学好数学需要一本“台账”

罗光华

为了便于记录、翻阅，过去的账房先生会把经常使用的账本放在柜台上，时间一长，大家就称之为“台账”了。这便于人们发现问题、把握细节，也便于查漏补缺、集中攻坚、督促落实。由“台账”笔者不禁联想到小学阶段学生的数学学习——学习内容如此繁多，涵盖面如此之广，受多方因素的限制，在学习过程中产生错误是一种正常现象。教师在教学中要平和、理智地看待学生的错题，并且要充分利用错题这一教学资源，引导学生建立起属于自己的“台账”——即“数学错题集”。

建立“数学错题集”的必要性

让它成为学生进步的阶梯 小学数学习题训练，是发现学习薄弱环节的一种有效途径。学生在解答过程中，能够凸显在构建知识网络时存在的薄弱点和思维漏洞。多年的教学实践证明，正所谓“堵不如疏，疏不如引”，我们应该采用更客观有效的做法，让学生在数学学习过程中注意收集错题，将自己每天做过的各类作业中的错题、难题和典型题，通过手写、裁剪、粘贴在事先准备好的手抄本上，并对习题中的错误做进一步分析和反思，形成一本自己专用的数学“台账”。

让它成为教师教学的利器 美国教育家布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”长期以来，很多数学教师发现学生的错题以后，往往是粗略评讲一下就让学生自行订正，订正完了老师画个“√”了事，很少静下心仔细分析学生出错的原因。就算偶尔为之，也只是停留于肤浅的层面上，如“你真粗心”或“上课没有认真听讲”等，喜欢把错误原因笼统地归咎于学习态度、作业态度、智力因素等。到了阶段练习或期末复习的时候，学生心中无数，老师心中也没底，此时的补救也就没有了依据。于是乎全面撒网，实行“题海战术”，其中有很多是机械重复的巩固练习，甚至还有以记忆解题的模式代替学生内化掌握等，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立起数学错题集，每个学生在平常学习过程中产生的各种错题，都以“原生面目”集中到错题集上，一目了然。教师就可以将学生的错题进行归类、统一梳理后，认真分析错因，及时预见学生在相关数学知识点上有可能会产生的各种思维误区，扫清学生的“知识盲点”，争取把问题消灭在课堂上。

另外，教师还要及时搜集、记录学生错题集上出现频率较高的和具有代表性的题目，做成PPT整理存档，形成错题题库，这就等于建立了教师的“台账”，也使师生复习都有了更准确的依据。在后面的教学过程中，教师就可以结合搜集来的第一手资料，给予学生及时而有针对性地辅导，能够减轻学生的负担，提高学习效率，从而真正收到事半功倍的效果。

“数学错题集”建立策略

精挑细选，确定错题集的内容 错题集的建立确实是很有必要的。那么错题集上究竟该写什么呢？如果从字面意思来理解，“错题集”自然应该要求学生把自己平时作业中和各类考试中做错过的所有题目抄下来，这样做就是在努力“求全”了。事实上，在小学生的数学错题里面有一部分是学生在简单习题上犯下的“低级”错误，可以选择其中一两条摘抄一下，只要能代表某类低级错误就行，以后要是再遇到，就翻到这里对照一下即可。因此，教师应当指导学生有的放矢地从自己的错题中选择“有价值”的错题进行摘抄。可以用不同方法去解决的习题，这样的题都可以记录在学生的错题集。如果学生实在拿不准抄哪些题，教师还要适当提炼，明确告知，以免學生乱抄一气，事倍功半。

千斟万酌，确定错题集的格式 在笔者看来，错题集就像一剂药方，既要有症状描述，还要对症下药。所以，一本有价值的错题集，必须将重要的内容统一记录在案，形成固定的风格。可以考虑活页纸样式的错题本，便于将不同时期遇到的同类型的或略有变式的题目放在一起，让学生进行归类总结。错题集的每一页可以分为两个部分：左侧占一大半，用于抄原题及原答案（用黑色笔写），正确答案及解题过程写在原答案的下面（用蓝色笔写）;右侧占一小半，用于写错因（用红色笔写）。在查找错题产生的根源时，一定要将其落脚在概念不清、不会使用公式、无解题思路等方面上;千万别让学生用上“马虎粗心”之类的借口，一定要挖深层原因;同时还要将错题落实在某个或多个知识点漏洞上，一定要标注本题牵涉到的相关知识点——即“小贴士”（用红色笔写）。

另外，在整个小学阶段的各个年级，都会存在一部分后进生或学困生。他们由于种种原因平时各项作业错误都比较多，在不长的时间里就会积累下很多错题。如果对他们提出与其他学生同样的要求，就会增加他们的学习负担，所以要“特事特办”——对于错题比较多、书写比较慢的学生，可以考虑由家长帮忙抄题，也可以打印下来进行剪、贴，减轻这部分学生的负担，让他们把更多的时间用于错题的订正、分析。

结束语

无论小学数学错题集呈现出怎样的面貌，其内在的本质却是永远相同的：让教师在教学过程中及时完成知识的补充，使教学更有针对性，也是为了让学生更好地掌握和理解所学的知识点，培养学生自我预防错误、自我反思的能力，提高学生学习成绩，真正做到让“错误”产生实效、错出价值，使错题变“废”为“宝”。

（作者单位：广东省深圳市宝安区松岗街道沙溪小学）