Dijkstra算法在船舶撤离分析中的应用

刘成名，陈 淼，杜世欣，梁园华

（1. 中国船级社，北京 100007；2. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

0 引 言

随着造船技术的不断发展，船舶的设计和建造逐渐复杂化、智能化；与此同时，随着船舶载重量和载客量的不断增大，一旦船舶发生倾覆、火灾等灾难性事故，会造成巨大的生命和财产损失。因此，如何实现大量人员在复杂、狭小的船体空间内有序、迅速地撤离，成为船舶设计人员需重点关注的问题，即在设计早期对船舶的人员撤离能力进行评估，这对于船舶设计、应急场景设置和疏散预案制定，乃至航运业安全性的提升而言，具有重大的理论价值和社会意义。

由于近年来海难事故不断发生[1]，船舶的应急逃生能力日益受到人们的关注，国际海事组织（International Maritime Organization, IMO）、主要船级社等均对海洋平台和船舶人员应急逃生能力提出了严格要求。IMO海上安全委员会（Maritime Safety Committee, MSC）在其第71届会议上提出按《国际海上人命安全条约》（SOLAS）第Ⅱ-2/28-1.3条的要求，“凡1999年7月1日或以后建造的客滚船，在其设计初期阶段应进行撤离分析工作”，同时首次提出采用《滚装客轮的简化撤离分析临时导则》（MSC/Circ.909[2]）评估客滚船的人员应急撤离能力。此后，在 2001—2007年，MSC又分别通过《高速客轮的简化撤离分析临时导则》（MSC/Circ.1001[3]）、《新造客轮及高速客轮的简化撤离分析临时导则》（MSC/Circ.1033[4]）、MSC/Circ.1166[5]（对 MSC/Circ.1001的拓展和补充）和《新造客轮及现有客轮的撤离分析导则》（MSC.1/Circ.1238[6]）。2016年，MSC在其第 96届会议上通过了新的撤离分析导则MSC.1/Circ.1533（对MSC.1/Circ.1238的修订和补充）和对SLOAS第II-2/13.3.2.7条的修正，要求“凡2020年1月1日以后建造的客船及客滚船，在其设计初期阶段必须按照MSC.1/Circ.1533[7]的要求进行撤离分析工作”。同MSC/Circ.909相比，MSC.1/Circ.1533增加了安全系数，允许人员反应和行进的时间缩短了20%，同时在原有的4个评估场景的基础上增加了开敞甲板和集合站撤离2个场景。由此可见，IMO对客船撤离能力的要求越来越严格。

MSC.1/Circ.1533提供了简化分析方法和高级分析方法2种相互独立的方法的使用条件。简化分析方法采用简化的流体力学公式计算人员在给定条件下的撤离时间，并将其与相应的撤离时间衡准相对比，确定设计是否满足要求；高级分析方法采用行人疏散动力学模拟随机情况下的人员疏散过程，通过统计分析的方法评估人员疏散时间。英国Safety at Sea公司推出了基于随机离散模型建立的海难疏散模拟系统[8]，即EVI（Evacuability Index）软件；格林威治大学火灾安全工程协会开发了可用于火灾环境的船舶人员逃生模拟仿真软件maritimeEXODUS[9]；挪威船级社开发了用来模拟人员疏散过程的AENEAS软件[10]。EXODUS和AENEAS是基于元胞自动机模型开发研制的；Evac和EVI是基于Agent模型研制的。然而，高级分析方法在试验验证和人员运动行为模拟等方面还存在不确定性，因此目前简化流体力学方法仍作为船舶人员撤离能力评估的通用方法。

对于大型舰船而言，舱室结构复杂，人员众多，不同位置处的人员往往可通过多个路线到达集合站。由于评估人员的撤离能力需选择最短路线，因此按常规计算方法，在构建计算数据结构时需花费大量时间，且计算结果往往不准确。对此，本文基于Dijkstra算法进行路径优化，结合MSC.1/Circ.1533通函的数学理论构建新的评估大型舰船人员撤离能力的方法，提高计算效率。

1 MSC.1/Circ.1533简化流体力学模型

1.1 舰船人员撤离时间评估判定方法

疏散安全性是指通函规定的从灾难发生到人员全部安全疏散的理论最大允许疏散时间，是整个撤离能力评估体系的关键，其计算式为

式(1)中：R为人员疏散反应时间，根据情景的不同选择5min或10 min；n为最大允许疏散时间，客船主竖区不超过3个时取60 min；主竖区超过3个时取80 min；T为人员撤离运动时间；L为登上救生艇并弃船撤离的时间，若无具体时间，则按常规经验取30 min。

1.2 人员撤离运动时间计算方法

人员撤离运动时间指疏散中所有舰载人员从当前位置到达固定集合站所需的时间。

式(2)中：t1为计算所得人员撤离运动时间；σ为安全系数，取1.0；γ为逆流系数，取1.3。tf为人群流动时间，具体指第一个到达集合站的人员至最后一个到达集合站的人员运动时间。tdesk为人员在甲板上运动的时间；tstair为人员在楼梯运动的时间；tassembly为人员从集合站至救生设备所在位置的运动时间。集合站一般根据登乘面积进行选择，并非设定为救生设备所在地，因而需计算集合站到达救生设备所在位置的人员运动时间。

1.3 人员撤离运动时间计算方法

在计算人员撤离运动时间之前，需构建舱室空间数据结构和人员分布位置数据。船体环境参数包括疏散路线中涉及的走廊、楼梯、大厅等处的长度、净宽和面积等。净宽在走廊和楼梯处被定义为走廊或楼梯两侧把手的间距Wc。虽然门的长度很短，但由于门宽的限制，人员在运动过程中堵塞时间增加，因此必须将其体现在该流体力学模型中。门可仅用宽度Wc定义。人员撤离运动时间tf的计算式可表示为

式(3)和式(4)中：N为疏散人员总数；Fc为疏散人员每秒流量，p/s； ∑Fc(in)i为某网络单元（走廊、楼梯、门）入口处的人员每秒流量，p/s； ∑Fc(out)j为某网络单元（走廊、楼梯、门）出口处的人员每秒流量，p/s。

对于形状不同的疏散网络空间，根据流体力学原理，人员的流量类似于流体的流量，在出口处和入口处是相同的。

式(5)中：Fs为疏散人员每秒每米流量，p/m/s；Wc为网络单元宽度，m。

要求解Fs，需获得人员的分布情况和人群的运动能力，具体包括初始人员密度D（指具体网络单元中的密度）和人员流速S等。

式(6)中：N为某网络单元的人员数量；A为网络单元区域面积。D为网络单元人员密度，为初始密度，p/m2。初始特定流量Fs和初始人员流速S利用插值法得到。

同时，在人员疏散过程中，Fs的增长有上限，即最大特定流量Fsmax和最大流速Smax。MSC.1/Circ1533通函规定，在走廊、门口、上楼梯和下楼梯处最大特定流量Fsmax分别取1.30、1.30、0.88和1.10。

对应的人群运动速度的计算式为

对于向下楼梯，有

对于向上楼梯，有

直至到达集合站，通过计算可得到不同网络单元的人群运动速度S和累加tf值，将其代入式(13)即可求得t1，从而求得T值。

然而，在计算过程中，通道数据的量取和通道之间连接关系的确定需花费大量时间标定。为有效计算撤离时间，本文选择最短路径算法与MSC.1/Circ.1533通函相结合的方式求解撤离时间。

2 Dijkstra算法在MSC.1/Circ.1533通函中的应用

MSC.1/Circ.1533通函明确提出，在评估人员撤离能力时，应采用最短路径评估。然而，当前船舶的总布置较为复杂，仅凭经验往往不能确定路线的准确性。基于此，本文采用Dijkstra算法开展人员撤离能力评估研究。Dijkstra算法由荷兰科学家Edsger Wybe Dijksta提出，是解决不相邻两点间最短路径问题的典型算法，在很多领域都有所应用。

与陆上建筑物疏散不同，船舶的人员疏散是通过集合站进行的，只有当人员通过集合站撤离装置安全抵达救生艇之后才能认为疏散完成，因此若要保证全船人员安全撤离，需将全部集合站利用起来，不同位置处的人员选择距离最近的集合站作为撤离目的地。在此条件下，本文基于经典Dijkstra算法进行溯源法反向搜索，以集合站为搜索起点，以其他节点为搜索终点。

反向搜索以多个集合站为起点，求解每个起始点到其他节点的最短距离，这就需在经典Dijkstra算法上增加2段循环程序和1段比较程序（比较同一节点距哪个集合站最近）。程序编辑流程图见图1～图3。按流程图进行程序编辑可获得MSC.1/Circ.1533通函中评估人员撤离能力的路线；按第1部分中的人员通行时间进行程序编辑计算可准确、高效地评估舰船的人员疏散能力。

3 实例分析

本文选择一艘具有7层甲板（2甲板、3甲板、4甲板、5甲板、6甲板、7甲板和双层底）、3甲板4个集合站、可容纳1358人的船舶进行人员撤离能力评估，其中：7甲板182人；6甲板72人；5甲板184人；4甲板624人；3甲板124人；2甲板172人。图3为该船的人员撤离路线图（最短路线图），其中：集合站的标记为Assembly的缩写A；甲板的简称为Deck的缩写D；舱室及走廊的标记为Cabin或Corridor的缩写C；门的标记为Door的缩写D；楼梯的标记为Stair的缩写S；D2S1的含义为2甲板楼梯1。由此可知，该船共有4个集合站，即A1～A4，全部分布在3甲板。

3.1 试验数据

在基于Dijkstra算法得出的撤离最短路径的基础上，以MSC.1/Cric.1533通函为依据，对该型船在夜间普通模式下的人员撤离能力进行评估，结果见表1～表5。依据Dijkstra算法，可整理得到从各层甲板到达集合站人数；由表2～表5可得到各层甲板的人员撤离时间。

图1 人员撤离时间求解流程图

图2 船舶人员疏散路径选择程序编辑图

图3 某船人员撤离路线图

表1 各层甲板到达集合站人数 单位：人

表2 到达A1时间计算表 单位：s

表3 到达A2时间计算表 单位：s

表4 到达A3时间计算表 单位：s

表5 到达A4时间计算表 单位：s

3.2 数据分析

通过计算，采用Dijkstra算法得到的最短路径与量取的最短路径一致，采用Dijkstra算法可提高计算效率。

由表1可知，到达各集合站的人员数量不等，集合站1和集合站2的人员数量约为集合站3和集合站4人员数量的1.5倍。由表2～表5可知，集结人数较多的集合站1和集合站2的人员撤离时间较长，这主要是由于tf值较大，在该船中人员到达集合站 1～集合站 4的路径长度相近，而人员在撤离过程中排队时间较长，且满足 MSC.1/Circ.1533通函的要求。若要缩短人员撤离时间，可采用修正初始人员分布位置，使到达集合站3和集合站4的人员数量增加的方法，如增加到达集合站3和集合站4的人员居住舱室的数量，或增加到达集合站3和集合站4的人员居住舱室的面积。

4 结 语

对船舶撤离能力进行评估，既可服务于船舶总布置设计，又可服务于船舶安全性设计。本文以MSC.1/Cric1533通函为基础，提出结合Dijkstra算法的船舶人员撤离能力的量化标准和计算方法，为科学评估船舶人员疏散能力提供了理论依据。研究结果表明，基于Dijkstra算法的MSC.1/Cric1533通函理论计算相较于手工绘制分析计算更加高效、准确，且基于Dijkstra算法可快速得到各集合站的人员数量，计算人员撤离时间，对于布置救生设备和调整舰船舱室梯道的总布置设计而言具有重要作用。