义。

多指标综合评价首要的任务是确定各指标的权重。指标权重的确定方法有很多，常见的有专家打分法、层次分析法、熵值法、秩和比法、主成分分析法等，其中层次分析法(AHP)是将分析对象分解为若干层次，通过两两比较，建立比较矩阵进行计算，最后通过排序较为合理地确定指标权重[9]。AHP是一种采用定量分析与定性分析相结合用于多指标复杂问题决策的综合评价方法，该方法在实际工程中的多指标权重确定方面得到大量应用[10-14]。模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法[15]。该方法已经在农业灌溉方面得到一些应用，汪顺生等[16,17]采用模糊综合评判法对不同沟灌方式夏玉米和冬小麦的耗水特性及产量进行了评价，评判结果与大田试验结果具有较好的一致性；张伶鳦等[18]结合模糊控制与调亏理论设计了寒地水稻智能灌溉策略，该策略可提高水分利用效率的20.5%。马建琴等[19]采用模糊综合评价法优选出夏玉米的最佳灌水方案。西葫芦是我国种植广泛和食用量较大的一种蔬菜，微咸水滴灌西葫芦研究比较少，仅孔晓燕等[20,21]对微咸水矿化度对膜下滴灌西葫芦的出苗率、叶面积指数、株高和产量进行研究，但西葫芦微咸水膜下滴灌的最佳灌水模式尚未得出。因此，本文结合微咸水膜下滴灌西葫芦正交试验，采用层次分析法确定评价指标权重，将正交分析和模糊综合评价相结合，优选西葫芦微咸水膜下滴灌的最佳灌水模式，为西葫芦微咸水高效安全灌溉提供支持。

1 材料与方法

1.1 试验材料

山西水科院节水示范基地位于山西省太原市小店区，微咸水模型滴灌西葫芦田间试验于2016年在该基地的大棚内进行。该区域多年平均气温9.5 ℃，多年降水量468.4 mm左右，属于半湿润半干旱气候。试验区灌溉水源为地下水，有咸水井和淡水井各一口，咸水井的地下水矿化度5 g/L，淡水井的地下水矿化度1.7 g/L。试验灌溉所需不同矿化度的微咸水是将这两种水按照一定的比例混合制成。试验区土壤属于黏壤土，饱和含水率0.44 cm3/cm3，田间持水率为0.28 cm3/cm3。

1.2 试验设计

为了研究不同土壤水分和微咸水矿化度对膜下滴灌西葫芦生长的影响，采用正交试验法设计，在基地日光温室大棚内进行田间试验，在西葫芦的幼苗期、抽蔓期、开花结果期分别将土壤水分控制为70%田间持水率(θFC)～90%θFC、60%θFC～80%θFC、50%θFC～70%θFC，灌溉水矿化度设置为1.7、3.5和5 g/L，共9个处理，每个处理3次重复，各处理每次灌水的灌水定额为298.5 m3/hm2，具体方案如表1所示。

微咸水膜下滴灌西葫芦的种植方式如图1所示。西葫芦的株行距为0.6 m×0.6 m。滴灌的滴头间距0.3 m，流量为3 L/h。西葫芦的播种时间为2016年8月2日，收获时间为2016年10月5日，西葫芦生育期长度为65 d。

图1 微咸水膜下滴灌西葫芦种植方式示意图(单位：cm)

1.3 测试项目

在地面垂直滴管带距滴头水平距离分别为0、10、20 cm处，每隔5～7 d采用土钻采集土样，垂向采集间隔10 cm，采集深度50 cm。土样取出后使用DDS-308电导率仪测定土壤含盐量，采用烘干法测定土壤含水率[22]。作物需水量是根据实测的土壤含水率，采用水量平衡法计算。在结果期，每次收获西葫芦采用电子秤称重，最后汇总得到个处理西葫芦产量。

表1 微咸水膜下滴灌西葫芦正交试验设计方案

1.4 研究方法

1.4.1 层次分析法

层次分析法是一种的确定综合评价中各指标权重系数的有效方法。主要步骤如下：

(1)建立层次结构模型。AHP确定指标权重时，首先要把问题层次化，构造出一个有层次的结构模型。本研究中层次分析法主要任务是确定评价指标的权重，因此AHP模型由两层组成即目标层Z和指标层U={u1,u2,…,un}。

(2)构造判断矩阵。采用1～9标度法，对指标层中的元素进行两两比较，构建判断矩阵S=(uij)n×n。判断矩阵是一个正互反矩阵，即满足：①uij>0，②uji=1/uij(i=1,2,…,n)。

(3)指标权重计算。用MATLAB软件计算判断矩阵X的最大特征根λmax和对应的特征向量w，并将特征向量归一化即得到各指标权重向量W。

1.4.2 模糊综合评价法

模糊综合评价是对受多指标影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素评价方法。模糊综合评价是通过构造评价模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，然后利用模糊变换原理对各指标综合，其主要步骤为：

(1)确定评价指标集。以微咸水膜下滴灌西葫芦的各个评价指标为评价指标集。

U={u1,u2,…,un}

(1)

式中：ui表示第i个评价指标。

(2)确定评价集。以正交试验设计的m组试验(本项目m为9)为评价对象评价集。

V={v1,v2,…,vm}

(2)

式中：vi表示正交试验中第i个试验处理。

(3)进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R。建立评价指标集U对评价集V的模糊映射f%：

f%:U→F(V)

ui→(ri1,ri2,…,rim)∈F(v),i=1,2,…,n

(3)

rij表示某个被评价指标ui对评价vi的隶属度。以(ri1,ri2,…,rim)i=1,2,…,n为行，构成模糊关系矩阵R。

(4)

(4)综合评价。为了说明指标集U={u1,u2,…,un}中各个指标的重要程度，需要确定指标的权重W={w1,w2,…,wn}，本文采用层次分析法确定。然后让权重W和关系矩阵R做合成运算，本文采用M(·,+)算子进行计算，该算子依权重的大小对所有因素均衡兼顾，比较适用于要求总和最大的情形，即

(b1,b2,…,bm)=B

(5)

1.5 数据处理

试验数据采用EXCEL2016分析，采用Origin2016绘图，层次分析和模糊综合评价采用MATLAB编程进行计算。

2 结果与分析

2.1 不同处理下西葫芦产量、需水量和土壤含盐量分析

对于使用微咸水灌溉一方面可以使产量增加，另一方面有可能造成土壤次生盐碱化。因此，对微咸水灌溉应从多个角度进行评价。由于本研究采用正交试验法设计的试验，因此本文采用极差法进行数据分析。表2为西葫芦微咸水膜下滴灌正交试验极差分析表。由表2可知，各因素对产量影响从大到小依次为：灌溉水矿化度、抽蔓期土壤水分、苗期土壤水分和开花结果期土壤水分，对西葫芦需水量影响从大到小依次为：灌溉水矿化度、苗期土壤水分、开花结果期土壤水分和抽蔓期土壤水分，对生育期结束后土壤含盐量影响从大到小依次为：灌溉水矿化度、抽蔓期土壤水分、苗期土壤水分和开花结果期土壤水分。由此可见微咸水膜下滴灌对产量、需水量和土壤含盐量影响最大的因素是灌溉水矿化度，而各生育期土壤水分对产量、需水量和土壤含盐量的影响并不一致，但影响程度远小于微咸水矿化度。仅从西葫芦产量角度考虑，产量越高越好，对应的最优方案是A1B2C2D1，显然这个方案是不合理，因为D1表示使用矿化度为1.7 g/L，即该方案为使用淡水灌溉，没有达到充分利用矿化度的目的；仅从需水量角度分析，需水量越少越好，对应最优处理A3B3C3D3，该方案表示每个生育期都控制在较低的含水率并且使用矿化度为5 g/L的水灌溉，虽然需水量小，但对应的产量也是最小的，不符合实际；仅从生育期结束土壤含盐量角度分析，土壤含盐量越少越好，对应最优处理A1B1C1D1，该方案表示使用矿化度为1.7 g/L水灌溉，并且每个生育期控制较高的土壤含水率，虽然土壤含盐量最小，但没有充分利用微咸水，也是不合理的方案。由此可见，仅从单指标分析得出的最优灌水方案都不太合理，所以需要综合考虑各指标，进行多因素综合分析。

表2 为西葫芦微咸水膜下滴灌正交试验极差分析

2.2 微咸水膜下滴灌西葫芦综合评价指标与权重系数确定

采用微咸水灌溉不仅追求西葫芦产量高，而且要保证使用微咸水后土壤不发生盐碱化。同时在使用微咸水灌溉地区一般淡水资源非常缺乏，也要考虑尽可能地利用微咸水进行灌溉和减小作物需水量。因此，本研究选取西葫芦产量(u1)、西葫芦需水量(u2)、生育期结束后土壤含盐量(u3)和微咸水利用(u4)4个指标对西葫芦微咸水膜下滴灌进行综合，即评价指标集U={u1,u2,u3,u4}。 以上4个指标对目标的评价的影响程度不一样，因此需要确定每个评价指标的权重，本文采用层次分析法确定指标权重。层次分析法确定权重的关键是各指标通过两两比较建立判断矩阵，本研究组建了由长期从事微咸水灌溉的专家及管理人员的综合评价小组，综合讨论确定4个指标的重要程度顺序为u3>u1>u4>u2，并通过1～9标度法[12]两两比较确定判断矩阵如下：

(6)

将判断矩阵代入层次分析法程序，计算得到指标权重W={0.267 4,0.039 9,0.566 0,0.126 7}。

2.3 微咸水膜下滴灌西葫芦的模糊综合评价

2.3.1 单因素模糊评价

单因素模糊评价就是建立每个评价指标的模糊映射，即隶属度函数，对试验每个处理进行单因素评价，建立单因素评价模糊关系矩阵R。对于指标西葫芦产量R，当小于最低产量43.61时，隶属度为0；当大于最高产量98.22时，隶属度为1；介于二者之间，隶属度线性变化，即：

(7)

式中：v1j第j个试验处理对应的产量，t/hm2；j为试验处理变化，取值为1、2、…、9。

对于西葫芦需水量指标u2，当小于最小需水量137.7 mm时，隶属度为1；当大于最需水量332.1 mm时，隶属度为0；介于二者之间，隶属度线性变化，即：

(8)

式中：v2j为第j个试验处理对应的需水量，mm。

对于生育期结束后土壤含盐量u3，当小于生育期开始的初始土壤含盐量0.77 g/kg时，隶属度为1；当大于生育期结束土壤含盐量最大值0.98 g/kg时，隶属度为0；介于二者之间，隶属度线性变化，即：

(9)

式中：v3j为第j个试验处理对应的生育期结束后土壤含盐量，g/kg。

对于微咸水利用u4，灌溉水矿化度越高，微咸水利用指标越大，隶属度也越大，由于微咸水的矿化度为2～5 g/L，因此当灌溉水矿化度小于2 g/L时，隶属度为0；当灌溉水矿化度大于5 g/L时，隶属度为1；介于二者之间，隶属度线性变化，即：

(10)

式中：v4j为第j个试验处理对应的灌溉水矿化度，g/L

将每个试验处理的数据代入公式(7)～(10)得到模糊关系矩阵：

(11)

2.3.2 模糊综合评价

采用M(·,+)算子，按式(5)进行合成计算,并归一化处理得：

B=(0.139 7,0.157 5,0.064 5,0.054 5,0.138 9,

0.138 9,0.136 6,0.039 5,0.129 0)

(12)

向量B中的元素表示每个试验处理的模糊综合评价隶属度值，数值越大表示试验处理越好，可以看出处理TR2得分最高，是最优处理，TR8得分最低是最差处理。

2.4 最优灌水方案确定

由前分析可知，通过模糊综合评价，将多个评价指标转化为一个综合评价指标，这样可以进一步采用正交试验极差分析优选最优灌水方案。表3为基于模糊综合评价得分的正交试验极差分析表。由表3可知，影响试验处理综合得分的因素排序为：D>A>C>B。可见对于微咸水灌溉，灌溉水矿化度是影响微咸水灌溉的最主要因素，排在第二位的是苗期土壤水分，这是因为微咸水灌溉使土壤中的盐分增加，而土壤中盐分增加会影响土壤的溶质势，导致土水势降低，同时在苗期作物的叶面积较小，根系吸水能力较弱，土水势的降低会影响作物吸水，造成作物生长困难，甚至死亡。由表3还可得出，西葫芦微咸水膜下滴灌的最优方案为A1B2C2D2，即采用3.5 g/L的微咸水灌溉，在苗期土壤水分控制在70%～90%θFC，抽蔓期土壤水分控制在60%～80%θFC，开花结果期土壤水分控制在60%～80%θFC。

表3 综合评价极差分析结果

3 讨 论

对于西葫芦膜下滴灌进行综合评判的关键是将多个评价指标转换为单个综合评价指标，转换的方法有多种，由于在实际中被评价的对象具有一定的模糊不确定性，因此本文采用模糊综合评价法进行评价。汪顺生等[16,17]采用模糊综合评判对沟灌方式对夏玉米的影响和种植方式对冬小麦的影响进行综合评判，得出在水资源丰富地区夏玉米采用土壤含水率控制在70%的宽垄沟灌种植模式效果最好，土壤含水率控制在70%宽垄种植方式冬小麦产能最优。龚雪文等[23]基于模糊综合评判得出了在富水地区，番茄可在成熟采摘期轻度亏缺，而在贫水地区番茄可在开花坐果期中度亏缺的灌溉模式。张伶鳦等[18]基于水稻调亏理论和模糊控制理论，设计了寒区水稻智能灌溉系统，并通过试验验证表明该系统可由提高水稻产量，降低灌水量，改善水稻品质。由此可见，模糊综合评价可以用于作物灌溉模式的评价，并且取得了较好的效果。但是以上研究在进行模糊综合评价时，各指标的权重是采用专家打分法确定，具有较大的主观性。为此，本研究引入层次分析法确定指标权重，该方法是一种定量分析和定性性相结合，并将主观判断用数量形式表达和处理的方法，可一定程度上减少个人主观判断所带来的弊端，使评价结果具有高更的可信性[24]。并且本研究在模糊综合评价的基础上，进一步将正交试验的极差分析和模糊综合评价相结合，得出更具普遍意义的西葫芦微咸水滴灌最优灌水方案。

本研究通过正交试验极差分析与模糊综合评价相结合，得出影响试验处理综合得分的因素排序为：灌溉水矿化度>苗期土壤水分>开花结果期土壤水分>抽蔓期土壤水分。对微咸水灌溉西葫芦影响最大的因素是灌溉水矿化度，这与孔晓燕[21]研究的结论一致，灌溉水矿化度越大，西葫芦产量越低，土壤的含盐量越大。苗期土壤水分对西葫芦的影响比抽蔓期和开花结果期大，这是因为采用微咸水灌溉增加了土壤中的盐分，造成土水势下降，而且苗期西葫芦根系不发达，吸水能力较弱，就会造成西葫芦吸水困难，对西葫芦生长造成严重影响。随着西葫芦的生长，根系不断深扎，吸水能力不断增强，所以在抽蔓期和开花结果期，微咸水灌溉对西葫芦的生长相对就减弱，孔晓燕[21]建立的微咸水西葫芦水盐生产函数表明盐分敏感指数随着生育期的推移逐渐减少，也说明了微咸水灌溉苗期的影响比抽蔓期和开花结果期大。对于开花结果期土壤水分对西葫芦的影响比抽蔓期大，是因为在开花结果西葫芦需水量大，土壤水分控制是否合适直接影响到西葫芦的产量，翟胜等[25]对黄瓜水分生产函数研究表明开花结果期黄瓜的水分敏感指数比开花前期大，这与本文的研究结论一致。由此可见，本研究得出微咸水滴灌西葫芦影响因素排序是合理的，能综合反映微咸水滴灌对西葫芦的影响。

本研究得出的西葫芦微咸水膜下滴灌最优方案是：灌溉水矿化度是3.5 g/L，苗期土壤水分控制在70%～90%θFC，抽蔓期土壤水分控制在60%～80%θFC，开花结果期土壤水分控制在60%～80%θFC。这与孔晓燕[21]的研究结果不一致，孔晓燕[21]的研究得出的最优方案是：灌溉水矿化度为1.7 g/L，幼苗期土壤水分控制在70%～90%θFC、抽蔓期土壤水分控制在60%～80%θFC、开花结果期土壤水分控制在60%～80%θFC。造成差异的原因是，孔晓燕[21]的研究仅以西葫芦产量为指标进行分析，而本研究是采用西葫芦产量、需水量、生育期结束土壤含盐量和微咸水利用4个指标进行综合分析。孔晓燕[21]研究的最优方案的灌溉水矿化度为1.7 g/L，本研究最优灌水方案的灌溉水矿化度为3.5 g/L，对于微咸水灌溉，孔晓燕[21]的研究结果没有利用微咸水灌溉，不符合使用微咸水灌溉的实际情况，而本研究的最优方案使用了微咸水灌溉，显然本研究的结果更合理。

4 结 论

(1)本研究通过西葫芦微咸水膜下滴灌正交试验，在单因素正交试验极差分析的基础上，建立了以西葫芦产量、西葫芦需水量、生育期结束土壤含盐量和微咸水利用为评价指标的综合评价模型，该模型采用层次分析法确定评价指标的权重，采用模糊综合评价将多指标评价转换为单指标评价，得出了每个处理的综合得分，并采用正交试验极差分析得出最终评价结果。

(2)通过正交试验极差分析与模糊综合评价相结合，得出影响试验处理综合得分的因素排序为：灌溉水矿化度>苗期土壤水分>开花结果期土壤水分>抽蔓期土壤水分。最优灌水方案是：采用3.5 g/L的微咸水灌溉，在苗期土壤水分控制在70%～90%θFC，抽蔓期土壤水分控制在60%～80%θFC，开花结果期土壤水分控制在60%～80%θFC。该研究结果能综合反映微咸水滴灌对西葫芦的影响，符合使用微咸水灌溉的实际情况。