城市轨道交通矮塔斜拉桥受力性能研究

2020-04-07郭敏，陈亮

广东土木与建筑 2020年3期

郭敏，陈亮

（广州地铁设计研究院股份有限公司广州510010）

0 引言

矮塔斜拉桥是在梁式桥、体外预应力连续梁和斜拉桥大规模建设过程中发展起来的，并因其主塔较矮，降低了疲劳问题，并能够提高斜拉索材料的利用率，具有良好的经济性。由于桥塔建筑可造型，相较于普通梁式桥，可设计为地标性建筑物，满足人们对桥梁景观功能的需求。1988 年，法国工程师Jacques Mathivat 提出了矮塔斜拉桥的方案构思［1］。日本工程师将其变成为现实，于1994 年建成了小田原港桥［2］。我国于2000 年建成的芜湖长江大桥是首座公铁两用钢桁梁矮塔斜拉桥［3］。随着高速铁路的建设，矮塔斜拉桥作为一种新颖的桥梁结构，也被应用于铁路领域，建成了京沪高速铁路津沪联络线矮塔斜拉桥［4］、佛肇城际桂丹立交特大桥、天津津保铁路矮塔斜拉桥［5］、福平铁路乌龙江特大桥［6］、广佛城际东平水道特大桥等。在轨道交通领域，上海轨道交通16 号线于2011 年建成首座（80+140+80）m 大治河矮塔斜拉桥，塔墩分离。

佛山市城市轨道三号线跨顺德水道采用（93.55+168.5+93.55）m 塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥。建成后，将成为国内城市轨道交通领域首座塔墩梁固结矮塔斜拉桥。本文以佛山市轨道交通三号线顺德水道大桥为工程背景，对城市轨道交通矮塔斜拉桥的受力性能进行研究［7］。

1 工程背景

佛山市城市轨道交通三号线南起容桂，北至狮山，为贯通佛山市南北的主干线，全长71.3 km。其中，上跨顺德水道，设跨水道大桥1座。顺德水道是西、北江通往南沙的主要运输通道之一，项目所在河道主河槽宽约327 m。根据《通航条件影响评价报告》，大桥按内河Ⅲ航道设计，单孔双向通航，通航净宽110 m，通航净高10 m。考虑与上游距离10 m的市政水道桥对孔布置及施工期间对河道通航的影响，经论证确定大桥采用168.5 m 主跨跨越通航孔。经过比选，大桥采用（93.55+168.5+93.55）m塔梁墩固结双塔单索面矮塔斜拉桥，桥宽11.8 m，全桥长355.6 m。设计为速度100 km/h的6节编组B型车。本桥顺德水道矮塔斜拉桥效果图如图1所示，主桥结构总体布置如图2所示。

图1 顺德水道矮塔斜拉桥效果图Fig.1 Shunde Channel Extradosed Cable-stayed Bridge

图2 主桥总体布置Fig.2 Overall Arrangement of the Main Bridge

2 结构设计

2.1 主梁构造

主梁采用C60 混凝土，截面形式为变高度、直腹板单箱双室。主梁顶板宽11.8 m，底板宽8.0 m，两侧悬臂翼缘板宽1.9 m。

塔梁固结处主梁根部梁高为6.2 m，高跨比为1/27；跨中及边跨现浇段梁高为3.0 m，高跨比为1/56.2，梁高按2 次抛物线变化。中、边跨合拢段为等高截面梁段，长2 m，边跨现浇段为等高截面，长8.2 m。

箱室顶板厚度（除0#块外）为0.25 m；底板厚度采用二次抛物线，由根部的1.0 m 渐变到跨中0.30 m，边跨现浇段底板厚度由0.5 m渐变到0.3 m。中腹板厚度从跨中截面的35 cm变化到支点截面80 cm，边跨现浇段3 m范围内箱梁腹板厚由35 cm按直线变化到50 cm（见图3）。主梁根据斜拉索布置分为有索区及无索区，有索区每隔8.0 m 设置1 道横隔板，拉索横隔板厚度为0.4 m。箱梁悬臂现浇节段分为20 个，每个节段长3.0～4.0 m，最大悬臂节段重量为196.5 t，最小悬臂节段重量为98.7 t。每m2桥面混凝土量为1.40 m3。

图3 箱梁一般截面Fig.3 Section of Box Girder

2.2 预应力体系

梁部设置纵、横、竖三向预应力体系，纵向预应力钢束顶板施工悬臂束、腹板束、中跨跨中底板合拢束、边跨跨中底板合拢束、中跨顶板合龙束、边跨顶板合龙束。钢绞线采用铁皮波纹管制孔，群锚锚具锚固。竖向预应力在全梁布设，采用低回缩锚具锚固。中支点横隔板、斜拉索锚固横梁设横向预应力，群锚锚固。每平米桥面预应力筋含量为70.5 kg。

2.3 拉索

斜拉索布置在桥梁中心，采用扇形布置的单索面双排索。主塔塔根沿纵桥向两侧无索区长度为48.0 m，中跨跨中无索区长度为27.0 m，边跨无索区长度为22.7 m。梁上索距为8m，塔上索距为0.8 m。全桥共有28 对环氧喷涂钢绞线（31φs15.2 规格）斜拉索。斜拉索在塔顶处采用分丝管鞍座抗滑锚固体系，在主梁处采用拉索群锚锚固体系。所有斜拉索在所在梁段的悬臂体内束张拉后施加索力。全桥拉索共计100.674 t，每m2桥面指标 24 kg。

2.4 主塔

主塔造型采用干练纯粹的Λ 形造型，塔柱上部为独柱矩形截面，向下逐渐分离为双柱，并继续向下延伸与梁体及双薄壁墩相接，整体结构传力明确，造型上形成向上的动势，展现了沉稳务实、不断腾飞的城市发展愿景。

桥面以上塔高23.5 m，有效塔高为21.0 m，塔跨比1/8。塔身横桥向宽度2.2 m，纵向塔顶宽度2.5 m，向下分离为2 个2.2 m，中间部分镂空处理。采用C60 混凝土，塔柱均采用实心截面，上塔柱塔身内部设置鞍座，以便拉索通过，每根斜拉索对应一个鞍座。

2.5 索鞍

本工程索鞍结构采用分丝管技术，由31个平行的导向钢管焊接成一束。每根斜拉索由31 根钢绞线组成，每根钢绞线穿过各自相应的导向钢管，相互独立。先后张拉的钢绞线将使钢管承受相互间挤压力，分丝管索鞍截面为蜂窝状，构造如图4所示。

图4 分丝管索鞍构造Fig.4 Strand Deviating Saddle

2.6 桥墩

主桥中墩高分别为26 m、29 m，采用双薄壁C50钢筋混凝土实体墩，矩形截面，四周切角。塔墩梁固结，边墩顶设纵向活动支座。中墩横桥向宽8.0 m，纵桥向宽2.2 m，净间距3.1 m。边墩横桥向宽8.0 m，纵桥向宽3.2 m。

2.7 基础

中墩承台尺寸为16.6 m（长）×16.6 m（宽）×4.0 m（高），采用9 根直径2.5 m 的桩基；边墩承台尺寸为13.2 m（长）×8.5 m（宽）×3.0 m（高），采用6根直径2.0 m的桩基。桩基均采用钻孔灌注桩，设计为嵌岩桩。

3 结构计算

3.1 整体静力计算

本桥采用Midas Civil 软件建立全桥空间有限元模型。计算运营阶段及施工阶段，各种荷载组合下的各构件的受力状况。

3.1.1 矮塔斜拉桥特征参数

顺德水道矮塔斜拉桥特征参数［8，9］如表1所示。

由表1分析结果，我们可以看到：

⑴ 索梁活载比小于0.5，属于典型的矮塔斜拉桥。

⑵ 矮塔斜拉桥的拉索在悬臂施工阶段就分担了结构自重，最大悬臂阶段即承担了施工阶段荷载的57.8%，因而较先梁后拱的连续梁拱组合体系效率更高。

⑶ 由于轨道交通主梁的刚度相对于公路市政桥梁大，斜拉索在运营阶段仅分担15.5%的活载、承担了38.9%的全部载荷。本工程计算验证运营阶段结构的绝大部分荷载仍旧由刚性主梁承受，斜拉索仅起到体外加劲索的作用。

3.1.2 主梁

根据计算结果，列车静活载作用下，主跨挠跨比为1/2 232，梁端竖向转角为1.2‰；在列车活载+横向摇摆力+风荷载作用下，梁端水平转角为0.07‰；在列车横向摇摆力、风力和温度作用下，最大横向挠度为14.6 mm，挠跨比为1/11 541；本桥能较好地满足轨道交通规范对桥梁刚度的要求。

10年后，主跨收缩徐变产生的变形值为37.9 mm。

成桥施工过程中，最大拉应力为0.6 MPa，最大压应力为18.4 MPa。

主力组合下，主梁上缘最大压应力12.8 MPa，主梁下缘最大压应力为7.43 MPa。主力+附加力组合下，主梁上缘最大压应力为19.8 MPa，主梁下缘最大压应力为12.8 MPa，均满足规范要求。徐变完成后主梁应力如图5所示。

图5 徐变完成后主梁应力Fig.5 The Stress of Girder after Long-Term Creep

3.1.3 斜拉索应力

主力及主力+附加力作用下，斜拉索应力各项指标如表2所示。斜拉索强度具有足够的安全性。

3.1.4 斜拉索不平衡力

表2 运营阶段斜拉索应力Tab.2 Stress of Stay Cable during Service Stage

矮塔斜拉桥的拉索在塔上采用索鞍结构，仅起到导向作用，不在塔上锚固，而是在边跨侧和中跨侧主梁的箱梁箱内张拉。为保证平衡，一般情况下宜选择相同张拉力。在恒载作用下，中跨侧与边跨侧斜拉索受力不平衡，因此分丝管需要承担不平衡力。

设计对索鞍两侧的不平衡索力计算结果如表3所示。由表3可知，运营状态下，本桥斜拉索最大不平衡力小于产品索塔索鞍不平衡索力要求，可满足主塔上分丝管索鞍抗滑装置的安全性。

表3 斜拉索不平衡索力计算结果Tab.3 Results of Unbalanced Cable Forces of Stay Cable

3.1.5 主塔

在最不利荷载组合作用下，主塔全断面处于受压状态，未出现拉应力，最大压应力为-8.4 MPa，满足规范要求。

3.2 屈曲分析

本工程为双薄壁墩塔墩梁固结体系的单索面矮塔斜拉桥，设计尽可能减少主塔横向宽度，有利于控制轨道交通左右线线间距，减少引桥段工程规模。因而其稳定性可能存在由于双薄壁高墩、单索面、主塔横向宽度较小带来的稳定性问题。

设计建立全桥空间有限元模型进行弹性屈曲稳定性分析。在运营阶段，所承受的荷载主要有：自重、二期恒载、列车活载、风荷载等。

按以下工况考虑：①工况1：自重+二期恒载；②工况2：自重+二期恒载+使得中墩墩顶产生最不利轴力的列车活载；③工况3：自重+二期恒载+使得中墩墩顶产生最不利弯矩的列车活载；④工况4：自重+二期恒载+横向风荷载；⑤工况5：自重+二期恒载+纵向风荷载。

各工况作用下，稳定系数表如表4所示。计算结果表明，本桥弹性稳定屈曲稳定系数大于4.0，满足规范要求。

表4 失稳模态计算Tab.4 Calculation of Instability Mode

3.3 局部精细有限元分析

全桥受力性能可以通过空间杆系理论进行分析，但是部分区域并不符合平截面假定原则，也就无法通过空间杆系单元求得局部传力途径及构件对力的分配，如矮塔斜拉桥的塔墩梁固结部位、索梁锚固区及索塔鞍座区。这些区域必须通过精细化分析来得到定量的计算结论，再根据应力分布情况进行配筋。

采用ANSYS 建立塔-墩-梁固结部位、索-塔锚固区、索-梁锚固区精细有限元模型，分析了多种最不利工况下局部有限元模型的受力性能。

3.3.1 塔墩梁固结部位局部精细有限元分析

塔-墩-梁局部模型主塔和桥墩混凝土比较规则采用SOLID 65；主梁因切割预应力钢束，导致实体极不规则，因此采用采用带有中间节点的10节点四面体实体元SOLID92；纵向预应力钢筋采用单元LINK8。模型底面固结，其他面施加力边界条件。在整体分析的全桥模型中，采用杆系单元来模拟，截断处只需要一个节点，然而局部分析中采用实体单元模拟，截断处有多个节点。为了解决这种情况，可以在局部分析中杆件端部截断处建立刚体，并建立该截断处截面的形心，在该形心上施加从全桥空间有限元模型中提取出来相应位置的边界条件［10］。计算结果表明，除局部应力集中外，本桥塔墩梁固结部位主拉应力绝大部分小于4.3 MPa，主要发生在零号块端截面的边、中腹板之间的顶板中央截面，加强该区域配筋。有限元模型如图6所示。

图6 塔墩梁固结有限元模型Fig.6 Tower-Pier-Beam Consolidation Model

3.3.2 索-塔锚固索鞍区精细化有限元分析

选择最不利索鞍节段进行建立分丝管细部构造模型（见图7）。模型高度为3.5 m，索力为3 904 kN，分丝管半径为5 m。根据对称性，建立1/4模型。

索-塔锚固索鞍区精细有限元模型采用通用空间有限元软件Ansys 建立。其中，分丝管，分丝管焊缝，分丝管外包的部分混凝土，部分混凝土，均采用Sol⁃id65 单元，其他管道周边的混凝土采用Solid92 单元。分丝管以及焊缝采用钢的材料特性参数，混凝土则按照C60 的材料参数。在对称面加载对称约束，底部按照固结约束。拉索作用于孔道的径向均布压力等效为q=Fy/R。每根钢管中的钢绞线按照45°横向扩散，将这些荷载等效为面荷载作用到每个分丝管圆弧段分布范围内。计算结果表明（见图8），索鞍区分丝管Von Mises 等效应力小于9.4 MPa，远小于钢材Q345弯曲应力145 MPa；分丝管下方的混凝土并未出现很明显的应力集中现象。

图7 最不利索鞍节段有限元模型Fig.7 FEM of the Cable Saddle Segment

图8 分丝管Von Mises等效应力云图Fig.8 Von Mises Stress of the Strand Deviating Saddle

3.3.3 索梁锚固区精细化有限元分析

索-梁锚固区局部模型分析采用通用空间有限元软件ANSYS建立。考虑到本桥横桥向对称，利用对称线对主梁建立1/2模型进行分析。混凝土采用块体单元。顺桥向后截面主梁断面固结，顺桥向前截面释放纵向位移约束，箱梁对称位置采用对称约束。锚垫板与混凝土面采用共节点耦合。斜拉索索力等效为面荷载加载于锚垫板上。计算结果表明，锚块锚固端面最大顺桥向拉应力发生在与腹板交接处，该处为应力集中；除应力集中外，锚固端与主梁交接部位的最大拉应力为3.8 MPa。根据锚固区的应力云图分布特点，积分得出不利截面的拉力和压力，采用钢筋加密或者设置防崩钢筋等措施，控制裂缝控制在容许范围内。

3.4 抗震分析

抗震分析模型采用Midas Civil 空间有限元软件建立，并将左右各两联梁作为共同参与地震力分配的相邻结构边界条件。在承台底处采用6×6 弹簧刚度矩阵模拟群桩基础。二期恒载和横梁自重作为梁单元荷载并转换为质量。主梁与墩柱固结，考虑施工成桥过程。

成桥阶段前6阶结构自振特性如表5所示。

表5 结构自振特性Tab.5 Structure Natural Frequency

矮塔斜拉桥基本自振周期较短，不属于柔性结构，介于连续梁（刚构）与普通斜拉桥之间，且更接近于一般梁式桥，属于刚柔相济的桥型，较常规斜拉桥有更好的抵抗变形的能力。单索面矮塔斜拉桥动力特性表现出二维和独立性的特点。

表6 为E2 地震时结构控制截面应力。本桥顺桥向的地震作用较横桥向更为不利，本桥各构件能够满足“小震不坏”的抗震设防要求。

表6 E2地震时控制截面应力Tab.6 Control Section Stress in E2 Earthquake Case

在E3 地震作用（重现期2 450 年）下，非隔振结构的中墩底顺桥向弯矩过大，底部已弯曲破坏。本工程在边墩纵桥向设置顺向ZNQ2500液体粘滞阻尼器，以控制桥梁位移，并把部分地震力传递给边墩，使结构整体受力更合理。横向由于限制位移，所以不设置阻尼器。减振耗能系统目标设定为主梁顺桥向水平位移控制不大于80 mm。

E3 地震时桥墩控制截面的强度验算如表7 所示。由表7 可知，罕遇地震时桥墩控制截面部分混凝土开裂，主筋保持弹性，未进入屈服状态，能够满足“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设计目标［11］。

表7 E3地震时桥墩控制截面强度验算Tab.7 Strength Check of Bridge Pier Control Section during E3 Earthquake

3.5 风车桥耦合振动分析

为了进一步验证轨道交通列车通过该桥时的安全性与舒适性，对该桥进行了风车桥耦合振动分析。采用脱轨系数、轮重减载率来判断列车运行安全性，用Sperling 指标来判断乘坐舒适性（或运行平稳性）。计算结果表明：当桥面平均风速达到25 m/s 时，单线或双线B 型车以设计速度100 km/h 通过该桥时，桥梁的动力响应均在容许值以内，列车行车安全性满足要求，列车的车体竖、横向振动加速度满足限值要求，以不超过该桥设计车速100 km/h 通过该桥时，列车乘坐舒适性性达到“良好”标准，故可畅通运行［12］。