小学数学教学中错题资源的有效利用

郭庆英

[摘要]数学教学中，学生做错题是常见之事。面对学生的错题，教师要引导学生端正态度，找出出错的原因，及时订正。此外，还应培养学生收集错题，将错题汇集成错题集的习惯，以便以后进行针对性的复习。

[关键词]错题资源;价值;分析;改正

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0025-02

如何让错题发挥功效，使学生深刻领悟出错的原因，并引以为戒呢？为此笔者进行了“错题资源的有效利用”的研究。

一、出现的问题

【现象一】初遇错题，盲目订正

在一次“比”的教学中，有位学生在思维拓展练习中做错了，拿到批改结果后马上订正，很快就又交上来批改。然而并没有改对，笔者在旁边批注“谁的1/4？”，这位学生拿回去进行第二次订正，结果仍然是错的，这一次只不过是把算术方法改成了方程法。一直到第四次批改，笔者把题中的单位“1”和“第二小队”圈了出來，这位学生才订正好。为什么学生连续四次都解得错误的答案呢？

【现象二】就题论题，草率处理

在“比例尺”的教学中，单位“1”的已知和未知是教学难点。学生总是混淆概念，找不准单位“1”。如果学生发现按单位“1”是未知的思路来解题是错误的，订正的时候就会转换成单位“1”是已知的思路来解决。这纯属投机取巧，导致再次遇到这种类问题时还是会出错。

【现象三】类似题型，反复出错

在批改作业的时候，笔者发现有的错误一直在“重复着昨日的故事”。在“综合应用”的教学中就出现了如下图所示的3个错误。

二、错题资源有效利用的开展

（一）走进错误——拨开云雾见明月

1.知识方面的错误

不能正确理解知识的含义，导致在知识的运用中产生偏差和失误，这是学生出错的主要原因。

（1）混淆概念，张冠李戴

学生对概念的认识往往停留在表面的感知上，容易出现“张冠李戴”的错误。

[错点分析]某题中，单位“1”是男生人数，是已知的，正确的解题思路应该是用男生人数×相对应的分率=女生人数。部分学生却把单位“1”当成是未知的来处理，用男生人数÷相对应的分率=单位“1”，导致出错。

（2）前后干扰，交叉错位

学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，导致错误。

（3）生搬硬套，滥竽充数

实际教学中，常常题目稍有改变，学生就找不到解决问题所需的知识点。有些学生不会变通知识，于是进入死胡同，导致解题错误。

[错点分析]沿着与底面平行的截面把圆柱截成两段，表面积多了12.56平方厘米，求圆柱的表面积;沿着圆柱的直径把圆柱切成两半，表面积多了120平方厘米，求圆柱的表面积。解题时，学生知道运用圆柱的表面积公式，可就是找不到需要的条件——半径，于是就被绊住了。

2.心理方面的错误

（1）感知粗略，走马观花

小学生读题时往往比较马虎，对题意感知不深，导致出现错误。

[错点分析]在“修一段12千米长的路，3天修好1.5千米，修完这段路还要多少天？”当教师指出错误时，学生还感到茫然。教师要求学生再仔细读题，学生都能找到问题所在，问其原因，学生说：“题中的问题是‘还要多少天，我却看成了‘共要多少天”。

（2）注意力分散，顾此失彼

有的学生在读完前一半题的时候，注意力还未转移，导致在读后一半题的时候，前后数量错位，因而出错。

[错点分析]“运动会中，同学们每行24人，正好站36行。如果每行站32人，可以站多少行？”有学生列式为24x=36×32。36和32是两个毫无联系的条件，却被学生生硬地牵扯在一起，自然会出错。

（3）思维定式，指鹿为马

学生的思维具有双重性，思维正迁移时，可以使问题得到正确的解决;引发负迁移时，则将造成错误。例如：

（二）对话错误——揭开庐山真面目

1.自我对话：错题收集

收集错题是学生自己与错误对话的一种很好的方式，也是学生经历一个自我否定、自我剖析的过程。

（1）设立对话平台

①个性化错题本的设计

有的学生把错题本当成自己的好朋友，让错题本充满人性关怀：“主人，有错题可别忘了收集哦！”有的学生在错题本中分列了5个栏目：“错误来源”栏说明错误的出处，便于复习的时候查找和错题相关的知识点;“题目”栏用于摘录题目;“错解”栏记录错误的答案，“原汁原味”地体现错误;“错因”栏是灵魂，学生在此处分析错因，把错误的原因阐述明白;“正解”栏可写上正确解答过程，也可以留空，供复习的时候使用。

②活页错题卡的设计

活页错题卡的设计可以与错题本一样分列5个栏目收集。由于是活页的形式，使用起来十分方便，学生可以利用活页错题卡与错误“对话”，形成“错误宝典”。

（2）开展多种对话

①简单对话

在教学中，对于一些心理方面的原因造成的错误，如抄错数字、符号，计算粗心，审题不仔细等，学生通过分析能找到错误所在。这时，学生就可以独立与错误对话。

②深入对话

对于一些知识性的错误，有时学生通过深入的自我对话也能找到问题症结。为了更好地让学生与错误深入对话，笔者设计了另一种对话形式——错题自诊卡，具体内容有：错题回放、症状分析（错因归纳）、治疗方案（订正建议）、错题复诊和反思。特别是其中的错题复诊和反思，更有利于学生的自我剖析、自我纠错、自我检查。

2.生生对话：错题会诊

有的学生分析错误不到位，需要同学帮忙分析;有的学生的错误很典型，对于其他学生有一定的借鉴作用;有的学生的错误很有争议，需要学生一起讨论、研究，找到问题症结所在。通过这一过程，学生的辨错、纠错能力得到提升。

对于生生之间如何与错误对话，笔者引导学生分三步走：观察同伴的错误一反思出错原因一探讨纠错的策略。

（1）错题他诊

学生在自诊的基础上，主动要求其他学生帮忙诊断。在诊断中，学生可以三问：

一问：我这样分析是否到位？

二问：我的诊断方案是否合理？

三问：有更好的诊断方案吗？

（2）错题三诊

①下发“三诊卡”

当学生没有办法自己诊断出问题时，就需要求助。笔者趁机要求学生做到“错题三诊”。所谓的“三诊”就是“自诊”“他诊”“师诊”。

②开展三诊

具体操作：自诊一他诊一师诊。

自诊：学生拿到错题先自己分析出错原因。

他诊：在自诊的基础上，学生请一个或多个同学帮忙诊断错因，一起讨论，找到订正的策略，再独立完成“治疗方案”。

师诊：学生在他诊的基础上，找教师诊断。这时，教师就学生的诊断情况进行评价，及时肯定学生的能力，指出不足之处，让学生再调整“治疗方案”。

错题资源是一种重要的动态教学资源，对错题资源的利用可以反映教师对教材的驾驭能力。“正确的答案是模仿，错误的答案是创造。”可见，错误的价值也很大。在小学数学教学中实施错题资源利用的研究，功用是显著的，具有一定的推广意义。

（责编：吴美玲）