涡旋特征和轨迹演化的可视化研究

韩冰 曹维东

摘  要： 海洋动态过程本身固有的复杂性使得自动的特征挖掘或传统的依赖人工的分析方法变得特别困难，因此改进了涡旋轨迹跟踪算法。据此实现的涡旋可视分析系统提供了多元海洋数据探索、涡旋时空特征和演化规律的多个联动视图和交互方式， 方便用户灵活地进行不同维度或时空上的涡旋特征的可视分析和探索。文章以中国东南海涡旋轨迹的时空演化分析为例，验证了该可视分析系统的有效性。

关键词： 海洋数据; 可视分析; 涡旋检测和跟踪; 涡旋时空特征

中图分类号：TP391.41          文献标识码：A    文章编号：1006-8228（2020）02-13-05

Research on the visualization of vortex feature and trajectory evolution

Han Bing， Cao Weidong

（College of Information Science and Engineering， Ocean University of China， Qingdao， Shandong 266100， China）

Abstract： The inherent complexity of the marine dynamic process makes the automatic feature mining or the traditional manual-dependent analysis method more difficult. This paper improves the vortex trajectory tracking algorithm， and VortexVis system is designed by using the algorithm， it provides multiple linkage views and interaction modes of multi-oceanographic data exploration， vortex spatiotemporal features and evolutionary rules， which is convenient for users to flexibly perform visual analysis and exploration of vortex features in different dimensions or time and space. Taking the space-time evolution analysis of the vortex trajectory in the East China Sea and the South China Sea as an example， the effectiveness of the system is verified.

Key words： ocean data; visual analysis; vortex detection and tracking; vortex spatiotemporal feature

0 引言

海洋觀测技术和数值仿真技术不断进步，让人类更容易获取到海量的多元时空变化的数据集，这为海洋涡旋的分析研究提供了更多的机会和挑战。

可视分析是结合了机器学习/统计等自动化数据分析算法和交互式可视化来促进数据分析和推理的科学，它的应用能从大规模复杂数据中提取有用的信息，是现有的基于经验、理论和基于数值模式方法进行复杂海洋数据分析研究的有力补充，其成功应用于地球科学和气候研究等领域。我们将先进的可视分析技术引入到复杂的海洋数据分析中，来辅助领域专家探索多元海洋要素、发现涡旋及其时空特征，以及探索涡旋演化规律。

本文的研究主要在以下三方面。

⑴ 本文设计和实现了多个视图协同交互的涡旋可视分析系统（VortexVis），包括：多元海洋要素可视化界面，涡旋时空特征可视化界面和涡旋轨迹演化界面。系统含有特定任务的分析视图，方便用户根据自身分析任务的需要灵活地进行不同尺度的时空特征分析和探索。

⑵ 系统交互可视化的同时集成了涡旋检测和跟踪算法，对海洋涡旋进行必要的多元属性相关性分析和时序可视化分析。

⑶ 改进了一种基于相邻涡旋特征差异最小的轨迹跟踪算法，在轨迹跟踪时进行必要的时序可视化分析，使用户能够更好地了解和探索涡旋的时空特征。

1 相关研究

1.1 涡旋检测和跟踪现状

涡旋检测是研究海洋涡旋的基础，基于涡旋的旋转特征发展出了基于涡度的涡旋检测方法（Doglioli et al. 2007;Mc Williams 1990）[1]，Okubo-Weiss涡旋检测方法（Okubo 1970;Weiss 1991）[2]等等。

基于涡旋流场的几何特征以及地转流流线与海面等高线重合的特征，发展出了利用海表面高度异常等值线或流场流线定义涡旋边界的涡旋检测方法（Nencioli et al. 2010）[3]。同时也有结合涡旋旋转特征以及几何特征的涡旋检测方法，比如Chaigneau，Gizolme and Grados（2008）[4]就曾将缠绕角度涡旋检测方法与海表面高度异常结合起来检测涡旋。此外，Franz K[5]通过Okubo-Weiss参数阈值法识别涡旋并将其作为训练集，然后通过CNN进行特征学习，实现了基于深度学习的涡旋检测。

在检测到涡旋之后，就需要对涡旋进行跟踪。Matsuoka D[6]等人采用重叠方法来跟踪涡旋，通过涡旋形状以及外部快速流动区域的变化来跟踪涡旋。Corinne B. Trott[7]使用涡旋的半径、振幅和动能的差异来判断涡旋的延续，基于相邻时刻两个涡旋的特征差异来判断，差异最小的两个涡旋就是连续的。Penven[8]表明涡核距离D越小，则说明两个涡旋的关联性越大。

1.2 多元海洋时空数据可视分析

多元时空数据的可视分析，通常研究多个不同的数据值在空间和时间的变化并找出其时空模式（如特殊事件或重复的行为[9]）。常见的用于时空数据可视化的技术是small multiples和地图动画[10]。代表性多元时空数据可视化例子有：流式地图Flow map[11]、时空轨迹堆积图[12]等。

对海洋数据分析推理过程提供交互支持的技术，不得不考虑更符合领域专家的分析过程和认知理论的自然、高效的人机交互，这些问题都迫切需要研究有针对性的可视分析方法。

2 系统简介

2.1 需求分析

本文所设计的系统主要目的是帮助海洋学专家们分析海洋涡旋的时空活动规律。为此，通过与相关海洋学专家进行交流沟通，最终将其归纳为以下三个分析任务。

⑴ 研究多元海洋要素的时空特征：研究人员首先关注的是海域中多元海洋要素的时空特征，这是研究海洋涡旋的前提。

⑵ 研究东南海区域涡旋各项属性（直径、动能、涡度和动能强度）的时空特征： 检测到涡旋之后，对涡旋的各项属性做了时空分布的可视分析，以查看涡旋特征的时空分布。

⑶ 研究东南海区域涡旋轨迹线的演化规律：应用我们的涡旋轨迹跟踪算法，对涡旋轨迹的演化做了详细的可视分析，用于分析涡旋状态的变化。

2.2 数据来源及处理

2.2.1 数据来源

本文使用的数据源于全球海洋环流模式HYCOM（Hybrid Coordinate Ocean Model），是包括2014年7月1日至2017年9月30日的分辨率为0.08°、经度纬度范围为（109.44°E-129.68°E，12.08°N-33.04°N）的海平面高度（sea surface height，SSH）、海水温度（SST）、海水盐度、海水流速（u，v）數据，共计1188天的时间粒度为24小时的netcdf格式数据。

2.2.2 数据处理

⑴ 将原始nc数据文件转换成csv和支持前后端数据传输的JSON格式。

⑵ 统一数据变换为float类型、距离单位由经纬度转换为米（m）。

⑶ 扩展数据的属性，可视化速度矢量箭头，需要数据的归一化后构造新的属性记录箭头的终点经纬度。

2.3 系统架构及实现

3 涡旋检测和跟踪算法

3.1 涡旋检测算法

涡旋检测的方法已有很多的研究，本文采用基于阈值和几何的混合检测方法[6]，其基本思想是：首先将整个研究区域划分成m*n的网格（网格尺寸取决于目标涡旋尺寸），结合临界点理论、Okubo-Weiss参数和海表面高度阈值法来遍历这些网格区域检测涡旋，包括检测涡旋的中心和边界。

3.2 涡旋跟踪算法

3.2.1 涡旋跟踪算法的原理

涡旋跟踪的原理是：相邻时刻涡旋特征差异最小的两个涡旋是延续的。具体的特征差值为涡核距离（ΔD）、半径（ΔR）、剪切变形率（Ss）、拉伸变形率（Sn）和振幅（A）的差异值。即对于t1时刻在给定数据下识别到的涡旋e1，以及在t2时刻下识别到的涡旋e2，若e1与e2相交，则通过公式⑴计算得到e1与e2的特征差值最小时，即判断涡旋e2是e1在t1到t2时刻的延续。

[CF（e1，e2）=Wi（Δxi-ΔxiσΔxi）2]     ⑴

[A=hext-ho]        ⑵

其中，[Wi=1]，Wi为不同参数的权重。各个参数的权重是根据实验得到的，分别为ΔD：0.4，ΔR：0.15，ΔSs：0.15，ΔSn：0.15，ΔA：0.15。Δx分别代表上述的具体特征差异值。其中，振幅的差异值ΔA是通过两个涡旋的振幅（A）差值得到的，振幅的计算公式为涡核点与涡旋内边界的海平面高度差的平均值（公式2）。

3.2.2 算法的实验结果

⑴ 为了减少误差，我们设置了一个误差天数d，即当一个涡旋在之后d天内都没有检测到它的延续涡旋时，则认为该涡旋消散。我们将d分别设置为2和4，得到不同的实验结果（图2a，图2b）。

⑵ 我们还进行了跟踪算法特征的不同权重的实验（图2c，图2d）。分别将特征权重都设置为1（图2c），设置涡核距离的权重为0.4其余特征都为0.15（图2d），得到不同的实验结果。

我们选择了d为2，涡核距离的权重为0.4，其余特征为0.15的参数值来进行涡旋跟踪。

4 涡旋可视分析系统

4.1 多元海洋要素可视化界面

该界面是对多元海洋要素的时空特征进行可视分析（图3）。界面分为顶部的静态导航条（navbar）用于跳转界面;左侧交互面板区域（图3b）;中间颜色映射的主视图区域（图3c），采用颜色映射方法将数值线性映射到某种颜色值，同时采用墨卡托投影将其经纬度坐标映射到二维地图上，直观反映数值的分布。

右侧的散点图区域（图3e）展示选定的两对海洋属性的相关性，折线图区域（图3f，图3g）用于刻画地理上选定的某一网格点其两个海洋属性分别在垂向深度和时间上的变化趋势;图3d为平行坐标图区域，根据主视图中选定的感兴趣区域，进行该区域中多元海洋要素的相关性分析。

a为系统界面导航条，b为仪表盘视图，c为主视图区域，d为平行坐标图区域，e为散点图区域，f和g为折线图区域。

4.2 渦旋时空特征分析界面

为了展示涡旋的多个属性（数量、直径、动能、涡度和动能强度）中包含的变化趋势，我们设计了涡旋时空特征可视化界面（图4）。界面分为左侧交互面板区域（图4a）;中间部分用于显示涡旋特征空间分布的地图区域（图4b）;右侧为涡旋属性的统计图，展示涡旋属性值的随时间变化情况（图4c）。

a为仪表盘视图，b为映射涡旋数量分布的地图区域，c和d为属性图区域。

4.3 涡旋轨迹演化界面

为了展示涡旋轨迹的演化规律，我们设计了涡旋轨迹演化界面（图5）。界面分为左侧交互面板和统计信息区域（图5a）;中间部分用于显示涡旋轨迹分布的地图区域（图5b）;中间下方为显示涡旋周期的甘特图区域（图5c）;右侧为显示涡旋轨迹属性的统计图，展示涡旋频率和属性值的变化情况（图5d，图5e）。

在地图区域中，我们根据3.2.1中涡旋跟踪算法得到涡旋的轨迹数据，以红点和线条的方式把涡旋轨迹映射到二维地图上，以此来直观地反映出东南海涡旋轨迹的分布。

a. 仪表盘视图  b. 涡旋轨迹分布视图  c. 频率分布视图  d.属性图  e.周期图。

5 可视分析案例

我们选定的经度范围是109.44°E-129.68°E，纬度范围是12.08°N- 33.04°N，时间范围是2015年1月到2015年12月，对该范围内的所有涡旋进行跟踪，采用点线图来概览涡旋的运动轨迹（图6）。可以看出，位于南海产生的涡旋直径、寿命和移动范围都比较大。经度128.5°E、纬度31.5°N附近涡旋的分布最为密集（图1a）。该位置大概在日本的西南侧，但这些涡旋只在较小的范围内移动，并且这些涡旋的直径和寿命都比较短。该位置处于黑潮的两边，洋流高速流动使得黑潮两侧产生涡旋。

图6  2015年1月至2015年12月东南海产生的涡旋轨迹，红点是涡旋的生成位置，黑线是涡旋的运动轨迹。颜色编码涡旋的直径，线条的粗细编码涡旋的寿命。

⑴ 点击频率图（图1c）右上方红色饱和度最高的方块，就可以筛选经度为128.5°E～130°E和纬度范为31.5°N～33°N的涡旋。这些涡旋的生命周期会显示在周期图（图1e）中。可以看到有持续比较久的涡旋，也有进行分裂和聚合的涡旋。

⑵ 点击周期图（图1e）图中的第一条涡旋，可以看到它的属性值的变化情况（图1d）。该涡旋于2014年8月24日产生，9月22日结束，寿命为25天。它的动能9月中旬达到峰值133（单位为106m2/s2），之后慢慢降低至消失。直径也是在9月中旬达到了最大值154km，其余时刻直径都在100km左右。

6 结论

本文设计了多元海洋要素探索、涡旋时空特征分析和轨迹演化的可视分析系统，提出了一种基于相邻涡旋特征差异最小的轨迹跟踪算法。最后对体区域的涡旋进行不同维度下的时空展示，以及对涡旋进行跟踪分析它的演化规律。将来系统要继续完善以下内容：

⑴ 涡旋轨迹和属性图需要更适当、清晰的编码方式，以显示更准确的涡旋信息;

⑵ 当数据量太大时，可视化渲染及数据的组织形式的优化;

⑶ 可视分析系统界面的优化。

参考文献（References）：

[1] Doglioli， A. M.， B. Blanke， S. Speich， et al. Tracking coherent structures in a regional ocean model with wavelet analysis：Application to Cape Basin eddies. Journal of Geophysical Research;Oceans，2007，112.C5.

[2] Okubo，Akira. Horizontal dispersion of floatable particles in the vicinity of velocity singularities such as convergences. In： Deep sea research and oceanographic abstracts. Elsevier，1970. p.445-454

[3] Nencioli，Francesco，Changming Dong，Tommy Dickey，et al. A vector geometry-based eddy detection algorithm and its application to a high-resolution numerical model product and high-frequency radar surface velocities in the Southern California Bight. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology， 2010. 27. 3：564-579

[4] Chaigneau，Alexis，Arnaud Gizolme，and Carmen Grados. Mesoscale Eddies off Peru in Altimeter Records： Identification Algorithms and Eddy Spatio-Temporal Patterns. Progress in Oceanography： 2008. 79. 2-4：106-119

[5] Franz k，Roscher R，Milioto A，et al. Ocean eddy identification and tracking using neural networks [EB/OL]. [2018-05-06].

[6] Matsuoka D，Araki F，Inoue Y，et al. A new approach to ocean eddy detection，tracking，and event visualization–application to the northwest pacific ocean[J]. Procedia Computer Science，2016，80：1601-1611

[7] Corinne B.Trott，Bulusu Subrahmanyam，et al.Eddy Tracking in the Northwestern India Ocean During Southest Monsoon Regimes.[J].Geophysical Research Letters，2018，07：10.1029/2018GL078381.

[8] Penven，Pierrick，V. Echevin，j.Pasapera，et al.Average circulation，seasonal cysle，and mesoscale dynamics of the Peru Current System： A modeling approach. Journal of Geophysical Research：Oceans，2005，110. C10.

[9] K?thur P，Sips M，Unger A，et al. Interactive visual summaries for detection and assessment of spatiotemporal patterns in geospatial time series[J].Information Visualization，2013.13（3）：283-298

[10] Carolyn Fish，Kirk P.Goldsberry，Sarah Battersby. Change Blindness in Animated Choropleth Maps： An Empirical Study[J].Cartography and Geographic Information Science，2011.38（4）：350-362

[11] Buchin K，Speckmann B，Verbeek K. Flow map layout via spiral trees. IEEE Trans. on Visualization and Computer Graphics，2011.17（12）：2536-2544

[12] Tominski C，Schumann H，Andrienko G，Andrienko N. Stacking-Based visualization of trajectory attribute data.IEEE Trans.on Visualization and Computer Graphics，2012.18（12）：2565-2574