火山渣颗粒图像处理及形状定量分析

聂志红 廖靖云 周苏华 李冰晓 安爱军

摘   要：火山渣顆粒具有形状不规则、棱角较多的特点，其形状特征会影响材料工程性质.为探究火山渣颗粒形状特性，通过AIMS集料图像测量系统获得火山渣颗粒图像以及形状指标，采用分形维数和正态分布检验方法，讨论以颗粒长度作为特征粒径时粒径变化对颗粒形状和分形维数的影响规律，并对比火山渣颗粒与一般岩体颗粒的形状差异.结果表明：随着特征粒径减小，火山渣颗粒长扁度和粗糙度逐渐减小，棱角度、球度和分形维数逐渐增大，越趋近于球形和块状，且表面棱角越少.所有采用的形状指标之间均有较好的相关性，其中棱角度对特征粒径变化最为敏感，可优先选取棱角度作为描述火山渣形状的指标.此外，通过与卵石和级配碎石的对比表明，在不同粒径范围内，火山渣颗粒长扁度和圆度随粒径变化不如卵石和级配碎石显著，且火山渣粗糙度和棱角度均比卵石和级配碎石大，表明火山渣颗粒棱角更多，表面更粗糙.

关键词：火山渣;分形维数;长扁度;棱角度;球度;粗糙度

中图分类号：TU411                             文献标志码：A

Image Processing and Shape Quantitative Analysis

of Volcanic Cinder Particles

NIE Zhihong1，LIAO Jingyun1，ZHOU Suhua2？覮，LI Bingxiao3，AN Aijun4

（1. School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;

2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

3. School of Mathematics and Statistics，Central South University，Changsha 410075，China;

4. China Road and Bridge Corporation，Beijing 100000，China）

Abstract：The volcanic cinder has the characteristics of irregular shape and sharper angles，and its shape characteristics affect the material engineering properties. In order to explore the shape of volcanic cinder particles，the image and shape index of volcanic cinder were obtained by AIMS aggregate image measurement system. The fractal dimension and normal distribution method were used to discuss the influence of fractal dimension and shape as the particle size change on the particle shape and fractural dimension. The differences in shape between the volcanic cinder and general rock mass were also investigated. The results show that as the particle size decreases，the elongation and texture decrease，the angularity，sphericity and fractal dimension increase，the volcanic cinder approaches spherical and massive，and the surface angularity is reduced. All the shape indicators have a good correlation，and the angularity is the most sensitive to the change of the particle size. Thus，it can be preferentially selected to describe the shape of the volcanic cinder. In addition，comparison with pebbles and crushed stone shows that the change of volcanic cinder elongation and texture is not as significant as that of the pebbles and crushed stone under different particle size. Moreover，the texture and angularity of volcanic cinder are larger than those of pebbles and crushed stone，indicating that the volcanic cinder has more angular edges and a rougher surface.

Key words：volcanic cinder;fractal dimension;elongation;angularity;sphericity;texture

火山渣是火山喷发中岩浆经过高温燃烧喷发后冷却形成的一种矿渣状多孔轻质的颗粒材料，具有形状不规则、棱角较多的特点.现有关于火山渣的研究多集中于火山渣填料物理力学性质方面[1-3]，对火山渣颗粒形状特征研究较少.

许多研究证明颗粒形状显著影响材料工程特性，如最大孔隙比和最小孔隙比[4，5]，剪切强度[6，7]，刚度[8]以及剪胀性[9]. 为揭示颗粒形状对于材料工程性质的影响规律，首先需研究如何对颗粒形状进行评价.目前颗粒形状定性评价主要通过目测对比完成[10]，该方法受主观和经验性因素影响较大. 近年来，图像分析也广泛应用于颗粒形状测量中[11]. 陆厚根等[12]采用显微镜获取粉煤灰颗粒图像，并分析圆形度和微观形态指标随粒径的变化;刘清秉等[13]通过显微镜获取砂土颗粒图像，测算了长扁度、球形度和棱角度等;张家发等[14]通过数字测量仪获得碎石颗粒的长宽比、扁平度、球度等指标，并取多个截面的形状指标平均值作为计算指标;曾涛等[15]采用光学显微镜获得冰渍土的二维平面投影，并对颗粒轴向系数和棱角性进行统计分析;秦雪[16]采用相机获得碎石颗粒图像，对颗粒扁平度、球形度、棱角度等形状指标进行分析. 此外，针对表面形状轮廓复杂的颗粒，研究者也引用分形理论进行分析[17-19]，陈江峰等[20]对碎屑颗粒圆度进行分形描述;陈海洋等[21]应用分形理论证明钙质砂的颗粒形状具有分形特性.

现有研究取得了许多有价值的成果，然而，这些研究都属于对单个图像截面进行二值化处理，不能获得颗粒微观纹理，无法反应颗粒表面粗糙程度，在分析表面棱角较多的火山渣颗粒时具有局限性. 而AIMS集料图像测量系统可以自动测量颗粒尺寸、棱角、微观纹理、颗粒形状等特征. 因此本文通过AIMS集料图像测量系统获得火山渣颗粒的二维图像，计算出形状指标，并采用分形理论和正态分布检验方法，讨论粒径变化对颗粒形状指标和分形维数的影响规律，并探究火山渣颗粒与一般岩体颗粒的形状差异.

1   试验方案

1.1   试验材料

研究对象取自肯尼亚内马铁路DK103处火山渣料场，现场火山渣采用颚式破碎机进行加工.试验前将火山渣颗粒表面的尘土洗净后进行烘干筛分.筛分结果如图1所示. 由图可知，火山渣试样最大粒径不大于75 mm，颗粒主要集中在5～60 mm，小于5 mm颗粒含量仅为0.6%.

1.2   试验仪器

采用美国PINE公司生产的AFA2A 型号AIMS集料图像测量系统进行颗粒形状采集，试验仪器如图2.该仪器可通过扫描仪自动采集颗粒的尺寸、棱角、微观纹理、颗粒形状等特征，并将其性能通过各种特征指标进行客观描述.

1.3   颗粒形状参数的选取

通过AIMS集料图像测量系统能准确获取单个颗粒的几何尺寸测值，如面积、周长、长度、宽度、等效直径等. 表1给出了各类基本尺寸测值.

2   特征粒径选取

颗粒特征粒径的选取是颗粒形状定量分析方法的重要基础. 因此，在进行形状分析前应先确定特征粒径.形状分析中常用的特征粒径有dL、dI、d、R. 将火山渣分别按以上四种粒径计算试样在筛孔上的通过率，并与实际筛分试验所得级配曲线进行对比，如图3所示. 由图可知，dL对应的通过率与筛分试验所得级配曲线更接近.因此，研究采用dL作为颗粒特征粒径对火山渣颗粒进行粒组分类和形状分析.

3   单颗粒形状指标分析

火山渣试样中dL小于5 mm及大于60 mm的颗粒所占比例较小，故只選取dL范围在5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm和40～60 mm的4个粒径组进行分析.每个粒径组分别取100个颗粒，共400个颗粒进行测试和分析. 不同粒径组下火山渣颗粒形状如图4（a）～（d）所示.

3.1   颗粒分形特征分析

当周长的对数与面积的对数呈线性关系时，表明该颗粒的形状具有良好的分形特征.运用上式（5）～（8）对四个粒径区间上的100个颗粒进行分形维数曲线拟合，计算结果如下表2和图5. 结果表明，四条曲线线性拟合较好，相关系数均在0.9以上，因此，火山渣颗粒具有良好的分形特征. 此外，分形维数还反映了颗粒周界的曲折程度，颗粒轮廓越是复杂多变，分形维数愈大. 由表2可知，粒径越小，火山渣颗粒分形维数越大. 因此，粒径越小，火山渣颗粒形状越复杂，分形特征和形状之间的自相似性更强.

3.2   颗粒形状统计分析

为探究不同粒径下各形状指标的分布规律，采用正态检验方法对火山渣颗粒的长扁度、棱角度、球度和粗糙度进行分析.火山渣颗粒长扁度分析结果如下图6所示，统计结果见表3.结果表明，粒径越大长扁度越大，且长扁度的值均大于0.7.李霜等[24]的研究表明长扁度等于0.4是作为区分颗粒形状属于针状或块状的界限值，当长扁度大于0.4时，其形状为块状，反之则为针状. 因此火山渣颗粒基本为块状.

在正态检验方法中，峰度系数越接近3，说明其分布曲线越接近正态曲线;峰度系数越大说明分布曲线相对标准正态曲线越陡峭，形状指标分布更集中.偏度系数大于0表示均值在大于峰值的一侧，表现为右偏态（正偏态），偏度系数小于0表示均值在小于峰值的一侧，表现为左偏态（负偏态）. 由表3可知，当粒径大于10 mm时，偏度系数均大于0，频数分布的峰值向左侧偏移，表现为长尾向右侧延伸的分布类型，因此，长扁度在粒径大于10 mm时均为正偏态分布类型. 峰度系数接近于3，表明长扁度在不同粒径下的分布均接近于正态分布.

火山渣颗粒的球度、棱角度、粗糙度在各个粒径区间的正态分布情况如图7～图9所示，分析结果见下表4.由表可知，粒径越大，棱角度和球度越小，粗糙度越大. 其中球度的峰度接近于3，分布曲线与正态分布曲线接近.不同粒径下的火山渣棱角度分布曲线的偏度均大于0，为正偏态分布. 粒径大于10 mm时，棱角度的峰度均大于3，说明在此粒径下，棱角度分布曲线比标准正态分布曲线更陡峭.

变异系数可以反映形状指标对不同粒组颗粒形状差异的敏感性. 变异系数值越小，统计数据协调程度越高，均匀性越好. 由表4可知，棱角度的变异系数比球度和粗糙度大，表明棱角度对颗粒轮廓形状的差异更敏感，更能表征不同粒径下的颗粒形状变化.因此在实际运用中，可优先选取棱角度作为描述火山渣颗粒形状指标.

3.3   形状指标相关性分析

对火山渣颗粒的长扁度、球度、棱角度、粗糙度以及分形维数进行了相关性分析，结果如下表5所示.由表可知，各形状指标间相关系数均大于0.8，可知火山渣颗粒形状指标间的相关性较大.

同时，火山渣颗粒的粗糙度和棱角度、分形维数、球度、长扁度呈负相关.长扁度、棱角度、球度之间相互呈正相关关系. 由此可知，随着粒径减小，火山渣颗粒越趋近于球形和块状，且表面棱角越少.

3.4   与一般岩体颗粒形状对比分析

为分析火山渣颗粒与一般岩体颗粒形状的区别，采集了洗净后的卵石和级配碎石的图像;取dL的范围在5～10 mm，10～20 mm和20～40 mm的3个粒径组，每个粒径组分别取100个颗粒与火山渣颗粒进行对比. 三种颗粒的形状对比图如图10所示.

对比不同颗粒在粒径组中的形状指标均值，结果如下图11（a）～（d）所示. 由图可知，在材料粒径为5 ～ 10 mm时，卵石的长扁度和圆度最大，级配碎石的长扁度和圆度最小，而火山渣居中;实际表现为碎石更加扁平细长，卵石呈类椭圆形. 在粒径为20 ～ 40 mm时，火山渣的球度最大，其长扁度仅低于级配碎石.粒径为5 ～ 40 mm时，火山渣的粗糙度和棱角度均比卵石和级配碎石的大，因此火山渣棱角更多，表面更粗糙. 此外，火山渣的长扁度和圆度随粒径变化不如卵石和级配碎石显著，表明火山渣形状分布更加均匀.

4   结 论

1）火山渣颗粒具有良好的形状分形特征，火山渣颗粒粒径越小，分形维数越大.

2）火山渣颗粒特征粒径越大，颗粒长扁度和粗糙度越大，而棱角度、球度和分形维数越小.各形状指标间线性相关性较强，其中粗糙度和球度、棱角度、分形维数呈负相关，其他形状指标之间均呈正相关;

3）火山渣颗粒在不同粒径下的棱角度均服从正偏态分布;不同粒径下棱角度的变化比粗糙度和球度更大.因此，在实际运用中，可优先选取棱角度作为描述火山渣颗粒形状的指标;

4）当粒径为5～40 mm时，火山渣颗粒的长扁度和圆度随粒径变化不如卵石和级配碎石显著.

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