三根指挥棒可以拼出12个直角吗

胡锦绣

英国物理学家瓦特（1736—1819）因获得了蒸汽机专利，成了英国皇家学会的会员，这引起了许多旧贵族的不满。

据说，在一次皇家音乐会上，一位权贵嘲讽瓦特：“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。”

瓦特回答道：“是的，那的确是根棒子，但是我可以用这样的3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。”

那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。

同学们，你能用三根指挥棒拼出12个直角吗？试试看。

我们先将两根指挥棒垂直放在桌面上，再将第三根指挥棒与其中一根指挥棒垂直放在桌面上，这样最多可以拼出8个直角。如图1所示：

但是，瓦特并没有说“在桌面上拼出12个直角”。

我们可以这样考虑：先将第一根指挥棒放在长方形桌面的一边上，第二根与它垂直放在桌面上，第三根通过垂足垂直于桌面放置，如图2所示，这样12个直角就拼出来了。

很多结论在平面图形中成立，但在立体图形中却不一定成立，如我们学习的“在平面内，不相交的两条直线平行”。如图3，在平面內AB与CD不相交就平行，但如图4，在正方体中，AB与CD所在的直线也不相交，但也不平行。

所以，我们在描述平面图形的相关结论时，一定要注意数学表达的严谨性。