基于时频分析与神经网络的桥梁冲刷动力评估

2020-04-09李飞泉侯训田沈旭东

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2020年4期

熊文，张愉，李飞泉，侯训田，沈旭东

(1. 东南大学交通学院，南京 211189；2. 浙江省交通运输厅，杭州 310009；3. 浙江省交通规划设计研究院，杭州 310006)

桥梁基础水文作用是引起桥梁结构功能及安全性能失效的首要原因，而桥梁冲刷又是水文作用最主要的表现形式[1-3]．中国铁道科学研究院曾在调查了60座桥梁倒塌原因后指出，大多数桥梁的破坏均是由于冲刷引成的[4]．据统计，2000年1月至2012年3月我国垮塌的157座桥梁中有72座(45.86%)是由洪水期间的桥梁冲刷效应直接导致的[5]．而在美国，过去 40年中有 1500座桥梁倒塌，其中 58%是由基础冲刷破坏所引起[6]，与冲刷相关的年均维修费用高达3000万美元[7-8]．尤其对于跨越江河的大型桥梁，冲刷发展迅速问题更为突出[9-10]．例如，某长江大桥修建期间一天内即可产生5m的冲刷深度变化，并发生桥塔处栈桥基础被完全冲刷致脱离河床的严重事件．江东大桥、钱江六桥、嘉绍通道跨江大桥以及九堡大桥的冲刷试验预测深度分别为 26.6m、19m、22.1m 以及 21.9m[11]；正在设计的常泰长江大桥的试验冲刷深度已超过 40m；按此数据，冲刷后裸露桩身可达原设计埋深的 20%以上，大大降低了桥梁的横向稳定，增大了洪水对其的横向作用，显著提高了桥梁失稳水毁的发生机率．

长期以来，桥梁冲刷状态主要依靠各类设备进行水下检测获得．虽然水下检测可直接对冲刷进行量测，但需要繁杂的水下安装与操作，并且设备昂贵，耐久性差．受到天气水文的限制与干扰，大规模区域性的桥梁冲刷检测无法实行．为此，亟需一种可融入常规桥梁检测项目的冲刷检测评估方法，该方法应具备快速、便捷、经济的优点，同时也为筛出需要进一步水下检测的桥梁对象提供科学依据．

为满足以上需求，基于动力特性的桥梁冲刷状态识别逐渐成为近年来的研究热点[12-14]．其基本原理在于，冲刷作为桥梁基础特性改变的最主要因素之一，实质上是对结构有效约束的削弱，直接改变整体刚度及相应的动力特性，显然亦可视为一种结构损伤形式进行基于动力特性的损伤识别．一般认为，自振频率是现场模态测试中能够得到的最准确的动力参数之一，而自振频率恰恰反映了结构整体刚度的变化，与桥梁冲刷引起结构刚度变化的性质完全一致．同时，由于冲刷仅发生在墩位基础处，大大降低了损伤定位的需求与难度．因此采用该方法进行桥梁冲刷识别，不仅具有完备的理论可行性，与其他损伤形式相比，还具有较高的识别敏感性．

本文依托舟山大陆连岛工程金塘大桥主通航孔桥，提出一种基于时频分析与神经网络的桥梁冲刷动力评估方法．首先，利用白噪声地震波模拟环境振动激励，采用动力时程分析法模拟环境激励下的上部结构振动，并获得其加速度响应，同时在振动过程中实时模拟基础冲刷深度的连续发展，进行环境振动激励下桥梁模态参数与冲刷发展的关联性分析，研究该方法的识别敏感性．进而，利用数值动力参数分析研究上部结构既有局部损伤多种组合形式对桥梁结构模态参数的扰动程度，以此研究非冲刷损伤形式对桥梁冲刷动力评估方法准确性的干扰．最后，以模态分析下的低阶模态参数作为样本输入，以不同冲刷深度与墩位组合作为样本输出，建立BP神经网络(BPNN)，实现桥梁冲刷深度与墩位的精细化评估．

1 依托工程及其数值建模

1.1 结构形式

舟山大陆连岛工程金塘大桥主通航孔桥桥跨布置为(77+218+620+218+77)m，全长 1210m，为5跨半漂浮钢箱梁斜拉桥．斜拉索采用平行钢丝斜拉索，全桥共计 168根斜拉索．D1、D2墩为矩形实体墩，D5、D6墩为矩形空心墩，D3、D4为钻石型索塔(图1)．基础采用桩基础与高桩承台．

图1 金塘大桥Fig.1 Jintang Bridge

金塘大桥主通航孔桥主梁是近乎等截面的扁平钢箱梁，截面横向尺寸为 30.1m，竖向尺寸为3.0m(箱内)．主体结构采用Q345D钢．对于钢箱梁，需先在预制场预制组件，再在拼装场将组件拼装成标准阶段，每一标准阶段长度分为14m和12m两种，对应的梁端横隔板间距分别为 3.5m 和 3.0m，顶板厚度为14mm．

塔身采用 C50海工耐久性混凝土．塔柱顶部高程 210m，承台顶高程 6m．索塔总高程 204m，其中上塔柱高 68.5m，中塔柱高 92.0m，下塔柱高 41.0m.下塔柱横桥向外侧面的斜率为1/7.7358，内侧面斜率为 1/5.2564．中塔柱横桥向外侧面的斜率为1/6.3230，内侧面斜率为 1/7.0498．索塔在桥面以上的高度为 152.362m，高跨比为 0.246，塔底左右塔柱中心间距 23m，塔柱采用空心箱型断面，上塔柱塔壁厚度为1m，中间设置钢锚梁．

水下群桩基础采用 C35水下混凝土，承台封底采用C30水下混凝土．每个桥塔承台下基础为42根钻孔灌注桩，桩径 250cm，上部加大为 285cm．单桩总长度包括115.0m和104.5m两种．

1.2 有限元模型

采用 ANSYS软件建模，钢主梁选取 Beam4梁单元．材料弹性模量、密度与泊松比分别取 2.1×105MPa、7850kg/m3与 0.28．截面面积、横向惯性矩、竖向惯性矩与抗扭惯性矩分别取 1.51567m2、122.091m4、2.23824m4与 6.50458m4．采用鱼骨梁模型进行主梁模拟，各横梁提供斜拉索锚固点以及抗扭性能，利用质量单元 Mass21计入横隔板以及桥面铺装等构造的质量．

主塔采用Beam189梁单元模拟，材料弹性模量、密度与泊松比分别取 3.45×104MPa、2420kg/m3与0.2．同时，还利用 Beam189的变截面设置精准拟合主塔的截面形式变化．

斜拉索单元使用Link180三维杆系单元，并根据实际拉索受力的特殊性，设置属性为仅受拉，同时利用ERNST公式修正其弹性模量．在拉索与索塔及主梁的连接处，采用 Mpc184单元，使得拉索锚固位置更符合实际，以获得更好的模拟效果．

主塔水下群桩基础采用 Beam189单元模拟，材料弹性模量、密度与泊松比分别取 3.15×104MPa、2385kg/m3与 0.2．为模拟桩-土相互作用，在两组群桩基础的每根桩周围，沿深度每隔1m设置纵桥向与横桥向的水平弹簧约束，桩底设置纵、横、竖向三向约束．所有约束采用 Combin14弹簧单元，弹簧刚度系数采用 m法确定，土层基本参数取值参考《JTG D63—2007公路桥涵地基与基础设计规范》．

全桥及关键构造的有限元模型见图2．

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

另外，冲刷发展模拟按逐层去除桩身周边土弹簧来实现，为此桩基础按1m间隔划分为115层．通过解除桩-土相互作用模拟冲刷发展时河床泥沙逐渐被淘蚀而不再约束桩体．需要注意的是，冲刷深度改变后，由于计算深度参数的变化，需要按m法重新计算所有剩余的桩侧弹簧刚度(图3)．

图3 冲刷发展模拟Fig.3 Scour development simulation

2 冲刷动力评估方法的敏感性分析

桥梁冲刷动力评估方法的基本原理是冲刷改变结构体系边界条件引发自振频率的变化，通过跟踪自振频率的变化实现桥梁冲刷的识别与评估．显然，该方法在力学原理上具有较好的完备性；但一旦在大规模实桥应用，特别是斜拉桥这类大型结构，该方法的合理性与适用性是由它对冲刷深度的识别敏感性决定的．为此，本文通过桥梁自振频率与冲刷深度发展的关联性，分析该方法的识别敏感性．

考虑到桥梁自振频率实测值一般利用环境振动下桥梁加速度响应的时-频转换得到，而环境振动主要由大地脉动所激发，故本文采用地震波输入模拟大地脉动得到各种复杂环境激励下的桥梁振动响应．为更有效模拟随机振动，进一步选用人工合成的白噪声作为地震波(图4)[15]．由于其具有较宽的频率谱，更易于激发桥梁各阶固有自振频率．

利用第 1.2节有限元模型，设置合成白噪声激励输入时间为 40s，为持续模拟冲刷演变，在该激励过程中按图4逐步增大冲刷深度(此处仅以桥塔冲刷作为示例)．时域动力分析后，提取主梁及主塔关键位置的振动响应时程，图5给出主梁1/4跨位置的竖向加速度时程曲线．

图4 冲刷发展下的激励输入Fig.4 Excitation input along with scour development

对图 5中时程曲线进行 Hilbert-Huang时频变换，利用经验模态分解(EMD)将其分解为若干阶固有模态函数(IMF)(图 6)，直至得到单调信号或只存在单个极值点．

图5 竖向加速度时程曲线Fig.5 Time-history curve of vertical acceleration

得到响应信号的各阶 IMF信号后，对其进行Hilbert-Huang谱分析，得到各阶 IMF随时间变化的瞬时频率，如图7所示．

图7 瞬时频率谱Fig.7 Instantaneous frequency spectrum

由于 Hilbert-Huang变换采用相位求导方法进行频率求解，从图 7中可以看出，瞬时频率的瞬时性强，上下波动剧烈，很难从中直接得到频率的变化趋势．因此，将采用短时傅里叶变换(STFT)对 IMF做进一步分析．

由于整个振动时程包含自振频率和激励频率，所以首先需判断目标模态的频率范围，通过频率识别与滤波处理，剔除虚假模态与残余项，同时分析各阶IMF的频率大小．以 IMF5为例，按上述方法，可确定 IMF5为金塘大桥主通航孔桥主梁竖弯第 3阶模态，进而对其实施短时傅里叶变换，变换频率谱如图8(a)所示．

从图 8(a)中可以看出，当冲刷深度逐渐从 5m发展至15m时，主梁竖弯第3阶模态频率有明显下降趋势，该频率从 0.53Hz降至 0.46Hz，降幅达15%．采用基于刚度矩阵的模态分析得到的冲刷前后该阶模态频率分别为0.52Hz与0.45Hz，与时频分析误差仅为 2%左右，验证了时频分析方法的准确性与合理性．

按同样方法可得出当冲刷深度逐渐从 5m发展至15m时，金塘大桥主通航孔桥主塔的侧弯第1阶模态频率从0.47Hz降至0.40Hz，降幅达17%．类似地，利用基于刚度矩阵的模态分析亦可验证时频分析方法的准确性与合理性．

可以看出，无论是主梁还是主塔均存在冲刷敏感模态，一旦冲刷发展，该模态频率将发生显著变化，自振频率可作为较为敏感的冲刷识别动力指纹．另外，低阶、侧向以及桥塔振动模态对冲刷发展的敏感性更加明显．

3 既有局部损伤对冲刷动力评估的干扰分析

基于依托工程桥梁，为研究既有局部损伤对冲刷动力评估的干扰，以截面刚度折减 30%作为局部损伤程度，影响范围设定为 10m，分别将损伤设置于主梁与主塔不同部位，如图9所示．定义5种损伤组合工况，分别为 L1(损伤工况 1)、L1+L2(损伤工况2)、L1+L2+T1(损伤工况 3)、L1+L2+T1+T2(损伤工况4)及L1+L2+L3+T1+T2(损伤工况5)．

对不同损伤组合工况，按第2节方法可得出损伤前后加速度时程曲线，如图10所示．图11为各阶自振频率分析结果．可以看出，局部损伤对加速度时程仅在局部产生有限的变化，同时对结构固有频率的影响更小，且各种损伤组合形式与频率变化也没有明显关系．即使对于损伤程度最大的组合工况 5，局部损伤引起的各阶固有频率变化与冲刷发展10m引起的固有频率变化相比仍非常小，均不超过 5%，完全可以忽略不计．需要说明的是，由于冲刷发展对冲刷非敏感模态本身影响就小，所以，以上结论仅针对冲刷敏感模态．事实上，冲刷动力评估所选跟踪模态也必须为冲刷敏感模态才可有效实施．

综上可得，对于冲刷敏感模态，局部损伤与固有频率并没有明显关系，进行冲刷动力评估时可忽略有限局部损伤对该方法识别准确性的干扰．

图9 局部损伤位置Fig.9 Local damage locations

图10 损伤前后加速度时程曲线Fig.10 Time-history curves before and after damage

图11 局部损伤下频率分析结果Fig.11 Frequency results under local damages

4 基于神经网络的冲刷深度与墩位信息双识别

以依托工程桥梁为研究对象，首先设置各种冲刷深度组合工况(范围为 0～16m)进行训练，得到关于自振频率变化为输入、双塔冲刷深度与墩位信息为输出的训练网络．冲刷深度组合包括：双塔冲刷深度一致的组合(例如左、右塔冲刷深度均为 5m)；双塔冲刷深度不一致但较为接近的组合(例如左、右塔冲刷深度分别为 4m、5m)；双塔冲刷深度不一致且差距较大的组合(例如左、右塔冲刷深度分别为 5m、10m)等 38种工况．为检验该训练网络，选取另外 9种不同冲刷深度组合工况，其自振频率变化采用基于刚度矩阵的模态分析得到，并作为理论解，以确保训练样本正确性．

确定训练与检验样本后，选择主梁第1阶竖向振动、主梁第 1阶横向振动以及主塔第 1阶侧向振动(斜拉桥第 1、2、5阶自振频率)这3种低阶自振频率变化作为网络输入参数，输出参数则为左、右塔各自的冲刷深度，如表1所示．

BP神经网络存在各种训练算法，常用的有梯度下降法(Traingdm)、L-M 优化算法(Trainlm)、量化共轭梯度法(Trainscg)、权值训练算法(Traingdx、Traingda)等[16]．本文先以不同训练函数对各训练样本进行 BP神经网络训练，再用检验样本中的工况40(左塔冲刷 0m，右塔冲刷 10m)进行检验，选取误识深度最小的训练函数 Traingda作为最终采用的训练函数(图 12)，最终得到经过训练后的 BP神经网络，输入参数个数为 3(1、2、5阶自振频率变化)，经过隐藏神经元与输出神经元，最终输出参数个数为2(冲刷深度与墩位信息)．

在依托工程桥梁模型中，重新设定不同于训练样本的9组不同冲刷深度组合工况(工况39～47，即检验样本)，采用人工合成白噪声作为地震波模拟环境振动激励，利用第2节给出的时频分析方法可得到不同冲刷深度组合下的第 1、2、5阶自振频率变化．环境振动模拟以及时频分析算法与基于刚度矩阵的模态分析存在理论上的差异，导致两者计算结果不同，恰可用于测试误差的模拟．将上述工况 39～47中的自振频率变化作为已训练好 BP神经网络的输入参数，即可输出相应的冲刷深度与墩位，见表2．

从表 2中可以看出，当冲刷深度较小时，虽然误识深度绝对值较小，但误差占比高(工况 42)；而冲刷深度较大时，误识深度一般较大，但误差占比低(工况 44)．当左、右塔冲刷深度较为接近时(工况 46)，由于各种干扰对识别准确度的影响较为明显，导致输出参数的误识深度较大．工况 45的误识深度最大，达到2.13m，但此时冲刷深度为12m，仍具有较高的识别准确性．同时，本文方法对于冲刷墩位的识别非常准确，即使对于冲刷深度非常接近的工况 46，也未发现左、右塔冲刷深度大小颠倒的错误墩位识别结果．可以认为，本文提出的基于 BP神经网络的识别方法无论对冲刷深度还是冲刷墩位均具有较高的识别准确度．