低年级数学形象与抽象思维的对转

顾小芳

形象思维主要是指我们用直观形象的表象来思考问题的一种思维方法;而抽象思维是指我们运用概括、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的一种思维方式。抽象是数学学科的本质属性，这也决定了数学思维的核心形式是抽象思维。抽象思维必须以形象思维为基础，小学生必须在积累一定知识的前提下，才可能具备抽象思维能力。但小学生由于知识储备不够，难以具备很强的抽象思维能力，特别小学低年级学生，他们年龄小，知识面狭窄，想象力较弱，更难具备抽象思维的能力。因此，小学低年级教师更要注意多层次、多渠道、多方法地培养和发展学生的抽象思维能力。教师可以从例证具体的数与形之间、生活经验的此与彼之间、多媒体再现的动与静之间这三方面着手，培养学生实现形象思维到抽象思维的切换与过渡。

以例证为型，感知抽象思维

小学数学教材中的学习内容往往是以“例题”的形式呈现的，这些“例题”都是现实生活的“例子”，是数学知识的载体。教材选取这些生活中的“例子”的目的，是想让学生理解和掌握这些“例子”所蕴含的数学知识，而其中不少数学知识需要通过“抽象”才能获得。因此，教师要经常对教材进行解读、研究，挖掘出哪些知识可以抽象成课堂中的数学知识。

以苏教版小学数学一年级上册为例，《认识10以内的数》就是通过数一数生活中某些物体的个数，让学生发现数字可以和生活中具体物体的个数一一对应。比如数字3，不仅可以表示3个小朋友，还可以表示3个梨，3盆花，从而抽象出自然数1、2、3、4……在教学《得数在5以内的加法》时，为了让学生理解“3+2=5”，教材出示了“原来有3个小朋友，后来又来了2个，现在一共有几个人”的主题图。学生一开始是通过看图数出来的，后来教师一步步引导学生思考“要求现在一共有几个人该怎么办”，可以用加法来解决，让学生抽象出加法的含义。在《9+几》教学时，通过观察主题图、数一数等方法，发现把9凑成10再计算比较容易，从而抽象出凑十法，使得计算“9+几”时速度更快，正确率更高。

教师如何让学生体验数学的抽象思维过程，不妨从教材着手，只有经常钻研教材、理解教材，深入挖掘教材，才能在将学生的形象思维过渡到抽象思维的过程中生出“看似绝壁，却辟小径”之感。

以生活经验理解抽象思维

生活中处处有数学，低年级的数学离不开生活实际经验。在数学课堂中多增加些许生活的元素，将生活中具体形象的知识抽象成数学的知识，易于低年级学生的认识和掌握。

以苏教版一年级下册《认识人民币》一课为例，通过开展“小小商店”活动，让学生分别扮演顾客和售货员，体验购物的过程。将生活中的买卖过程搬到教室里，在实践的过程中掌握简单的人民币的加减计算。这样实践活动的设计，比生硬的人民币计算教学效果要好得多，它使学生形象生动地了解了购物这一现实实践的存在、发生、发展过程，从而抽象出了人民币计算的方法。

再如，在教学《认识图形》这一新内容时，如果教师公式化地把正方体、长方体、圆柱和球的立体图形画给学生认识，让他们知道这样的图形叫正方体、长方体、圆柱和球，那么这样的教学显然是失败的。因此，教师应该充分利用生活元素，让学生通过生活的体验自己抽象出数学知识。课前，教师应该让学生在父母的帮助下准备不同的立体图形带到学校;课堂上，师生一起用所带的工具，探索生活中什么图形是正方体、长方体、圆柱和球，通过认识生活中的立体图形，再抽象成数学中的正方体、长方体、圆柱和球的概念知识，这样学生对此知识点的掌握就很牢固了。

通过这样的学习，学生就能将数学与生活实际经验紧密结合，用生活实际经验将学生的形象思维过渡到抽象思维中去。

以多媒体为介，运用抽象思维

随着现代科学技术的飞速发展，多媒体教学愈来愈广泛地应用于教学实践。与传统教学中几本教材和参考书相比，多媒体教学不仅有海量的教学资源，而且教学时生动形象、图文并茂，使学生有了更大、更自由的选择空间，所以在多媒体的辅助教学中，学生更容易将形象思维过渡到抽象思维。

例如，一年级学生要求熟练掌握20以内的加减法，要能在1分钟内完成10道口算题，所以口算练习是在每堂练习课上必定会出现的形式。传统教学中，往往用口算卡片一遍遍的练习，但时间一长，很多学生就没兴趣练了，往往不能达到预期的效果。如果教师能将口算练习寓于游戏中，设计一个课件，用多媒体进行教学，学生就感兴趣多了。在数学课上，笔者总是让学生边做游戏边练习口算。比如“小猴子跳木桩”游戏，跳到哪个木桩就做关于那个木桩的口算题;“小蚂蚁搬木箱”游戏，走一步做一道题，做对了才能繼续搬木箱;“小青蛙跳荷叶”游戏，只要做对一道口算题，才能安全跳过;等等。这些丰富有趣的卡通画面，吸引了学生的注意力，他们在游戏的过程中牢牢地掌握了计算的技巧，提高了计算速度和正确率。

新课标要求教师提高信息技术与学科教学有机结合的能力，所以教师要经常研究、制作与课堂内容相关的课件，将多媒体技术教学手段运用于数学课堂中，帮助学生更好地将形象思维与抽象思维对转。

结束语

小学数学教学的重要任务之一是培养学生的抽象思维能力，而学生的抽象思维的发展是一个循序渐进、不断提升的过程。在小学数学低年级的教学过程中，教师更要遵循学生的认知规律，精心地设计每一个环节，坚持以直观为主，逐步培养学生的抽象思维能力。

（作者单位：江苏省苏州市吴中区木渎实验小学）