保国寺大雄宝殿抗震性能分析及加固对策探讨

陆 函，张蓓蕾，彭 骁，符映红

（1.中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；3.宁波市地震监测预报中心，浙江 宁波 315000；4.保国寺古建筑博物馆，浙江 宁波 315000）

0 引言

保国寺大雄宝殿是长江以南最古老、保存最完整的木结构佛教建筑，其结构独特，气势恢宏，具有很高的历史、艺术和科学价值。为保护这一珍贵文物在地震灾害中免受不可恢复的破坏，对它在不同地震作用下的震害水平做出评估预测并提出相应的预防措施，具有重要的现实意义。但作为文化价值极高的古建筑，很难制作与其完全一致的模型，显然也不宜采用可能对其造成潜在破坏的物理试验方法。有限元分析法通过建立近似模型，对古建筑在不同强度地震作用下的破坏水平进行评估与预测，较好地解决了文物的保护问题，也能在较大程度上客观、全面地反映古建筑的抗震性能。

1 保国寺大雄宝殿概况

保国寺是全国重点文物保护单位，位于宁波市江北区庄桥街道北的灵山山腹中，至今已有近千年的历史。保国寺名闻遐迩，是以其精湛绝伦的建筑工艺，其中又以大雄宝殿最为著名。现存大雄宝殿重建于北宋大中祥符六年（公元1013年），清康熙二十三年（公元1684年）加建重檐，成为歇山顶形式。建国以后，在“不改变文物原状”的前提下，对已出现问题的部分木构件进行了更换、加固和复位，获得了较好的效果。

大雄宝殿是寺内主建筑，重檐歇山式，是江南现存最古老的木构建筑，全部结构皆用斗拱裼巧妙衔接和精确的榫卯技术，不用一钉而将建筑物的各个构件牢固地结合在一起，承托起整个殿堂屋顶的重量；平面布置进深（13.38米）大于面阔（11.83米），呈纵长方形；在前槽天花板上绝妙的安置了三个缕空藻井；复杂的斗拱结构；四段合作瓜棱柱，柱身有明显的侧脚；梁栿、阑额做成两肩卷刹的月梁形式等，承袭某些唐代建筑遗风。尤其重要的它是宋代制定《营造法式》参考和蓝本。

2 现场调查与测试

2.1结构调查

通过实地调查，对保国寺大殿主体建筑的现状及结构特点进行系统的调查分析，为后期结构材料参数的选取提供依据。考虑到大殿结构已建成超过一千年，且现状调查发现大殿存在多处明显的变形和损伤，对大殿主体木结构进行数值分析时，其材料强度不应直接采用常规木材的材料强度，必须要进行合理的折减。由于目前大殿梁柱的连接，梁与梁之间的连接，斗拱、榫卯多已出现不同程度的偏移，说明局部节点的连接强度也出现衰减；大殿周围的山墙已经在局部出现明显裂缝，墙体的强度也相应出现了较大幅度折减；屋顶面上的瓦片也出现局部溜瓦、破损迹象，在地震作用下，这些瓦片可能会率先发生滑移、破坏；大殿的多个柱底也存在不同程度的部分移位现象，而且现场能明显观测到大殿整体结构已经呈现向后倾的趋势。在进行数值模拟有限元分析的时都需要考虑这些变化特点。大殿现状如图1所示。

图1大殿现状图Fig.1 The current situation of the main hall

2.2结构振动特性测试

现场选取大殿内梁上两个测点，分别位于东后内柱与后檐东平柱之间的梁上和东前内柱与东后内柱之间的梁上，以及地面上一个测点（测点位移如图2所示），得到保国寺大殿主结构在自然条件下的振动特性。用G01NET-0数据采集软件2013在下午五点之后外界干扰较小的情况下连续记录半小时，得到大殿在自然条件下时程分析和频谱分析数据。

图2测点位置图Fig.2 The location of measure points

从梁上两个测点三个方向的频谱可以得到大殿结构实测的东西方向，南北方向的前三阶频率如表1所示。

表1结构实测频率

从地面测点的三个方向频谱，利用竖直方向频谱与水平方向频谱的谱比图，可以得到大殿所在场地的特征周期属于规范中场地类别为Ⅱ类，所以可以取Tg=0.35s。

3 保国寺大殿结构有限元分析模型

3.1大殿建筑结构与材料

大殿结构构件用材中，斗拱等铺作主要用槐木，梁柱等大木构件主要用松木。在确定大殿古木构件的材料常数时，引入材料折减系数来考虑古木的材性退化问题。对大殿的古木构件材性折减如表2所示。

表2 古木材性折减常数表

根据《木结构设计手册》[1]，木材顺纹弹性模量EL，横纹弹性模量分别为径向ER和切向ET。三个方向剪切模量GLT、GLR、GRT。当缺乏实验数据时，可近似取≈0.018。

大殿四周的山墙，采用的是砖石的砌体结构。其层恢复力模型如图3所示[2]，其中，Fy、Fu、Fp分别代表层间开裂荷载、极限荷载和倒塌破坏控制点荷载，Δy、Δu、Δp为相应的开裂位移、极限位移和倒塌破坏位移。

图3砖砌体结构层恢复力模型图Fig.3 Resilience model of brick masonry

大殿整体平面图以及大殿内16根柱子编号如图4所示。

图4大殿整体平面图Fig.4 Overall plane figure of the main hall

3.2大殿有限元模型建立

通过有限元分析法对保国寺大殿结构建模后进行分析，分析软件为ANSYS有限元分析软件。保国寺大殿为空间杆件结构体系，结构主要由柱、梁、檩条、斗拱、木椽、支撑等构件组成，梁柱连接为榫卯连接。其它部分已有的损伤例如榫卯的脱榫和梁柱的开裂，在材料的强度和节点的强度中加以考虑，采用合理的强度折减。模型中梁、柱、斗拱，支撑采用梁单元beam189进行模拟，屋面和山墙采用壳单元shell63进行模拟；梁柱之间的斗拱和榫卯节点等铺作层采用半刚性节点单元模拟，其恢复力模型如图 5 所示[3]，其中，P5、ΔS、PS′、Δ′S分别代表铺作的屈服荷载和屈服位移，Pm、Δm、P′m、Δ′m分别代表铺作的极限荷载和极限位移；柱与基础柱墩的约束采用CONTAC52单元模拟摩擦接触，摩擦系数取0.5。山墙与梁之间水平方向采用弹簧单元连接，模拟梁的轴向弱连接大变形，竖向约束与山墙保持相同位移，山墙和支撑都采用与地面或山体的刚结。图6为大殿整体有限元模型。

图5铺作层恢复力模型图Fig.5 Resilience model of auxiliary layer

图6大殿整体有限元模型Fig.6 Finite element model of the main hall

3.3大殿结构振动模态分析

为了验证有限元建模的真实性，计算结果的可信性。通过比较ANSYS有限元模型计算出保国寺大殿前9阶有效频率与现场实测频率，对比结果如表3所示，前9阶振型有效参与质量和有效参与质量系数如表4所示。

表3 结构实测频率与有限元计算频率对比

比较结构动力计算中影响较大的两个水平方向的现场实测得到的频谱以及有限元模拟计算的频率结果，有限元模拟结果中前3阶的平动振型跟现场实测水平方向频率比较接近。第四阶振型后开始出现扭转振型，扭转振型同时对两水平方向振型都有贡献，频率范围基本与现场实测频率的范围保持在同一区间。结构前9阶振型有效参与质量系数三个方向都超过90%。通过以上分析，可以证明两种结果比较吻合，有限元模型建立较为接近真实情况，计算结果可信度高。

表4振型有效质量参与系数表

4 地震反应分析

4.1计算荷载与分析方法

计算载荷包括自重荷载与地震荷载。自重载荷按照现场测量尺寸以及上述材料参数给定。地震荷载按照反应谱分析，分别选取Ⅶ度多遇地震，设防地震，罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下的反应谱加速度输入。

依据建筑抗震设计规范，场区的设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为Ⅶ度。大殿场地土的类型为中硬土，建筑场地类别为Ⅰ～Ⅱ类，对保国寺大殿结构，分别考虑Ⅶ度多遇地震（小震），设防地震（中震），罕遇地震（大震），Ⅷ度罕遇地震用谱分析的方法进行结构的应力应变分析。得到的最大位移反应的结果取值为水平两方向的平方和再开平方，即。具体分析方法如下。

根据现场实测数据可得场地特征周期Tg=0.35s，并根据公式分别计算曲线下降段的衰减系数、直线下降段的下降调整系数和阻尼调整系数，再根据设计反应谱求出地震影响系数，用地震影响系数乘以重力加速度即得加速度谱值。根据得到的加速度谱，在ANSYS软件中进行结构的反应谱分析，得到结构的响应。

4.2地震破坏程度评定

根据不同烈度地震下大殿结构的反应谱分析结果，根据木结构残损点评价标准[4]评定不同烈度下保国寺大殿破坏程度如表5所示。

表5不同烈度地震下破坏程度评定结果

5 分析结论及加固意见

5.1结论

依据现场振动测试数据以及实地踏勘资料，通过ANSYS有限元分析软件完成对保国寺大殿的有限元建模并进行了Ⅶ度多遇、设防、罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下大殿结构的地震反应分析，结合上述经验性震害预测结果，可以得出以下结论：

（1）由于大殿结构沿其纵横向主轴方向的不完全对称特性，决定了其在地震作用下容易出现扭转振动，大殿角部梁柱节点处容易最先出现脱损或局部斗拱脱落破坏。

（2）从对大殿结构的地震反应分析结果来看，总体上大殿结构在东西向水平地震作用下的变形要比南北向水平地震作用下的侧向变形大。

（3）在Ⅶ度多遇地震作用下，大殿主体结构不发生破坏，大殿内柱上以及顶部悬挂的牌匾由于固定不牢固，可能发生掉落，整体破坏等级属基本完好；可能出现的震害有：局部溜瓦，漏雨。

（4）在Ⅶ度设防地震作用下，大殿主体结构基本不发生破坏，大殿内前檐的梁发生轻微破坏，破坏的比例大约占10%；后山山墙发生轻微破坏。整体破坏等级属轻微破坏；可能出现的震害有：溜瓦，漏雨，墙体轻微开裂，榫卯出现松动，柱础出现轻微滑移。

（5）在Ⅶ度罕遇地震作用下，大殿内承重木柱发生轻微破坏，破坏比例大约25%；承重木梁发生破坏，破坏比例大约50%；屋盖构件发生轻微破坏，破坏比例大约25%；山墙全部发生破坏；支撑发生轻微破坏，破坏比例大约50%，整体破等级属中等破坏；可能出现的震害有：墙体严重开裂，局部榫卯出现脱榫，柱础滑移增大。

（6）在Ⅷ度罕遇地震作用下，大殿整体发生严重破坏，所有构件几乎都发生不同程度的较严重破坏。可能出现的震害有：墙体可能出现倒塌，梁柱连接榫卯大面积脱榫，部分斗拱脱落，柱础出现大面积滑移，结构有可能发生倒塌，需要大修。

5.2使用与加固建议

基于上述分析与结论，本着保护保国寺大雄宝殿这一重点保护文物建筑的原则，在“保存现状，整旧如旧”的前提下，提出以下关于宁波保国寺大雄宝殿的使用与加固建议：

（1）对于保国寺大殿内部分木柱的柱脚已发生腐蚀，滑移的情况，建议可先将腐蚀部分剔除，然后可用木料拼接柱脚与石墩，可使用“巴掌榫”、“抄手榫”等形式，增强柱脚与石墩的约束；

（2）对于保国寺大殿内部分木柱柱身已出现裂缝的情况，建议当裂缝宽度不大于3mm时，可在柱的油饰或断白过程中，用腻子勾抹严实；当裂缝宽度在3～30mm之间时，可以用木条嵌补，并用耐水性胶粘剂粘牢；

（3）对于保国寺大殿内梁柱榫卯连接出现脱榫的情况，应先将破损部分剔除干净，并在梁枋端部开卯口，经防腐处理后，用新制的硬木榫头嵌入卯口内。嵌接时，榫头与原构件用耐水性胶粘剂粘牢并用螺栓固紧；

（4）对于保国寺大殿内梁上斗拱出现滑移的情况，建议先将斗拱复位，然后用耐水性胶粘剂粘牢斗拱与梁的连接处，在修缮时，应将小斗与拱之间的暗销补齐，暗销的榫卯应严实；

（5）对于保国寺大殿屋顶的瓦片有局部溜瓦，破损的情况，建议拆卸局部破损的瓦片，找补好灰背，再按原样铺上底瓦和盖瓦；

（6）对于保国寺大殿两侧和后山的山墙出现细裂缝，局部破损的情况，建议对细裂缝进行砂浆填充，破损表面重新抹灰，按原灰皮的厚度、层次、材料比例、表面色泽，赶压坚实平整。