分析教材结构：数学教学的“备课轴”

樊宏辉

[摘要]分析教材结构是解读教材的一个重要组成部分，应当成为小学数学教学的“备课轴”，让备、学、教、研融为一体。教师在分析数学教材结构时，要分别立足于课时、单元、学科，对数学知识点、知识线、知识块、知识群做结构化分析。分析数学教材结构，能提升教师的教学效能，促进学生学习力提升以及核心素养生成。

[关键词]教材结构;分析;备课轴;小学数学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0043-02

备课是小学数学教学的一项常规工作，本应充满创造性。但正因为常规，许多教师往往简单处理，由此失去了备课的应有之义。教材解读是备课的前提，也是备课的基础。没有对教材的深度解读，就不可能有真正意义上的备课。分析教材结构是解读教材的一个重要组成部分，应当成为小学数学教学的“备课轴”，让备、学、教、研融为一体。对于结构化的教材解读，笔者将从课时、单元以及学科三个视角展开探讨。

一、“课时内容”的结构化分析

对“课时内容”的结构化分析是解读教材的首要步骤。在数学教学中，对于课时内容，许多教师往往重视知识点的研读，而忽视了对与知识点相关的知识结构的解读，忽视了知识线的梳理，由此导致数学教学“只见树木，不见森林”“只见白壁，不见微瑕”，导致学生“只知其然，不知其所以然”。对“课时内容”的结构化分析，有助于学生理解数学知识本质，有助于学生结构化思维的形成，从而融通教与学的内在关联，融通学与用的内在关联，融通知与智的内在关联。

例如，教学“认识厘米”这一课时内容，教师需要进行结构化分析，从而获得整体性、系统性的教学视角。“认识厘米”这一课时内容，从内容归属来看，属于长度单位的内容，是后续学习“认识米”“认识分米”“认识毫米”等课时内容的基础;从知识本质来看，“认识厘米”这一课不仅要求学生建立关于“厘米”的概念表象，更为重要的是让学生学会测量，而测量的本质就是看一个长度里包含有多少个这样的长度单位。这一点与后续学生学习认识米、分米、毫米等都有异曲同工之效;从知识形成过程来看，学生在认识厘米的过程中，需要进行看一看、找一找、量一量、比一比等体验性活动，而后续的“认识米”“认识分米”“认识毫米”也具有相应的体验性活动。这样对课时内容进行结构化分析，有助于教师对课堂教学进行整体构架，有助于学生形成良好的知识结构、认知结构、思维结构等。

探寻课时知识点的关联，梳理知识块的逻辑生长点，能让学生把握全局，从而巧妙地处理课时内容。在深入研读课时知识结构的基础上，教师要注重学法引领、学法渗透，有意识地帮助学生把握课时内容的结构，建构自身的认知结构。在教学中，教师还要能够摆脱课时内容的束缚和桎梏，从知识整体上去设计，从而更好地为学生的数学学习服务。

二、“单元内容”的结构化分析

如果说，课时内容是一个点，那么单元内容就是一条线或一个面。在小学数学教学中，单元内容关联十分紧密。对单元内容的结构化分析，有助于学生感受知识的整体性，洞悉数学知识的结构脉络。对单元内容的结构化分析，可从三个层面展开：一是单元内容的知识结构;二是单元内容的方法结构;三是单元内容的思想结构。在单元内容的结构化分析中，教师不仅要把握知识的编排结构，还要揣摩知识的逻辑展开结构等。

例如，“分一分”这个单元，学生并不陌生。因为学生已经在日常生活中积淀了丰富的“分物体”的经验。这里，关键是要引导学生进行比较，确立比较的标准，从而进行归类分析。教学中，教师应秉持“用教材教”而不是“教教材”的理念，站在学生的立场，深入解读教材的单元结构。要能追根溯源、瞻前顾后，比如本单元学习内容的基础是什么？本单元学习内容对学生的发展有怎样的帮助？教师不仅要了解学生的已有学习经验，比如学生学习“数一数”单元和“比一比”单元的情况，而且要认识本单元的学习内容对发展学生数学核心素养、提升学生学习力的作用，比如“认识图形”单元、“分与合”单元等。鉴于上述分析与思考，笔者认为，在教材结构化解读实践中，教师应着眼于本单元在学生数学核心素养发展中的地位、作用和功能。应该说，“比一比”就是要让学生学会比较，“数一数”就是要让学生学会统计，这是一种方法的结构分析。比较就是要求学生能把握事物的“同中之异”以及“异中之同”，统计就是要求学生既不遗漏也不重复，这是一种思想的结构分析。“教材中的物体是怎么摆放的？”通过教材中设置的问题，让学生认识到，按照一定的标准，对事物“进行比一比”“数一数”“分一分”是比较和统计的关键。因此，在教学中教师可引导学生从简单的实际问题入手，通过分类，帮助学生进一步强化比较和统计技能，引导学生逐渐从具象思维向抽象思维过渡、发展。

课时内容是一个点，单元内容是一条线。作为教师，不仅要解读课時“知识点”，更要解读单元“知识线”“知识块”“知识群”等。只有处理好单元内容结构，才能让学生对数学知识获得一个整体性的理解和把握。当然，教师在解读单元内容时，还可打破固定的单元结构编排，进行单元重组、图式重建和课程重构。

三、“学科内容”的结构化分析

数学学科本体性知识本身就是一个系统。解读数学教材，不仅要把握课时内容、单元内容，还要把握学段内容、学科内容。对学段内容、学科内容进行结构化分析，从根本上来说就是要把握知识发展的显性或隐性的脉络，把握数学知识多维的、立体的、交叉的特质。笔者认为，学科内容的结构化分析，主要包括横向的结构化分析、纵向的结构化以及正反结构化分析三部分。

例如，“100以内的加法和减法（一）”“100以内的加法和减法（二）”“100以内的加法和减法（三）”是彼此有联系却分散在不同年级教材中的一组内容。教学时，教师要深入研究计算的算理、算法以及计算顺序，将核心知识作为教学的重中之重，引导学生举一反三、触类旁通。而其他的具体的计算策略性方法，如“破十法”“凑十法”“平十法”等只是"20以内的进位加法”“20以内的退位减法”的具体法则，是整个数学计算法则中的“冰山一角”。“计数单位相同才能直接相加减”的法则应作为主线内容，成为教学的重点，这一部分教学内容对学生今后学习“小数加减法”以及“分数加减法”等都具有积极的启示、引领作用。只有从整体上把握学科内容，才能让教学脉络清晰。在解读数学教材中，教师要从结构化、系统性的视角重新审视数学课程，将不同年级、不同学段的相关教学内容进行整合，形成知识链、知识块、知识群，从而让学生在数学学习过程中不断完善知识结构，形成认知结构、思维结构等，促进学生数学核心素养的发展。

综上，通过分析教材结构，串点成线、连线成面、勾面成体，形成教师的“备课轴”，不断完善教师的备课实务。只有备课有“轴”，实践才能有“向”。对教材进行结构化分析，实现了学生的数学思维生长，促进了学生认知的螺旋上升，提升了学生的数学学习力，能为学生的终身发展奠基！

（责编：黄春香）