应用灰色关联度和聚类分析法评估安麦1241 农艺性状的综合表现

薛志伟，韩勇，杨春玲

（安阳市农业科学院，河南 安阳 455000）

小麦是我国主要的粮食作物，其子粒产量为多个因素共同作用的结果，明确各性状对产量影响的主次关系在育种和栽培上都具有重要意义[1]。作物新品种（系） 的选育过程一般均经过多年多点（环境） 试验，育种工作者在对小麦新品种（系） 进行鉴定时，对产量分析多采用方差分析和新复极差测验等方法，对其他性状如生育期、株高、基本苗数量、春季最高分蘖数、穗粒数、千粒重、容重等数据分析多采用平均法，这种方法虽然有利于品种（系） 之间单一性状的比较，但是各性状分析结果却是独立的，相互之间毫无关联性。如何更加全面客观地评价小麦新品种（系） 的田间表现，对其进行综合评估已经成为农业科技工作者普遍关注的问题。

灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论。该方法是利用模糊评价系统对多个性状进行综合评价，已经成为育种材料和品种评价的一种重要方法[2，3]。作物育种为农业大系统中的一个子系统，对于育种工作者来说包含着已知信息和未知信息，其就是一个典型的灰色系统。灰色系统理论与作物育种学相结合能够综合考虑多种因素，描述作物育种过程中极为复杂的因果关系，为品种选育做出最优决策。灰色关联度分析法是灰色系统中一个可以分析和确定性状彼此间相互影响程度的方法，该方法最早由刘录祥[4]以杂交小麦区试资料为例探讨了其在农作物新品种综合评估中的应用。目前灰色关联度分析法作为综合评估作物新品种的方法，已在小麦[5，6]、玉米[7，8]、大豆[9]、花生[10]等多种作物育种上得到了十分广泛的应用。

目前的区域和生产试验点分布广泛，且小麦产量是多个性状因素共同作用的结果，性状数据也十分丰富，对这些数据采用适当方法进行系统分析从而做出全面评价比较困难。对小麦新品种进行综合评判，其实也就是将各个性状因素所包含的信息用一定的数学手段进行量化处理，从而使得科研工作者对其有一个比较客观的认识。灰色关联度法是一个对发展变化系统进行发展态势量化比较的方法[11]，聚类就是一种寻找数据之间内在结构的技术，其将全体数据组织成一些相似组。利用小麦新品种安麦1241 在2016～2017年14 个试验点的11 个性状数据资料，采用灰色理论和聚类分析方法对该品种的田间表现进行综合评价，旨为该品种的进一步改良和生产利用提供全面客观的理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验小麦品种为安麦1241，其生育期、株高、基本苗数量、最高分蘖数、成穗率、有效穗数、穗粒数、黑胚率、千粒重、容重和产量数据（表1） 均来源于2016～2017年河南省种子管理站14 个试点的冬水生产试验结果汇总。14 个试点分布在河南省不同的地市，分别是河南德宏种业（X1）、河南华慧种业（X2）、河南平安种业（X3）、河南省种子管理站（X4）、鹤壁农科院（X5）、黄泛区农场（X6）、嘉创种业（X7）、鹿邑县前李原种场（X8）、平顶山农科院（X9）、新郑轩农农作物研究所（X10）、长葛市农业科学研究所（X11）、郑州圣瑞元（X12）、河南省福旺种业（X13）、驻马店农科院（X14）。X0为各性状的最优值（参考值）。

表1 安麦1241 在14 个试验点的主要农艺性状Table 1 Major agronomic traits of Anmai 1241 at 14 test sites

1.2 分析方法

1.2.1 灰色关联度分析

1.2.1.1 构建参考数列和比较数列。将不同地区各个性状作为灰色系统的子系统，以安麦1241 在14 个试验点各性状表现共同构成一个灰色系统。首先确定参考数列（理想数列），记为X0；然后确定比较数列，设定有i个地区，观测了j个性状，指标取值记为Xij′ 。

1.2.1.2 数据无量纲化处理。将各性状原始数据进行无量纲化处理，使每个观察值都处于0～1。其中，基本苗数量、最高分蘖数、成穗率、有效穗数、穗粒数、千粒重和容重越大越好，属于正向指标；生育期和株高以适中为好，属于中性指标；黑胚率越小越好，属于逆向指标。不同类型指标的数据无量纲化计算公式[11]为：

正向指标：X（ijk）=X′（ijx）/X（0k）

逆向指标：Xij（k）=X0（k）/X′ij（k）

公式中，Xij（k）为无量纲化后的值；X′ij（k）为无量纲化之前的值；k为性状数量，取值为1～11。

1.2.2 聚类分析 依据欧式距离平方，采用离差平方和法，对11 个性状观测值进行聚类分析。

1.3 数据统计方法

利用Excel 软件进行数据的基本统计分析和灰色关联分析，利用SPSS 19.0 软件进行性状的聚类分析。

2 结果与分析

2.1 安麦1241 主要农艺性状的描述性统计分析

变异系数（CV） 是衡量观测值变异程度的一个统计量。小麦各性状的变异程度是其本身遗传多样性的表现，本文中CV反映了各性状在不同地点表现的稳定性程度。统计结果（表2） 显示，11 个性状的CV为2.09%～181.64%，指标值顺序为生育期＜容重＜株高＜基本苗数量＜有效穗数＜穗粒数＜千粒重＜产量＜最高分蘖数＜成穗率＜黑胚率。子粒黑胚率的变异程度最大，表明该性状最不稳定，在育种改良中潜力很大；生育期、容重、株高、基本苗数量和有效穗数的CV均＜10%，相对较小，表明这5 个性状稳定性较好。

表2 安麦1241 主要农艺性状的基本分析Table 2 Analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

2.2 安麦1241 主要农艺性状的灰色关联分析

对11 个性状的原始数据进行无量纲处理（表3）后，根据公式计算各性状指标与理想指标的关联系数（表4）、关联度和权重（表5）。结果显示，安麦1241在14 个试点的各性状观测值与其最优值（X0） 的关联度为0.4675～0.6679，除成穗率和容重外，其他性状指标值均在0.5 以上；各性状的权重为0.0736～0.1051，最高值是最低值的1.43 倍，指标值顺序为黑胚率＞基本苗数量＞株高＞有效穗数＞穗粒数＞千粒重＞产量＞最高分蘖数＞生育期＞容重＞成穗率。11 个性状观测指标中，黑胚率的关联度和权重均居第1位，其次是基本苗数量和株高。产量及其构成三要素4 个指标的权重之和占11 个性状观测指标权重总和的0.3736，其中产量及其相关性状（产量、成穗率、有效穗数、穗粒数、黑胚率、千粒重和容重） 的权重之和是剩余4 个性状（生育期、株高、基本苗数和最高分蘖数） 权重之和的1.6974 倍，表明在品种表现中子粒产量及其相关性状占居主要地位。

表3 主要农艺性状的无量纲化处理Table 3 Data disposal of major agronomic traits with non-dimensional treatment

表4 安麦1241 主要农艺性状的关联系数Table 4 Correlation coefficient of major agronomic traits of Anmai 1241

表5 安麦1241 主要农艺性状的关联度和权重Table 5 Correlation and weight of major agronomic traits of Anmai 1241

2.3 安麦1241 主要农艺性状的聚类分析

图1 安麦1241 主要农艺性状的聚类分析Fig.1 Cluster analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

聚类分析结果（图1） 显示，采用系统聚类中的离差平方和方法将11 个农艺性状可分为3 类，其中，第一类性状包括产量、穗粒数和千粒重，第二类性状包括生育期、株高、基本苗数量、最高分蘖数和黑胚率，第三类性状包括成穗率、有效穗数和容重。第一类性状和第三类性状均属于子粒产量的相关性状；第二类性状属于生育与形态性状。

3 结论与讨论

变异系数代表着概率分散程度，变异系数越小，变异（偏离） 程度越小，风险就越小；反之，则风险越大[12]。本研究结果显示，安麦1241 生育期、株高、基本苗数量、容重和有效穗数的变异系数均低于10%，表明这5 个性状在河南省14 个试验点不同区域均能稳定表达，且受环境条件影响较小。梁晓龙等[13]认为，小麦黑胚病成因复杂，环境条件、真菌侵染和酶促褐变均会导致黑胚的形成，但3 个因素对不同品种的作用可能不同。安麦1241 子粒粒黑胚率为0.01%～5.00%，变异系数高达181.64%，其子粒变黑的形成原因是病理型还是生理型尚不明确，还需进一步探索。

对小麦品种进行评估，实际上就是将各性状本身反映的灰色信息通过一定的数学手段进行量化，从而使人们在整体上对品种有一个比较客观的认识和准确的把握，这不仅具有科学的理论依据，而且在实际工作中也是切实可行的[14，15]。在本研究中，参考数列的数值是依据同一品种在不同试验点的最优值确定的，据此确定的参考数值可以反映出安麦1241 在河南省区域内性状表现的最优值。权重是依据品种不同性状的实际表现并根据灰色关联系统的原理计算得到的，使得评价结果具有一定的可靠性[16]。本研究中，利用聚类分析法将11 个农艺性状分为3 类，根据各性状的关联度和权重结果，计算得到第一类性状的关联度和权重分别为1.7000 和0.2784，第二类性状的关联度和权重分别为3.0241 和0.4758，第三类性状的关联度和权重分别为1.5619 和0.2458。第一类性状包括产量、穗粒数和千粒重，第三类性状包括成穗率、有效穗数和容重，两类性状均为子粒产量的相关性状，表明在本试验条件下对小麦品种安麦1241 的品种综合评价中产量及其相关性状占有十分重要的地位。

在作物育种中各农艺性状之间的具体关系很难明确，且不容易量化。在灰色关联度分析中，灰色关联度数值揭示了某比较性状数列对参考性状数列的重要程度，以及该比较性状数列在其他比较性状数列中所处的地位。灰色关联度分析法是一个对发展变化系统进行动态量化比较的方法，不同的时间和生态气候环境都会影响农艺性状的分析结果。因此，在今后对安麦1241 的研究中，应增加多年多点的试验数据，加强研究的系统性和深入性。小麦农艺性状有很多，本研究中只涉及了其中的一部分，在后续工作中应多增加一些其他性状观测指标如抗病性、抗逆性和品质等，以使品种（系） 评价更加全面。