探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积

魏梦鸽

1、知识与技能：理解祖暅原理的含义，理解利用祖暅原理计算几何体体积的方法;

2、过程与方法：在柱体、锥体、球体体积公式的过程中，教学生学习观察、类比、猜想等推理方法，培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑推理能力;在推导几何体体积公式的过程中，理解化归与转化的数学思想方法;

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家的研究成果，激发学生的民族自豪感，提高學生学习数学的兴趣，拓展爱国主义情感教育。

二、教学重难点

1、重点：利用祖暅原理对柱体、锥体、球体体积公式的探究

2、难点：锥体、球体体积公式的推导

三、教学方法：启发引导、探讨讨论法

四、教学过程：

（一）情景引入

数学文化小讲堂之数学家祖暅，即由学生主讲与本节课相关的数学家祖暅的故事。

学生讲完后由教师小结：

原来同学们可能只认识祖冲之，只知道他在圆周率的计算方面有突出贡献，现在大家对他有了更深层次的认识：他还有一个同样在数学方面非常优秀的儿子——祖暅。在各种研究条件都很艰苦的古代，祖暅能够潜心研究数学，着实令人敬佩，当然，正式因为有像祖氏父子这样的数学家的存在，中国古代数学才得以领先世界，成就辉煌。我也希望在座的同学们能继承我们祖先的优良传统，把现代数学发扬光大，没准下一个留名青史的数学家就是你。

接下来，就让我们走进这位数学家，一起来认识一下祖暅原理。

（二）新课讲解

（1）祖暅原理