中外规范高桩结构波浪浮托力对比

龚晓怡，莫建新，李存兴

(中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉 430060)

随着“一带一路”倡议的拓展，我国工程企业越来越多地参与到国际项目的实施中，其中码头的设计是其中一项。对沿海的港口码头而言，受当地经济发展水平等条件制约，不可能每个项目都建设防波堤进行掩护。对于没有掩护的高桩码头结构而言，外海波浪是高桩结构设计中需要考虑的最重要因素之一，其中波浪对结构的浮托力，不仅影响码头面高程的确定，也影响到结构的受力、桩基的选型和布置。如果一味提高码头面使之不受波浪力，会导致工程造价显著增加，并且可能影响到码头装卸使用的方便性；如果结构高程过低，则结构底部将承受一定的波浪力，波浪荷载甚至为桩拔力的控制荷载。波浪浮托力计算是否合理，将直接影响结构的安全性和造价的合理性。

我国水运行业规范中，有一套基于物理模型试验的高桩码头波浪浮托力计算经验公式，满足规范约定的条件时，可用于工程计算。但是多数海外工程的设计，合同约定的参考规范没有中国规范，业主的咨询工程师也不接受中国规范，需要选择合适的规范和手册用于计算。同时项目受到条件限制不能开展物理模型试验时，为了保证结构的安全性，往往需要采用多种规范计算并与中国规范手册进行对比。在计算高桩码头上部结构浮托力的计算时，不同计算方法得出的结果不同，因此，选择合适的规范显得尤为重要。

本文对我国水运行业规范、设计手册有关波浪力对上部结构浮托力的计算方法进行了研究，并结合常用国外规范有关计算方法进行对比分析，对波浪浮托力计算公式的适用性和合理性进行了探讨。

1 不同规范手册关于波浪浮托力的计算

1.1 海港设计手册

根据《海港设计手册》中册[1]，浮托力p采用压制波理论，可按式(1)汁算：

p=βρg(η-hi)

(1)

式中：η为波峰面在静水面以上的高度，计算方法见手册；hi为结构底部的高程;β为压力反力系数，取1.5～2.0；ρ为水的密度。

1.2 国际航运协会码头设计指南

PIANCRECOMWG149(part IV)(2017)[2](《国际航运协会码头设计指南(第4部分)》)中，对于码头的波浪浮托力也采用压制波理论，建议β=2.0。

1.1节和1.2节均为压制波理论，本文对比计算时，β统一取值1.5。

1.3 海港水文规范

根据JTS 145—2015《港口与航道水文规范》[3]第10.5节，波浪浮托力计算公式为：

(2)

其中各变量用以下公式计算：

(3)

(4)

且

η1%H1%≤0.7

(5)

(6)

(7)

PF=KFP1%

(8)

(9)

式中：P1%为累积频率为1% 的波高作用下面板底部纵向单位长度上的最大总浮托力(kNm);ρ为水的密度( tm3);B为沿波浪传播方向的面板宽度(m);x1%为面板底部的波浪作用宽度(m)，即均布压强分布宽度，当x1%>B时取为B；H1%为累积频率为1%的入射波波高(m);K1为 面板宽度影响系数；Δh为 面板底部在静水面以上的高度(m);η1%为H1%波高对应的波峰在静水面以上的高度(m);Ls为 有效波波长(m);B为沿波浪传播方向的面板宽度(m);d为码头前沿水深(m);g为重力加速度(ms2)；Ts为有效波周期(s)；PF为累积频率为F的波高作用下面板底部纵向单位长度上的最大浮托力(kNm)；KF为高桩码头面板底部不同累积频率下的波浪总浮托力换算系数；为累积频率下的波高作用下面板底部均布压强。

1.4 海港码头设计手册

根据《海港码头设计手册》[4]，波浪作用压力可分为静水压力和动水压力，分别按照式(9)和式(10)计算，其中静水压力按照波峰面高出结构底面的静水压强来考虑。

静水压力：

p=ρg(η-hi)

(10)

动水压力：

(11)

式中：ρ为水的密度；u为水质点速度竖向分量。

1.5 美国陆军海岸工程手册

美国码头设计有关波浪力主要根据CoastalEngineeringManual(CEM,《美国陆军海岸工程手册》) Part VI-5[5]，波浪浮托力可以分解为静水压力和动水压力。

静水压力：

(12)

动水压力：

(13)

式中：FL为向上的托力；ps为结构表面上产生的静水压力(不考虑由于波面高度变化引起的静水压力差)；dA为结构体的表面积微分(其方向向外垂直于表面)；n为向上的法向单位矢量；CL为经验上托力系数，与KC数和雷诺数有关,KC数与直径、波浪周期、水质点最大水平速度有关；An为投影面积；ρw为水的密度；g为重力加速度；u为水质点速度竖向分量。

1.5和1.4节计算方法类似，对比计算时两者统一为静水压力和动水压力方法，按照美标CEM计算，系数CL取特定值1.7。

1.6 德国码头设计规范

德国码头设计规范[6](EAU 2012)没有给出波浪浮托力的计算，仅仅给出波浪冲击力的计算，由静水压力和动水压力组成，如图1所示，计算见式(14)～(16)。

图1 波浪浮托力(冲击)定义

波浪冲击力压强:

p=p0+ps

(14)

静水压强分量：

p0=C0ρwg(η-RC)

(15)

动水压强分量：

Ps=0.5CSρww2

(16)

式中：表面水质点向上的速度分量w=csinβ；ρw为水的密度；波速c=LT，为波长与周期的比值；β为接触点处波浪与码头面的夹角；静水圧力系数C0取1.0，动水冲击系数

(17)

单位宽度的总波浪力:

(18)

其中：l′=min(l,lcr,b),l为接触区域的长度，lcr为初始接触点波峰与码头的水平距离，b为平台宽度。

本节计算方法为波浪冲击力的计算，在码头面高程较低、波长较长时，得到的波浪冲击力巨大，因此，原则上应避免结构上浪。本节不参与对比。

1.7 日本规范(OCDI)

根据日本港工技术规范(OCDI)[7],对于行进波，波浪上托力计算见式(19)～(22)。

(19)

F*=bwb1p2

(20)

p2=(ηmax-cl)ρg

(21)

(22)

a、b是与结构构件有关的系数。无掩护时a=0.82、b=0.61；有掩护时，对板a=0.71、b=0.71，对梁a=0.82、b=0.61。其余详细内容见OCDI相关规定。

1.8 英国标准

BS 6349-1-2:2016(A1+2017)[8]是英国标准港口工程结构设计的总则，包含了荷载计算等基础设计，但是有关波浪浮托力的计算没有直接给出，而是推荐参照文献[9],计算图示为图2，波浪力计算公式为(23)～(24)。

顶部压力：

p1=[ηmax-(bh+cl)]ρg

(23)

底部压力：

p2=(ηmax-cl)ρg

(24)

单宽总浮托力为：

Fv=p2bwbl

(25)

平均浮托力公式同式(19)，该计算方法与OCDI相近，对比时统一按照OCDI公式。

图2 波浪浮托力计算图示

1.9 国际标准组织标准

ISO 21650—2007《海岸工程结构波浪与水流作用》[10]有关波浪浮托力的计算没有直接给出，而是同样推荐参照文献[9]。

2 案例分析

2.1 案例1

印尼某水泥厂配套码头项目的重件滚装码头，波浪条件见表1。

对于重件滚装码头工作平台，受工艺等因素制约，码头面高程定为3.5 m，墩台底部高程定为2.00 m，前沿海底高程为-9.0 m。采用不同规范手册进行计算，波浪浮托力计算结果见图3a)。

2.2 案例2

越南某海港项目的油码头工作平台，波浪条件见表1。

对于油码头工作平台受工艺装卸条件等因素制约，码头面高程定为6.8 m，墩台底部高程定为4.80 m，前沿海底高程为-4.0 m。采用不同规范手册进行计算，波浪浮托力计算结果见图3b)。

表1 50 a一遇设计波要素

注：δhHs为结构底部高出静水面的高度与有效波高的比值。图3 波浪浮托力计算结果对比

对于两个算例，计算结果分析如下:1)结构底部高出水位0.4～0.5倍有效波高时，几种计算方法结果相对较为接近。2)采用JTS 145—2015标准计算，结构高出水面约0.4～ 0.45倍波高时，波浪浮托力出现峰值；在结构底部高出水位0.2～0.7倍波高区间时，波浪浮托力相对较大，区间内变化较小；水位进一步升高时，波浪浮托力随之减少。3)采用海港设计手册压制波理论，或静水+动水压力公式，则随着面板底部超高δh的减小，波浪浮托力迅速增加，计算结果明显大于其他计算方法；而底部超高δh较大时，该方法计算结果较小。 4)采用OCDI标准进行计算，其结果介于上述规范之间，水位升高时，波浪浮托力缓缓增加，结果比JTS 145—2015大，而水位较低时，计算结果又较JTS 145—2015标准的计算结果要小。

由于该项目合同中，允许的规范列表没有中国规范，而OCDI规范计算的波浪浮托力最大值与JTS 145—2015规范接近，因此设计计算时采用了OCDI标准，既能满足设计质量控制，又能满足合同要求。

3 工程常用波浪要素下的对比分析

为了进一步分析不同规范手册计算之间的差异，本文选取几个工程常用的波浪情况，进行计算对比分析。有效波高为3 m，水深分别取10、25 m，平均周期分别按照5、6、7、9、12 s进行计算，有效周期取平均周期的1.15倍，相应的有效波长根据有效周期和对应水深进行计算，1%波高取H1%=1.5Hs,最大波高取Hmax=1.8Hs。

不同水深、不同波周期、不同规范(手册)波浪浮托力的计算对比见表2。

根据表2分析可知:1)其余条件相同，水深越深，波浪浮托力越小；水深越浅，浮托力越大。2)其余条件相同，波周期越短，波浪浮托力越小；波周期越长，浮托力越大。3)总体而言，在结构底部高出水面0.3～0.5倍波高时，几种计算方法的结果相对比较接近，但波浪周期很长或很短时，几种方法没有明显的接近值。4)其他条件相同，在结构底部高程较低(水位较高)时，几种计算方法结果大致为：海港设计手册波压制理论> 静水+动水总压力方法> OCDI标准(无掩护)> OCDI标准(有掩护)> 海港水文规范JTS 145—2015。5)其他条件相同，在结构底部高程较高(水位较低)时，除海港设计手册波压制理论计算结果最小，其余几种方案没有明显规律。6)对于较短周期波浪或陡波，海港水位规范JTS 145—2015计算结果相对较小，OCDI等计算结果相对较大。7)对于较长周期波浪或坦波，在结构底面较高时，海港水位规范JTS 145—2015计算结果相对较大，其他方法计算结果较小。

表2 工程常用波浪要素下不同规范(手册)的波浪力浮托力计算对比

4 结语

1)压制波理论方法，在结构底面超高较大时，浮托力计算结果最小；但结构底面超高较小(水位附近)时，计算结果最大。波压力反力经验参数确定困难，不宜作为计算波浪浮托力的首选。

2)静水压力+动水压力方法，对于短周期波浮托力结果偏大，长周期波偏小。与其他方法结果相差较大，也不宜做计算首选。

3)JTS 145 —2015公式作为现行行业规范，在其适用范围内，可以作为设计首选；但是超出其使用范围时，应慎重。

4)OCDI规范公式，与其他国际规范计算方法基本一致，在国际上有一定影响力，对于国外工程，如果合同不能采用中国规范，则OCDI是良好的替代规范。