散热器用户热动态模型的创建及应用★

2020-04-11张子琛张晓巩郝哲宇

山西建筑 2020年7期

陈鑫张子琛张晓巩郝哲宇

(河北建筑工程学院,河北张家口 075000)

散热器是供暖室内最为常用的换热设备之一，因其结构简单，防腐性好，使用寿命长及热稳定性好的优点[1]，在实际工程中得到了广泛应用。本文在建立散热器、供暖房间的热动态模型的基础上，利用Fortran语言编写程序将模型导入CyberSim平台，在设定散热器入口水温、流量等参数的情况下进行求解，最终得到了散热器出口水温、室内空气温度值，为散热器用户的传热特性研究提供基础。

1 数学模型

1.1 散热器的热动态平衡方程

散热器的热动态过程为：供热管网将热水带入散热器，热水通过散热器内壁进行强制对流换热将热量由散热器壁面传给室内空气。为了研究方便，对模型进行以下假设：

1)假设散热器壁面温度与热水温度变化同步；2)假定热水为不可压缩流体；3)假定水的定压比热恒定不变；4)假定散热器与室内空气的换热主要是对流换热。

根据能量守恒原理，热水通过散热器时散热器及内部热水的能量变化等于热水流入流出散热器时所带入的总能量与散热器向室内空气传递的热量之差。由于散热器进出口温差不大，因此以散热器出口水温随时间的变化量代替其整体的内能变化过程。则：

(1)

(2)

其中，Mr,Cr分别为散热器内热水和散热器壳的总质量,比热容,kg,kJ/(kg·℃)；tin,tout分别为散热器的进出口水温，℃；Gwr为流入散热器的热水流量，kg/s；Kr为实验条件下散热器的传热系数，W/(m2·℃)；Ar为散热器的传热面积,m2；tai为室内参考点温度，℃。

1.2 室内空气及供暖房间的热动态平衡方程

室内空气的得热主要为散热器的散热及太阳辐射，而室内空气的耗热主要为渗透作用消耗室内热能、通过内墙壁向邻室传递的热能以及室内空气通过供暖房间的外墙壁面各层通过热传导过程将热能传递给室外空气。模型假设：

1)假定室内空气是理想气体；

2)假定室内空气的参数均匀分布；

3)假定壁面导热为一维稳态导热过程；

4)假定壁面的热工参数恒定不变。

根据能量守恒原理，室内空气的内能变化量为室内散热器带入室内的热量加上太阳辐射得热量减去室内空气通过外窗及外墙壁面的散热量以及渗透作用消耗的室内热能；同理，外围护结构各层壁面的内能变化量等于其得热量与失热量的差值。则：

(3)

(4)

(5)

(6)

Qfs=0.889Se·I·Awc

(7)

Qhj=∑Kwi·Awi(tai-tni)

(8)

Qnb=Kw·Aw(tai-tnb)

(9)

Qwzt=Kw1·Aw(tnb-twzt)

(10)

Qwwb=Kw2·Aw(twzt-twwb)

(11)

Qwout=Kow·Awc(twwb-tout)

(12)

Qpout=0.278VpρwaiCwai(tai-tout)

(13)

其中，Mai,Mwnb,Mwzt,Mwwb分别为室内空气、外壁面各层平壁面的质量，kg；Cai,Cwi,Cwai分别为室内空气、墙体各层平壁以及室外空气的比热，kJ/(kg·℃)；Qs,Qfs为散热器及太阳辐射向室内空气的传热量，W；Qhj,Qnb,Qwc,Qpout分别为室内空气通过户间传热、向外围护结构内表面的传热、通过外窗向外传热以及通过渗透作用消耗的热量，W；Qwzt,Qwwb,Qwout为外围护结构内抹灰层向钢筋混凝土主体传热量、钢筋混凝土主体向外保温层的传热量、外保温层向室外空气的传热量，W；Kwi,Kw,Kw1,Kw2,Kow均为各层平壁之间的传热系数，W/(m2·℃)；tai,tni,tout,tnb,twzt,twwb分别为室内、邻室、室外空气温度及外墙各层平壁的温度,℃；Se为玻璃的遮蔽系数；I为太阳辐射照度,W/m2；Vp为渗透进入室内总空气量,m3/s；ρwai为室外空气的密度,kg/m3；Aw,Awc为空气与墙体壁面、外窗表面的传热面积，m2。

2 仿真模块的创建

将上述散热器、室内空气及供暖房间外墙各层壁面的传热动态方程利用隐式差分法写成差分方程，采用Fortran语言编写程序，将数学模型导入CyberSim算法库中，即可完成模型的算法模块编程。模块的创建过程流程图见图1。

3 散热器及供暖房间的仿真模块检测

本文的测试房间长8 m、宽3.75 m、高4.2 m，测试系统如图2所示。不考虑户间传热、太阳辐射及渗透作用等因素对室内温度的影响，测试房间只有一面外墙，其余5面均为内围护结构，外围护结构的物性参数如表1所示。由于建筑外围护结构与空气的传热系数和外窗与空气的传热系数相差不大，本次测试将室内空气通过外窗向室外空气的传热过程等效为外墙体[2]。该房间内只有一组暖气17片，设定仿真初始条件为：室内空气温度15 ℃，散热器入口初始水温为35 ℃，散热器入口供水温度设定为65 ℃流量为165 kg/h，室外温度为-13.6 ℃，仿真时间为120 min。

表1 测试房间的墙体材料物性参数表

如图3所示，散热器出口水温在5 min左右即可达到稳定，回水温度为58 ℃左右，散热器的进出口供回水温差大约为7 ℃，室内空气温度在90 min左右上升到18 ℃。从图4中可以看出，散热器出口水温随室内空气温度的升高而升高，且表现为线性增长的趋势，模型求解结果与文献[3]的研究成果相一致[3]。

如图5所示，增大流量散热器出口水温呈上凸的增长的趋势。结合文献[3]对散热器的出口水温与流入散热器的流量变化趋势图与本文图5进行对比，其增长趋势一致。因此可以初步判定，本文所创建的散热器以及供暖房间的仿真模块在计算的过程中符合实际规律。

4 增大供水流量对散热器散热量及室温的影响

为了探讨增大散热器供水流量对供暖房间的得热量的影响，本文利用上述散热器及供暖房间模块及围护结构的热工参数对表2中的工况仿真计算。

表2 模块测试的工况详表

仿真计算的初始值设定：室外温度设定为-13.6 ℃，供水温度为65 ℃情况下，仿真计算时间设定为120 min，按照条件一至四改变流量进行仿真。如图6所示，在同一初始工况下测得散热器在增大流量的情况下向室内的散热量都是随着仿真时间的增加呈递减的趋势，这是由于供暖房间的室内温度在不断增加，散热器的表面温度与室内空气的换热温差逐渐减小。不改变初始设定值，按照条件二，增大流入散热器的流量为条件一的1.5倍，仿真计算120 min，此刻散热器的逐时散热量相比条件一的工况下的逐时散热量由1 308.26 W增加到1 343.13 W，逐时散热量增加2.7%；同理，流量增大到2倍、2.5倍，逐时散热量依次增加1.3%，0.8%；将条件四的工况与条件一的工况进行对比，散热器最终的逐时散热量增加了4.9%。可以看出，散热器向室内空气的逐时散热量的增量随着流入散热器的热水流量的不断增大呈减小的趋势。

从图7可以看出，室内计算温度随着散热器流量的增大而增大的趋势同步，同样不改变仿真计算初始值，将条件二的工况与条件一的工况进行比较，室内温度提高了0.19 ℃，室内温度上升了1.05%；将条件三与条件二、条件四与条件三的工况进行比较，分别上升了0.54%，0.33%。由此可见，增大散热器入口热水流量并不能加速提高室内温度，这与文献[4]的结论：在低温热水采暖设计中，可以不考虑流量对散热量的影响的结论相吻合[4]。同时也说明本文所创建的散热器及供暖房间的仿真模块在应用过程中符合实际规律，能够满足研究过程的需求。