《斐波那契数列》教学设计

贾柯

一、教学背景：

《斐波那契数列》是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》第32页的阅读材料，是学生在学习完数列（主要是等差数列和等比数列）后安排的一节课外学习内容.考虑到本节内容学生自学有一定难度，同时本节课对培养学生学习数学的兴趣，提升数学素养，提高自己对数列的认识和后续学习都很有帮助，而且本课所强调的自主探索、合作交流的学习能力在我们的学生中还有待进一步提高，因此我决定用一节课引导学生学习本节内容.  多媒体技术是现代课堂教学的重要手段，它为我们提供大量的信息和课程内容，是提高课堂效率、丰富课堂内容的有效途径.在本节课我主要借助PowerPoint演来向学生展示本节的主要学习思路和大纲，通过小故事的讲解吸引学生的注意力，然后学生分组讨论，自主探讨，老师在旁加以指导用“叠罗汉”的思想得出通项公式，然后观察几个神奇的特例及一个有意思的视频结束本节课.

二、教学目标

（一）知识与技能

1.了解斐波那契数列及其特性;

2.向学生展示生活中的数学，感受数学美和数学思想;

（二）过程与方法

在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力，会利用从易入难的数学思想解决问题，培养良好的思维品质.

（三）情感态度与价值观

在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中，感悟数学文化的广袤和久远，培养积极的数学阅读习惯，形成积极的数学情感.

三、教学过程

（一）创设情景，引入主题

先用PowerPoint让学生看电影《达芬奇.密码》开头的故事，设置悬念引入斐波那契数列.然后再给学生讲解斐波那契看小男孩喂兔子的故事，由此引出一個有趣的问题：如果一对大兔子每个月可以生一对小兔子（一雄一雌），而一对小兔子在他出生后的第三个月里，又能生一对小兔子.假定一年内没有死亡，由一对初生的小兔子开始，一年内可有多少对兔子呢？

（二） 斐波那契数列的递推公式