重载货车挂档下坡速度变化特征仿真

万远航， 邵毅明*， 徐 进,2， 钟 欣

(1.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学交通运输工程重庆市重点实验室，重庆 400074；3.重庆车辆检测研究院有限公司，重庆 401120)

车辆行驶速度受车辆结构、动力性能影响，同时又受道路几何条件限制，反映驾驶人主观意愿和驾驶行为习惯的运行参数[1]。不同于乘用车，重载货车由于车身结构大、质心高等特性，并不具备良好的操纵稳定性。尤其在下坡路段，其庞大的重力势能转化会增加制动器工作负荷，导致制动器工作性能下降，车辆失控风险增大。为改善长大下坡重载货车行驶安全，国内外学者开展了大量的研究工作，主要集中在制动器温升模型[2-6]、道路安全坡长[7-8]和车辆纵坡路段速度预测模型[9-11]三方面，缺少从驾驶人挂档决策层面开展长大下坡重载货车行驶安全研究。然而，驾驶人作为车辆操纵主体， 其驾驶行为与车辆安全存在高度相关性，以兰海高速事故为例[12]，驾驶人因误挂档位导致制动器失效，从而引发车辆连环碰撞。因此，研究重载货车挂档速度变化特征，对提高驾驶人长大下坡挂档决策能力、改善道路交通安全具有一定的实用价值。

基于此，构建人-车-路协同仿真系统，依托纵坡道路模型单因素变化，分析载重量、挂档档位、路面坡度与挂档车速之间的耦合强度，探讨挂档车速波动特性及挂档机理，研究不同坡度重载货车挂档车速变化范围，提出基于前视预瞄理论的长大下坡驾驶人挂档仿真模式，并以一条长大下坡实例道路作为算例，为驾驶人挂档决策及相关道路安全研究提供参考。

1 车-路协同仿真系统建立

1.1 整车动力学模型

货车作为公路运输主流车辆，由于车身结构大、质心高等特性，并不具备轿车良好的操纵稳定性，是长大下坡事故的典型车辆。故选择重载货车为研究对象，整车模型建模均是在Trucksim车辆模型库完成，车辆主要技术参数如表1所示。

表1 车辆主要参数

1.2 道路模型

仿真道路模型由单一纵坡道路模型和实例道路模型两部分构成，单一纵坡道路模型为坡度固定的纵坡道路，用于分析挂档车速与车路环境因素的关联及影响；实例道路模型用于评价车辆长下坡路段行驶安全。仿真道路具体建模步骤为：①利用空间三维路面计算程序软件，提取该路段面节点空间坐标；②将所得节点导入Trucksim生成不同路面单元；③通过给每个路面单元赋值的方式来模拟现实不同环境道路场景。

图1 实例路段平纵面线形

图1实例路段平纵面线形，数据来源于四川省凉山某长下坡路段。从图1中可以看出，该路段包含多段长大下坡，高低差起伏大，利于开展大型车辆长大下坡行驶安全仿真研究。

1.3 发动机模型

由于货车挂档下坡是通过发动机运动时内部摩擦和空气泵气损失所产生反拖力矩来钳制驱动轮速增长，因此，在求解各个时刻挂档车速之前，需在测功机上测得仿真车辆发动机节气门开度为零时的发动机转速-制动力矩关系曲线。车辆发动机不同节气门开度下的转速和力矩Map如图2所示。

图2 发动机不同节气门开度下的转速和力矩曲线

1.4 挂档车速预测模型

忽略横向、纵向空气动力学等因素影响，根据整车动力传递特性、差速器运动特性和扭矩分配特性可以推出挂档车速方程如式(1)～式(2)所示：

(1)

(2)

My_load_LF=-FxLF×(hwc+ZLF)+MyresisLF+MybkF

(3)

(4)

式中:R为车轮半径；Tg为传动器输出扭矩；Ndiff_R后轴差速器传动比；Itrans_drv_R为后轮驱动轴转动惯量；Iaxle_RR为右后轴转动惯量；Iaxle_LR为左后轴转动惯量；IwR为后轮转动惯量；My_load_RR、My_load_LR为由轮胎力矩和刹车力矩引起的扭矩负荷；hwc为空载车轮半径；ZLF为轮胎形变长度，MybkR为后轮制动力矩；MyresisLR为左后轮滚动阻力矩。

挂档车速采用等步长模式求解，仿真步长设置为0.001 s。由于仿真步长小，故各周期内可认为车辆近似做匀变速直线运动。假设重载货车以初速度u0挂档下坡，其在长大下坡路段i时刻速度迭代方程可由式(5)描述：

ui+1=u0+aiΔt

(5)

式(5)中:ui为重载货车在i时刻的瞬时速度；ai为重载货车在i时刻的瞬时加速度；Δt为仿真步长。

2 驾驶人模型建立

2.1 速度控制方式

为使驾驶人能够对道路线形做出响应，实现油门加速、制动减速操纵行为相互转换。闭环控制器采用“前视-预瞄”策略，即在车辆起始阶段计算出短时域内的期望速度曲线，通过驾驶人油门踏板、制动踏板操纵实现对期望车速曲线的跟随。驾驶人模型采用PI控制，并在基础上引入速度非线性立方反馈，其期望加速度可由式(6)描述：

(6)

式(6)中:Kp为比例增益系数；Ki为积分增益系数；Kp3为立方增益系数；Verr为期望速度与实际速度误差；lerr为期望速度与实际速度误差积分；Ax为期望加速度。

2.2 控制参数边界设置

操纵行为是驾驶人对道路条件的响应，连续延伸的道路可以看作典型路段单元的衔接组合。当相邻道路段之间道路线形发生改变时，驾驶员为保证车辆的纵向及横向稳定性，常会采取加速或制动措施来调整车辆行驶速度(车辆进弯减速、出弯加速)，而现有研究常用车辆加(减)速度进行描述[13]。为提高仿真结果精度，依托山区公路重载货车驾驶人自然驾驶数据，采用所测数据95th分位值作为驾驶人加减速度约束边界，即最大纵向加速度为0.4 m/s2，最大纵向减速度为0.5 m/s2，最大侧向加速度为0.5 m/s2[14]。

3 仿真结果及分析

车辆道路安全作为多要素耦合系统，其挂档车速受多方面因素影响。为研究货车挂档自行下坡车速变化特征，依托人-车-路协同仿真系统，通过改变道路坡度、货车载重量、挂档档位参数对挂档车速变化特征进行分析。

3.1 不同坡度挂档速度变化特征

研究表明，由于I档位行驶车速过低，Ⅴ档位以上行驶车速过高，驾驶人大纵坡道路常采用Ⅱ～Ⅴ档位进行辅助制动[15]。故仅研究Ⅱ～Ⅴ档位挂档车速变化特征，仿真道路坡度为4%～8%，路面附着系数为0.8。

图3 不同坡度下挂档速度变化曲线

图3所示为重载货车Ⅲ、Ⅴ档位挂档车速仿真结果，给出了5条不同坡度下挂档车速变化曲线。从图3(a)可以看出，道路坡度4%条件下对应挂档车速稳定值为16.68 km/h，8%对应车速稳定值为18.81 km/h，表明重载货车稳定挂档车速与道路坡度呈正相关，即重力沿水平面分力增长加剧了车辆重力势能转化，挂档稳定车速增高。其次，挂档车速增长趋势呈先急后缓特征。即货车初始挂档自行下坡时，发动机转速较低，对应的发动机制动力矩小，车辆加速度大。随着车辆挂档下行，车轮通过差速器、传动器、离合器装置进一步带动发动机加速旋转，单位时间内发动机内部摩擦力和泵气损失做功增大，车辆增速放缓。

图4 Ⅱ～Ⅴ档位挂档车速稳定值

图4所示为Ⅱ～Ⅴ档位挂档车速稳定值。为对比档位高低、道路坡度与挂档稳定车速耦合强度，对不同档位、道路坡度挂档车速进行观测。由图4可知，车辆Ⅱ～Ⅴ档位稳定车速分别为11.2～13.18、16.68～18.81、23.3～27.1、32.9～39.6 km/h，相同坡度下重载货车挂档稳定车速最大差值为26.4 km/h，而相同档位下挂档稳定车速最大差值仅为6.62 km/h。表明挂档档位与挂档车速稳定值呈强耦合性，故车辆长大下坡行驶安全研究应充分考虑挂档档位对行车安全影响。

3.2 不同载重量挂档速度变化特征

运输过程中，驾驶人为追求经济效益常存在超载现象。为模拟不同载重下货车挂档车速响应，分别设置车辆载重量为16、18、20、22 t，并以此展开研究，道路坡度为8%，路面附着系数为0.8。

图5 不同载重量挂档速度变化曲线

从图5(a)可以看出，重载货车挂Ⅲ档位下行时，载重量16 t对应挂档车速稳定值为18.9 km/h，22 t对应挂档车速稳定值为20.1 km/h，表明货车载重量与挂档车速稳定值呈正相关性。图5(b)所示为该工况下车辆Ⅱ～Ⅴ档位挂档车速稳定值，各档位车速分别为13.3～13.9、18.9～20.0、27.4～29.2、40.1～43.3 km/h。其中，Ⅱ档位稳定挂档车速最大差值为0.6 km/h，Ⅴ档位稳定挂档车速最大差值为3.2 km/h。基于此，可以认为载重量与重载货车挂档车速稳定值呈弱耦合性，为改善重载货车长大下坡行驶安全，应着重从道路纵断面设计及挂档决策优化入手。

4 实例路段仿真及分析

分析可知，优化道路纵断面设计及挂档决策是改善重载货车长大下坡行驶安全的有效措施。然而，真实长大下坡驾驶过程中，由于驾驶人难以感知细小的坡度变化，故需要交通标识或人机系统进行引导。因此，在原有人-车-路协同仿真基础上，结合驾驶人挂档决策，设计了长下坡驾驶人挂档模式，并与当前通用仿真模式(定速巡航)对比，分析大型车辆长下坡行驶安全，进而为驾驶人挂档决策、道路纵断面设计提供依据。仿真路段选取行驶里程为56 km的实例道路作为算例，其中定速巡航模式车速设置为80 km/h(期望车速)，档位不固定；挂档下行模式车辆最低车速设置为28 km/h，档位固定为V档。

图6 实例道路仿真结果

图6所示为实例道路运行计算结果，包括车辆速度、道路高程值、发动机节气门开度、车轮制动压力变化曲线。从图6(a)中道路高程值曲线变化可以看出，在行驶里程为21～52 km长下坡路段，定速巡航模式车辆在经过长上坡路段后，凭借长下坡重力势能转化，速度回升至80 km/h；而挂档模式车辆在进入下坡前，驾驶人完成减速降档操作并以五档位挂档下行，速度降至30 km/h。两种模式速度曲线均呈现不同程度波动。究其原因在于，实例道路长下坡坡度并不是固定不变的，当道路坡度较小时，重力势能转化有限，无法提供当前车辆动能损耗，而驾驶人“感知-决策-操纵”又存在一定的滞后性，导致车辆车速波动增大。此外，实例道路长下坡路段平面线形具有一定程度的蜿蜒，相比直线路段，弯道行驶的车辆需克服额外的功率，从而加剧了车辆速度衰减。

图6(b)所示为两种仿真模式下驾驶人长大下坡过程中不同时域操纵行为特征谱，可以发现在行驶里程42.2～47.4 km路段，挂档模式下的车辆节气门开度波动范围更广。究其原因在于，相同车速下，车辆低档位挂档下行动能损耗较大，驾驶人若要维持车速稳定需要持续踩踏油门进行加速。

制动器失效是引发长大下坡重载货车行车安全的主要因素，而驾驶人制动踏板使用幅频特性是决定制动器温升变化的关键。从图6(b)驾驶人制动踏板特征谱曲线可以看出，定速巡航模式下制动压力值基本保持在零刻度线上，且随道路环境变化呈现出不同幅度波动。然而，长时间制动势必导致制动器工作性能减小甚至失效，从而引发车辆失控，显然，采用定速巡航模式评价车辆长下坡行驶安全并不具备可靠性。而挂档模式下驾驶人长大下坡路段制动踏板全程处于零刻度线，表明制动踏板全称处于空置状态，虽然在一定程度上牺牲了车辆速度，但却保证了长下坡车辆行驶安全。基于此，车辆长下坡行驶仿真安全评价应在驾驶人挂档决策基础上，结合驾驶人操纵行为特征谱共同完成。

5 结论

(1)构建了人-车-路协同仿真系统，探讨了挂档车速的波动特性及挂档机理，得到了不同坡度各档位挂档车速变化范围，为驾驶人挂档决策提供参考。

(2)运行速度是制动器温升模型的关键参数，现有研究通常用平均车速替代，无法反映出车辆每个时刻真实的运行状况，存在一定局限性。挂档车速变化特征可为同类重载货车制动器温升研究提供依据。

(3)提出了在驾驶人挂档决策基础上结合驾驶人操纵行为特征谱的新型仿真模式，为长大下坡车辆行驶安全仿真提供一种新的思路。