在认识数的过程中培养学生数感

艾勤

[摘要]数学课程标准明确指出：在数与代数的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识。因此，在小学数学教学过程中，教师应通过数境结合，让学生在情境中形成数感，并在课堂教学中渗透数形结合思想，让学生在直观中内化数感。

[关键词]数感;认识数;教学策略

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]l007-9068（2020）08-0070-02

数学课程标准指出：数感主要是指学生对于数与数量、数量关系、数的运算等方面的感悟，主要体现在能理解数的意义、能准确把握数的相对大小关系、能用灵活的方法做出数学判断和解决复杂问题。数感既有感知成分，又有思维成分，数感对于学生有效学习数学起着重要作用。具有良好数感的学生，善于用“数”去判断、去运算、去分析。因此，小学生要学好数学、用好数学，就必须具备良好的数感。那么，在小学数学课堂教学中，如何有效引导学生在认识数的过程中形成数感呢？

一、数境结合。在活动中形成数感

所谓“数境结合”是指将数的认知与具体生活、操作情境结合起来，让学生在情境中经历具体、表象和抽象的认知过程，从而构建数的概念，并在活动中形成数感。

1.让学生在生活情境中认识数

数的概念具有较强的抽象性，对于小学生而言，让学生在生活情境中学习数，能拉近数与生活的距离，消除数学学习的枯燥乏味感，容易激活学生已有的数学知识和生活经验，帮助学生建立生活与数之间的对应关系，从而让学生在认识数的过程中形成数感。

【案例一】认识数字“0”

在课堂导入环节，笔者利用多媒体课件向学生出示数字“0”的卡通形象。

师：我的名字叫作“0”，你们想一想，在日常生活中有没有见过我呢？

生1：汽车车牌上有0;比赛分数上有0;温度计上有0;人民币上有0;酒店房间号有0;汽水瓶上有0;球服上有0;钟表上有0;还有鸡蛋、鸭蛋、气球都像0……（让学生联系已有知识和生活经验尽情地说）

师：你们可知道这些0分别表示什么意思吗？

生2：球服上的0表示0号;钟表上的0表示0点;温度计上的0表示0度;比赛分数上的0表示0分……

这样让学生在生活情境中认识数字“0”，帮助学生建立生活与数字“0”的对应关系以及对数字“0”的概念认知，从而培养学生的数感。

2.让学生在操作情境中形成数感

现代教育心理学家高尔武说过：“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。”对于小学生而言，他们的思维特点决定了他们需要通过对实物的具体感知和操作来获得数感。操作情境，使得数的认识变得形象化和具体化，并促使学生在动手操作过程中，充分地动手、动眼、动口、动脑，有助于学生更加深刻地感知数与认识数，从而有效促进学生数感的形成。

【案例二】万以内数的大小比较

在本节课的教学中，笔者通过创设抽签游戏，让学生在具体操作过程中，理解与解释不同位值上的数所表示的意义，并感知万以内数的大小。

（1）抽签游戏规则：将学生分成A、B两组，每次每组各派一名代表上台抽签，分别将第一次、第二次、第三次、第四次抽签的数字放在个位、十位、百位、千位上，比较两个组的四位数字，数字大的那一组就能赢得比赛。当两组数字一样时，重新开始游戏，直至决出胜负。

（2）在学生抽签过程中，笔者通过适时提问和引导，让学生感知数的大小。

（第一轮：A组学生抽到数字“9”，B组学生抽到数字“3”）

师：现在能分出胜负吗？为什么？

生1：不能。虽然9比3大，但只是个位数，还要比较其他位数的数字大小。

（第二轮：A组学生抽到数字“4”，B组学生抽到数字“7”）

师：能确定哪个小组赢吗？

生3：不能，还要看百位数和千位数。

（学生继续抽签，A组学生的数字为3549，B组学生的数字为5973。显然3549<5973，所以B组学生赢得比赛）

师：关于数的比较你们有什么想法吗？

师：（总结）当两个数的千位不同时，直接比较千位数的大小就能分辨数的大小;当两个数的千位相同时，就需要看百位数;当千位和百位数都相同时，就需要看十位数;当千位、百位、十位都相同时，看个位数即可。

接着，开展第二轮抽签游戏活动，让学生自主选择数字所放的位置。此轮游戏的目的是让学生在感知数的基础上感受数的意义，同时，将抽象的比较万以内数的大小变成操作游戏，让学生在观察、思考、操作的过程中形成数感。

二、数形结合。在直观中内化数感

课程标准中明确指出：“计算教学既需要讓学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象方法的过渡和演变的过程。”

在数学学习中，数形结合是一种重要的数学思想方法，即利用图形的直观特征，将抽象的数学运算意义和算理变得更加的简单与形象，从而达到化繁为简、化难为易的目的。小学生正处于从形象思维到抽象思维过渡的关键时期，结合数形结合思想，能有效促进学生数感的内化。

【案例三】图形的拼组

笔者利用多媒体课件向学生出示以下图片（如图1），并提问。

师：数一数一共有多少个图形？你能否用加法来计算呢？得出的加法算式越多越好。

生1：三角形有3个，正方形有2个，长方形有4个，所以是3+2+4=9（个）。

生2：红色图形有5个，蓝色图形有3个，黄色图形有1个，所以是5+3+1=9（个）。

生3：每一排有3个图形，所以是3+3+3=9（个）。

生4：正放的图形有7个，斜放的图形有2个，所以是7+2=9（个）。

在这一教学环节中，通过引导学生对图形进行观察，并用多种方法来计数，同时说出计算的理由，充分体现了以“形”思“数”的数学思想，在充分调动学生感官和兴趣的同时，引导学生探索图形组合计数的过程，不仅让学生知其然，还知其所以然，有利于促进学生在直观中内化数感。

综上所述，在数学学习过程中，具备良好数感的学生，能够对数的意义和运算具有强烈的感知与感受能力。而数感的形成是一个潜移默化的过程，需要教师创造性地运用数学教学材料，巧设教学环节，帮助学生建立数感，理解数感，形成数感，从而提高学生的数学学习能力和数学素养。

（责编：罗艳）