含电容电路中的动力学综合问题解题方法分析

杨井民

含电容电路问题是一类非常典型的直流电路问题，它不仅涉及直流电路的一般计算，同时还涉猎到电路中的运动学、动力学，乃至动量與能量问题，综合性强、难度大是含电容电路问题的突出特征。同时，含电容电路问题所历经的发生发展过程，还折射出高考对高中物理教学所提出的由较低层次的知识要求向较高层级的能力要求这一高考改革的轨迹。

兹陈以下三例与广大读者一同品味分享。

题例1.（1996年全国高考“三南”物理试题）如图1所示，组成金属框架的两根金属导轨水平平行放置，二者相距为L，框架的左端接有一电容器，其电容为C，框架上有一质量为m，长度也为L的金属棒MN垂直跨放在两金属导轨上，金属棒与金属导轨接触良好且无摩擦，匀强磁场与金属框架平面垂直，磁感应强度为B。开始电容器不带电，现用一个大小为F的水平恒力作用于金属棒，使金属棒自静止加速运动，忽略所有电阻。证明：金属棒做匀变速运动并求其加速度。

分析与证明：若题中的电容器用电阻替代，本题就是最典型的电磁感应问题，金属棒将做加速度减小的加速运动，最终达到稳定态——金属棒受力平衡而匀速运动。而本题电阻改换成电容器后，电路结构发生变化;变成开路，这时金属棒是否只在水平恒力F的作用下匀变速运动呢？通过研究金属棒的运动，我们知道：由于电磁感应原因，切割磁感线的金属棒MN，两端将出现电势差，电容器被充电。在充电过程中，有充电电流从金属棒持续通过，这样就使得金属棒除受水平恒力F外，还要受安培阻力作用，这个力是恒力还是变力呢？安培力公式告诉我们：这个安培阻力大小由电容器的电流的大小决定。

以上三例告诉我们：由于电容器的存在，电路结构、性质均发生了变化，欧姆定律已不适用。但我们只要抓住与电容器的充电、放电所对应的充电电流、放电电流这一关键环节，就可以应用电流定义式结合动力学规律等来破解含电容电路的力电综合问题。同时不难看出高考物理变化：题目立意愈加新颖，题目内容愈加切合实际，并且逐步由考察知识转向考察解决问题的能力。

参考文献：

[1]张大昌.普通高中课程标准实验教科书.物理.选修3—1.北京.人民教育出版社：41—43