例谈当下数学课堂的教与学

杨俊

[摘要]课堂是学生学习的主阵地，学生是课堂的主体。教师应根据学生学习情况制订教学策略，让学生亲历构建知识的过程，与学生充分互动，学习才能真正发生，教与学才能和谐统一。

[关键词]思维;以学定教;以教促学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（2020）08-0021-02

当下，有关教与学的前沿理论和热点话题有很多，细想一下，这些东西其实早就存在于我们先人的智慧中。道不远人，教育的道理其实都是些朴素的道理，教育的智慧大多是一些古老的智慧，古老的智慧存在于经典之中，历经岁月，弥足珍贵。

《说文解字》中有“思，容也”之说，“思”，即思想、思考、思维;“容”，盛也，指容器、容纳。“思，容也”，意指将万事万物容入大脑并用心与大脑中原有认知相融合。“思”无形，置于“容”则有形;“容”有形，化为“思”则无形。思维就是在有形与无形之间穿行，“思”与“容”之间蕴含内在的辩证关系。

数学课堂教学中的“教”与“学”就是一对辩证统一关系，有效的课堂教学活动，是师生交往互动、共同发展的过程，是教与学的和谐统一。我校提出的“以学定教，以教促学”教学主张就落实和运用了这一辩证关系。

案例一：苏教版教材五年级下册“分数的意义”例1

案例二：苏教版教材四年级下册“解决问题的策略——画图”例2

【问题1】如何引导学生“走进画图”？

【教师】首先在屏幕上出示长方形变大变小的动态图，然后提问：“长方形的面积变化与什么有关？”激活学生的已有经验，为“走进画图”做铺垫。接着出示例2，不直接要求学生画图，而是先放手让学生尝试。

交流时，对选择画图来解决问题的学生问：“你为什么画图？”学生回答：“画出来更容易‘想。”对没画图的学生问：“你是怎么想的？”学生回答：“我是在脑海里想的。”继续问：“你在脑海里想的是什么呢？”学生回答：“我想的是‘一幅图。”然后教师巧妙点评：“原来你也是在画图，只不过你是在脑子里‘画图。”对于不会做的学生，教师问：“你觉得哪句话比较难理解？听了他们的发言，你认为用什么方法能帮助你解决这个问题？”

学生在交流中初步体验画图的优越性，引发走进画图的内在需求。这里教师既面向全体，又关注差异，让不同能力的学生，以不同的方式，沿着不同的路径，共同“走进画图”。

【问题2】怎么让学生“走出画图”？

【教师】先让学生利用长方形纸张，并借助手势表达题意，为“走出画图”提供思维材料依托。由“纸上画图”到“手势画图”，使学生看到条件后能马上联想到前面动笔画过的图以及用手势演示过的图。如此，当学生看完题目，就形成了从文字条件到图形的转化，然后通过脑中成图来解决问题，并在运用中加以内化，逐步实现从“手画”到“脑画”再到“不画”的过程，变操作技能为心智技能，从而“走出画图”。

当然，一些暂时做不到脑中成图的学生，暂时还无法“走出画图”。教师要尊重差异，善待、包容每一个学生，对不同的学生提出不同的要求，让每个学生都能得到发展。

“走进画图”是为了让学生眼中有像，变抽象为直观，变无形为有形，让思维可视化。“走出画图”客观上是因为学生脑中有像，是思维的发展与提升，主观上它也是我们教学的追求——引领学生从直观走向抽象，从有形走向无形。

因此，教学必须以学生和学生的学习为中心，以“思维可视化”为杠杆，以提升学习力为支点，以学定教，以教促学，让学习真正发生，实现教与学的和谐统一。

“让教与学看见思考的力量”正是我校落实教与学辩证关系的行动表达。这一行动表达重点突出三个“必须”：必须立足学生，增强学生的主体意识，让教学看得见学生;必须关注思维，促进学生学习方式的转变，让教学看得见学生真正在学习;必须聚焦课堂，激发学生思考的主观能动性，讓教学看得见学生在成长。

“学”有形，“教”无痕;“思”无限，“容”乃大。“思，容也”，两千多年前，我们的祖先用他们的智慧，既简单又直观、既抽象又辩证地解释了“思”的概念，仅仅三个字，给我们当下的数学课堂带来了无限的思考：“思”是包容，面向全体，关注差异;“思”是睿智，智慧地教，智慧地学;“思”是容纳，用大空间成全学生思想的自由;“思”是融通，聚焦学习力，发展学生核心素养。

由“思，容也”，我豁然想到“教，学也”。“教，学也”，以学定教，以教促学;“教，学也”，教学相长，教是为了不教。教育的真谛在“心智”，所谓“心智”就是人脑的感性之维（心）与理性之维（智）。让每个学生都能成为心智自由的学习者是我们的行动目标。为了使学生的心智得到真正的发展，我们需要可见的学习：一是让教师看得见学生的学，教师始终知道自己的作用;二是让学生看得见教师的教，学生逐渐成为自己的老师。

（责编：吴美玲）