除法计算的技巧分析

陈荣芳

[摘要]除法的含义主要是“包含几个”和“平均分”。除法对小学生来说比较抽象，理解起来不像加减法那么容易，因此需要通过实际情况进行举例，必要时要使用一些技巧来帮助学生理解，提升学生的除法计算能力。

[关键词]除法;计算;技巧

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0033-02

除法与加减法不同，由于除法理解起来比较抽象，加之学生在平时应用的机会比较少，因此除法教学一直都是小学数学教学的难点。现阶段的除法教学主要是通过与实际联系，利用竖式的形式帮助学生进行计算。目前学生存在的问题主要有两个方面，一方面是对除法的理解不足，不能够做到活学活用;另一方面是对竖式的理解不足，竖式经常算错，导致结果错误。

一、除法的含义

除法的出现是在小学三年级下学期的课程中，但是这之前学生已经掌握了平均分的概念，因此除法首先是以平均分的概念形式呈现的：除法就是将某个数平均分为若干份。

如图1，求将68个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到多少个，就是求将68个桃子平均分成2份，每份有多少个。我们将68个桃子称为被除数，因为它是被分的总体，将2只猴子称为除数，得到的个数称为商。在进行运算时，可以先将整篮的桃子平均分成2份，一共有6篮，每篮都是均等的10个，因此每只猴子能分到3篮，也就是30个，然后再分剩余的8个桃子，每只猴子分得4个，最后用30加4就是34个。通过前面对被除数、除数、商的讲解，就可以列出算式68÷2=34（个）。这又引出了除的另一种含义：看被除数里面有多少个除数，即“包含”的意思。

二、除法计算的错误形式

除法的计算一般是通过列竖式进行的，在了解了除法的含义之后，就要引导学生进行竖式解答。

将图1中的桃子换成木棍。每捆有10根木棍，共有6捆，加上不成捆的8根木棍，将这些木棍平均分给2只猴子，每只猴子得到多少根？

如图2，首先列竖式68/2，可知求的是68里面有多少个2。先看十位，6里面有3个2，对应6的上面写3;再看个位，8里面有4个2，对应8的上面写4;最后将十位和个位连起来就是34。

竖式计算中的常见错误主要有两种：

1.列竖式时发生错误

其根本原因是学生对公式的含義不明确，到真正独立思考的时候就容易产生误解。如对被除数、除数容易混淆，造成谁除以谁不明确;列竖式时，数字写的位置不准确。除法对比其他计算要难，是因为学生平时直接应用较少，对理论的理解比较困难。数学知识是需要强大的逻辑关系维持的，在教学过程中，教师应该加强学生对理论知识的理解，才能够帮助学生学好除法知识。

2.在解题过程中发生错误

由于除法竖式的逻辑关系比较强，学生必须十分明确计算过程，才能够避免出现错误。常见错误类型包括：在计算完十位之后，容易将个位直接抄在对应位置上，不进行个位除法;对十位进行除法之后没有将余数落下一起进行个位除法。究其原因，一方面是学生对竖式的练习不够，另一方面是学生没有真正了解竖式的含义。

三、除法计算的技巧分析

1.乘法与除法的结合

我们都知道加法和减法是互逆的两种运算，在生活中应用较多。教师也要培养学生乘法和除法是互逆关系的意识。例如，2×34=68和68÷2=34是两个互逆运算。这样一方面便于学生理解题意，快速解答;另一方面学生可以利用互逆关系对最终结果进行检验，提高计算的准确率。其实，通过与乘法运算相结合，学生还能够有效地理解除法的含义，如图1中将68个桃子平均分给2只猴子，求每只猴子分到多少个桃子，用除法计算得出的是每只猴子分到34个桃子。反过来思考，有2只猴子，每只猴子有34个桃子，求一共有多少个桃子，就用乘法计算。由此学生充分理解：除法是将一个数拆分为若干个相同的数，本题是将68拆分为两个34;乘法是将相同的数合起来，变式题是将两个34合起来。

2.推理思维的培养

除法理解起来比较困难，在计算过程中容易出错，因此应该培养学生的推理能力。推理在解题中起到辅助的作用，能够帮助学生快速寻得答案，避免发生大方向上的错误。如计算56÷7，可以通过乘法口诀快速得到答案。如果不考虑乘法口诀，可以假设是将56元平均分给7个小朋友。计算时先看十位，5在十位代表5个10元，要将5个10元分给7个小朋友，不能整除，因此要加上个位进行平均分，即将56个1元平均分给7个小朋友，每个小朋友能够得到8个1元。通过推理，在脑中形成推算过程，能够帮助学生快速锁定答案。

3.自主学习能力的培养

通过培养自主学习能力，使学生能够总结所学知识，形成自己的解题思路。长期以来，学生都是在教师的帮助下进行解题，对解题过程只是死记硬背，并不能够理解其中的含义，这对后期的独立解题造成了不良影响。即使教师利用图形、模具等辅助进行一对一教学，学生没有形成自己的思维方式，也很难真正理解题意。例如，通过教师长期的教导，对于简单的除法运算，学生可能铭记于心，但是对于其中的含义、为什么这么列式等一概不知，只要换个数进行考察，学生就无法解答。由此可见，帮助学生形成自己的思考体系，是提升自主学习能力的关键。

4.数学思维的形成

数学思维具有一定的逻辑性，而小学阶段正是塑造学生数学思维的重要时期。教学“有余数的除法”时，教师可通过能够整除的除法运算，引导学生探索如果被除数不能够整除时会发生什么情况。如计算69÷2，6除以2等于3，商的十位是3;9除以2，得到商的个位是4，但是还剩下一个1，那么剩下的这个1是什么呢？剩下的这个1不能够进行整除了，运用桃子的例子就是剩下的这1个桃子不能平均分给2只猴子了，它们没有办法得到1个完整的桃子，因此这个桃子被余下了，就叫作余数。最终结果就是34余1。如此，形成数学思维，有利于学生进行深层次的学习。

除法计算对比其他运算存在一定的难度，学生要形成自己的思维逻辑，通过列竖式辅助解答。除法教学最重要的是加强学生的推理能力和自主学习能力，形成数学思维。

（责编：李琪琦）