问题导向，把握数学概念本质

邱秀芬

一、主题的产生

“百分数的认识”这节课主要是以概念为主。而数学概念课教学主要存在的问题是课堂上以老师讲授为主，学生对概念的理解属于被动学习。因此教学过程中对学生数学思维能力的培养，学生对知识自主生成与建构、自主探究、良好的学习习惯的培养等等都存在弊端，同时对概念的理解，在实际应用中没能灵活运用概念解决问题。数学概念在学习中是非常重要的，为了防止后续数学知识迁移与应用进一步的学习造成障碍，把过去以讲为主改成以学为主，于是设计问题串，让学生积极思考。生成问题通过发现问题、提出问题、解决问题的过程中得到数学各方面能力的提升，同时生成学会学习数学。因此提炼出这个主题“问题导向，把握数学概念本质”。

二、主题是什么

“问题导向，把握数学概念本质”就是通过设计系列问题，让学生在生成问题、解决问题中理解百分数的概念，同时学会真正的数学学习，形成知识的迁移能力、类比推理能力。

三、研修过程

（一）课标解读，明确“百分数的认识”教学目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义”“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，在教学中要着重做好加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有生活经验，培养学生迁移类推的能力。百分数是一种特殊的分数，与分数既有密切的联系，又有一定的区别。在教学中要适时地帮助学生比较百分数与分数之间的联系与区别，这样不仅使学生加深对分数的理解，更能使学生明析百分数的本质含义，为进一步用百分数解决简单问题做好知识上的铺垫。

（二）解读教材，明确“百分数的认识”教学导入內容

各版本“百分数的认识”教材：

通过三种版本对比，发现不管哪种版本，其实都是在认识了整数、小数、分数之后学习，且百分数来源于生活、应用于生活，因此学习百分数是有必要的。但内容编排上有点不一样，人教版教材是直接从生活中含有百分数生活素材导人;苏教版和北师大版从投篮水平的高低，学生自主生成的问题人手。发现人教版的导人比较直接，缺乏探究;而蘇教版和北师大版的导人能够引起学生对问题的思考与探讨。因此选用苏教版和北师大版的导入方式。

（三）学情分析，确立“百分数的认识”教学策略

对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。

（四）个人备课

每个老师根据自己理解课标、各版本教材以及学情，进行“百分数的认识”的初备。

（五）集体备课

根据课标、各版本教材、学情，以及结合各老师所备的情况，我们进行集体备课，优化“百分数的认识”这节课的教案。

（六）多人磨课

根据集体备课确定“百分数的认识”教案后进行磨课。分别由陈煜娜老师、王倩雯老师、张焕清老师和梁锦萍老师进行磨课。根据上课情况、以及听评课，进行教案重组。如：陈煜娜上的课，存在的问题是（1）没有创设合理情境。（2）百分数的意义没有建构好，学生连最基本的“谁是谁的百分之几”都不会描述。（3）百分数与分数的联系与区别讲得模棱两可。又如：王倩雯老师上的课，存在的问题是（1）老师的语言过于“干净”，起不到引领作用。（2）没有注重生活问题数学化。根据各老师上课存在的问题，我们采取解决的策略是：（1）创设合理的教学情境：学生熟悉的同学投篮视频;老师邀请朋友聚餐视频。（2）学生讲各种酒瓶上的百分数所表示的意义。（3）用近视数据让学生，理解百分数与分数的联系与区别。（4）加强各环节语言的衔接。（5）结合投篮的视频，强调数学知识来源于生活。

（七）单人磨课

经集体备课与多人磨课后，确定由梁锦萍老师进行今天的成果展示。梁老师磨了三次，第一次，梁老师上得有点与预设相差太远，因为课堂上学生的反应不够活跃。鉴于第一次试教学生存在这个问题，进行集体备课，教案重组，接着进行第二次试教，梁老师用激励的语言充分调动学生的积极性，但是学生对百分数的意义还是理解不够透彻。我们再进行第三次教案重组。并进行第三次试教，学生在老师巧妙的创设情境中对百分数的意义、百分数与分数的联系与区别有了深刻的理解。

四、感悟收获

通过本次主题教研：问题导向，把握数学概念本质，我们有了很大收获：

（一）数学概念课的教学：精心预设问题串，制造问题认知冲突，引导学生积极进行数学思考、积极参加探究学习、自主建构数学知识、生成能力、形成发展学生思维;生成数学思维，发展学生类比推理能力。

（二）把握每节课教学知识点概念的本质。如本节课“百分数的认识”，通过问题的解决、百分数应用中理解、百分数与分数的对比、百分数的读写等发展学生思维、生成数学思想。通过分数推导百分数、通过百分数推导十分数和干分数发展学生类比推理能力。最终把握百分数这个概念的本质。

（三）组织学生在学习的内容中对原有知识的重构，找到学生生活中数学模型，作为学生学习的载体。例如：喝酒等，充分利用学生原有的知识、原有的生活经验为新的学习服务，因为根据问题，寻找学习的策略，进行学习经验的改造。