综采面区段煤柱宽度的PSO-SVM预测模型

吴旋 来兴平 郭俊兵 崔峰 王泽阳 许慧聪

摘 要：為准确预测缓倾斜煤层区段煤柱宽度，分析了缓倾斜煤层综采工作面的主要影响因素，选取8个因子，建立了粒子群优化的支持向量机区段煤柱宽度预测模型（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine，PSO-SVM），通过缓倾斜煤层的区段煤柱宽度情况统计分析，对粒子群优化的支持向量机模型（PSO-SVM）、网格搜索优化的支持向量机模型（GS-SVM）和遗传算法优化的支持向量机模型（GA-SVM）3种预测方法的精度进行了对比分析。结果表明：3种方法的预测平均相对误差PSO-SVM为1.81%，GS-SVM为8.36%，GA-SVM为3.78%.PSO-SVM模型有较高的预测精度和较强的普适性，能够相对精确、高效地预测缓倾斜煤层区段煤柱宽度，对缓倾斜煤层综采面区段煤柱宽度选取具有一定指导意义。关键词：支持向量机;区段煤柱宽度;粒子群优化算法;预测中图分类号：TD 313

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2020）01-0064-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0109开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

PSO-SVM prediction model of coal pillar width in

fully mechanized mining face

WU Xuan 1，2，3，LAI Xing-ping 1，2，3，GUO Jun-bing 4，

CUI Feng 1，2，3，WANG Ze-yang 1，2，3，XU Hui-cong 1，2，3

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.Yulin Research Institute of Green，safe and efficient Mining and Clean Utilization of Coal，

Xian University of Science and Technology，Yulin 719000，China;

4.Malan Coal Mine，Xishan Coal and Electric PowerCo.，Ltd.，Taiyuan 030205，China）

Abstract：In order to accurately predict pillar width in gently inclined coal seam section，the main influencing factors of coal seam in gently inclined coal seam face are analyzed，and eight factors are selected.A particle swarm optimization support vector machine（PSO-SVM）based on particle swarm optimization（PSO）is established，and the section pillar width of gently inclined coal seam is statistically analyzed.The accuracy of three prediction methods：particle swarm optimization support vector machine model（PSO-SVM），grid search optimization support vector machine model（GS-SVM），and transmission algorithm optimized support vector machine model（GA-SVM）are compared and analyzed.Average relative errors predictive of triple prediction methods PSO-SVM，GS-SVM and GA-SVM

are 1.81%，8.36% and 3.78%.PSO-SVM model has high prediction accuracy and strong universality，and can predict the width of coal pillar in the slow inclined coal seam section accurately and efficiently.It has certain guiding significance for the design width of coal pillar in the fully mechanized mining face of the slow inclined coal seam.Key words：support vector machines;width of sectional coal pillar;particle swarm optimization;prediction

0 引 言

煤炭能源是國家经济可持续发展和繁荣的基础，但是近年来能源生产和利用对生态、环境、资源的破坏日益严重。作为中国的主要能源，煤炭自身必须革命，煤炭革命要坚持近零生态损害的绿色开采理念，保护地下水资源和矿区地表生态环境，尽可能的使上覆岩层近零均匀沉降。近年来大力推广窄煤柱沿空掘巷技术成果显著。留设煤柱一直是煤矿中传统的护巷方法，不同的矿区或者不同的矿井，由于矿区煤层地质禀赋与开采条件不同，区段煤柱尺寸的留设亦不尽相同，易造成资源浪费或诱致灾害，甚至造成动力学灾害。因此，合理的区段煤柱尺寸是十分重要的[1]。

目前，区段煤柱宽度主要是采用理论计算、现场实测、经验公式和数值计算等方法进行计算[2-5]。区段煤柱的宽度也决定沿空巷道的位置，煤柱宽度选择不同沿空巷道的承压也不同。因此，应尽量避开采动支承压力峰值作用范围，保证工作面回采的安全。柏建彪等认为，在对厚煤层开采中，上区段工作面开采完毕，在煤体边缘存在应力降低区，为沿空巷道的布置创造了有利条件[6];李学华等认为沿空巷道在采空侧煤体中掘进，研究上覆老顶岩层垮落特征、直接顶和煤体的稳定性是确定沿空巷道位置的基础[7];刘金海等认为采空区侧支承压力分布特征是工作面区段煤柱合理宽度研究的主要内容，因此应避开支承压力峰值作用范围作为确定区段煤柱宽度的主要依据[8];张科学等利用数值模拟和极限平衡理论，研究了垂直应力在采空区边缘分布的特征，以及窄煤柱上巷道围岩位移量、垂直应力分布与煤柱宽度关系，以此作为合理窄煤柱宽度的确定依据[9];余学义等认为巷间煤柱由于回采的影响会受到双巷掘进及2次采动的影响，其破坏规律及顶板上覆岩层的运动规律呈现新的特点，以此作为巷间煤柱尺寸确定的依据[10]。

由于岩土介质的非线性、复杂性、不确定性等特点，传统确定区段煤柱宽度的方法并没有达到理想效果。智能岩石力学的提出与发展为该问题的解决提供了一种全新的途径。冯夏庭将智能计算方法引入到岩石力学的研究中来，以神经网络、人工智能、系统科学和非线性科学为工具对岩石力学中出现的问题进行系统性和综合性的研究[11]。支持向量机（support vector machine，SVM）模型更加适合小样本、非线性特征的区段煤柱预测，建立科学的SVM模型是区段煤柱宽度精确预测的前提[12]。

采用网格搜索（Grid Search，GS）优化的SVM，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化的SVM和粒子群算法（particle Swarm Optimization，PSO）对SVM参数进行优化，确定区段煤柱宽度，为煤矿安全生产提供理论支撑。

1 粒子群优化的支持向量机模型

1.1 支持向量机

支持向量机（SVM）是基于统计理论的一种新的学习方法，由于其优良特性引起研究者的广泛关注，基本思想是通过内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维的特征空间，将搜寻到的最优线性回归超平面问题转化为求解凸约束下的凸规划问题[13]。同时通过定义核函数将高维空间中的内积运算转为原空间中的核函数运算，如图1所示。

设在精度ε内，训练样本集（x，y）能无误差地用线性回归函数拟合

y（x）=[w（x）+b]

（1）

式中 x，y（x）分别为输入和输出向量，x={x1，x2，…，xn}T，

y={y1，…，yn}T

，且xi∈Rl，yi∈R;n为样本数;l为输入向量维数;w为权向量;b为偏置项;（x）为某非线性映射。

约束条件为

yi-w（xi）-b≤ε+ξi（i=1，2，…，n）

（xi）w+b-yi≤ε+ξi（i=1，2，…，n）

（2）

式中 ξi与ξ*i为松弛变量，用于对拟合误差的协调，ξi>0，ξ*i>0.

通过求解如下式所示的规划问题可得最优回归函数，即

minwξiξ*i

12（wwT）+

Cni=1（ξi+ξ*i）.其中，C为惩罚因子，C>0，用于控制误差超出ε的样本的惩罚程度。

采用对偶理论将其转化为对应的对偶问题，结果如下

max

-12

ni=1nj=1（αi-α*i）（αj-α*j）

K（xi-xj）

-εni=1（αi-α*i）+

ni=1yi（αi-α*i）

约束条件为

ni=1（αi-α*i）=0（αi，α*i∈[0，C]）

（3）

式中 α和α*均为待求解的l维支持向量。

K（x，y）=exp（-‖x-y‖2/σ2）

（4）

式中 σ2为核参数。

f（x）=ni=1（αi-α*i）K（xi，x）+b（5）

1.2 粒子群优化支持向量机参数的算法

粒子群算法是由J.Kennedy和R.C.Eberhart等开发的一种新的进化算法，其主要利用个体对群体信息的共享使整个群体在空间求解上产生从无序到有序的演化过程，最终获得最优解[14-16]。相比GA，GS等方法，PSO需要设置的参数较少，仅需设置

w，c1和c2这3个参数，而且一般情况下c1=c2，但惯性权重w对PSO的收敛和效率影响较大，PSO参数调节目前仍然依赖经验和试验[17-19]。

1.3 区段煤柱的支持向量机表示

预测区段煤柱的过程亦即建立影响煤岩体力学因素和煤层开采方式的各因素与区段煤柱宽度之间非线性关系的过程。通过收集已有的缓倾斜煤层区段煤住结果建立训练样本集（xi，yi）（i=1，2，…，t），其中xi∈Rl表示缓倾斜煤层区段煤住的影响因素，yi∈R表示缓倾斜煤层的区段煤柱宽度，根据PSO-SVM理论建立预测模型

f（x）=ni=1（αi-α*i）K（xi，x）+b

式中 n為训练样本个数。

2 PSO-SVM神经网络模型

2.1 区段煤柱主要影响因素

一般来说，影响煤柱留设主要受煤岩体力学因素和煤层开采方式的影响。综合考虑各个影响因素对区段煤柱宽度影响程度的大小以及是否易于测定，选取煤层埋深、煤层倾角、煤层厚度、抗拉强度、弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角这8个指标作为样本属性。

2.2 PSO-SVM在区段煤柱宽度预测中的应用

为验证PSO-SVM预测区段煤柱宽度的可行性，在查阅相关资料的基础上[20-25]，收集了25个煤矿的基本数据（见表1），取前22个样本作为训练样本，后3个样本作为区段煤柱的预测样本。编写3种算法程序，通过试算确定其参数如下：粒子群优化支持向量机（PSO-SVM）的粒子个数为25;粒子维数为2;粒子群规模为10;循环次数为50;w从0.93随循环次数增加线性递减至0.5;学习因子c1=1.8，c2=1.7;参数的搜索范围为（0，300）。遗传算法优选支持向量机（GA-SVM）设定种群大小N=50，最大迭代次数gm=100，交叉概率pc=0.7，变异概率pN=0.1，惩罚因子参数C在[0，100]内，核函数参数ρ范围为[0，100]。利用网格搜索进行支持向量机（GS-SVM）参数优化时，惩罚系数和核参数的变化范围设置为[0.001，100]，参数划分数设置为10.对3个煤矿的区段煤柱进行预测，其PSO，GA算法收敛过程如图2所示，GS算法参数搜索结果如图3所示。

3 预测结果分析

通过本例的应用可知在利用PSO-SVM进行缓倾斜煤层区段煤柱宽度预测时有以下特点：区段煤柱宽度的各种影响因素均可作为PSO-SVM输入向量，且影响因素没有数量限制。因此，PSO-SVM能较为全面的描述缓倾斜煤层区段煤柱宽度与各个影响因素之间的关系;PSO-SVM

的离散性小，预测精度较GS-SVM，GA-SVM有较大幅度的提

高。

为说明PSO-SVM（粒子群优化的支持向量机模型）较GS-SVM（网格搜索优化的支持向量机模型）和

GA-SVM（遗传算法优化的支持向量机模型）的优越性，将PSO-SVM和GS-SVM，GA-SVM预测结果进行了对比，结果如图4所示。从图4看出，PSO-SVM在预测精度上较GS-SVM，GA-SVM有较大幅度的提升。从表2可知，PSO-SVM的最大绝对误差为0.54m，最大相对误差为2.60%，平均相对误差为1.81%;GS-SVM的最大绝对误差为1.73 m，最大相对误差为9.04%，平均相对误差为8.36%;GA-SVM最大绝对误差为0.86 m，最大相对误差为4.30%，平均相对误差为3.78%;利用神经网络对区段煤柱进行预测需要收集足够数量的训练样本，获取实验结果也需要投入大量人力、物力。在有限样本数量的前提下，小样本的PSO-SVM预测精度是GS-SVM，GA-SVM无法比拟的。

4 工程实例验证

以宽沟煤矿为例，利用离散性小、预测精度较高的PSO-SVM模型对其区段煤柱宽度进行预测。

从表3可知，PSO-SVM在预测宽沟煤矿区段煤柱宽度的绝对误差为0.27，相对误差为1.80%，可以满足工程实践的要求。工程实例的验证表明基于小样本的PSO-SVM模型具有其他方法（如GS-SVM，GA-SVM等）难以比拟的优越性，在实际工程应用中可以节约大量的人力投入。

5 结 论

1）结合粒子群（PSO）与支持向量机（SVM），提出了能应用于缓倾斜煤层区段煤柱预测的粒子群优化支持向量机模型（PSO-SVM）。PSO-SVM预测模型与GS-SVM，GA-SVM模型相比在非线性预测方面具有明显的优势，PSO-SVM在精度上优于GS-SVM，GA-SVM，为确定缓倾斜煤层区段煤柱宽度提供了一条新的思路。

2）支持向量机（SVM）可以准确的描述影响煤岩体力学参数、煤层开采方式的各因素与区段煤柱宽度的非线性关系，采用PSO优化算法对SVM参数优化可以改善SVM搜索速度慢、效率低、算法复杂的问题。PSO-SVM的预测结果与区段煤柱实际值接近，表明该优化模型可以很好的表示区段煤柱各影响因子之间复杂的非线性关系。

3）在进行区段煤柱宽度的预测时，训练样本的获取通常需要大量的人力和物力投入。因此在实际应用中，基于小样本学习的PSO-SVM 具有其他方法难以比拟的优越性。

参考文献（References）：

[1]何满潮，陈上元，郭志飚，等.切顶卸压沿空留巷围岩结构控制及其工程应用[J].中国矿业大学学报，2017，46（5）：959-969.HE Man-chao，CHEN Shang-yuan，GUO Zhi-biao，et al.Control of surrounding rock structure for gob-side entry retaining by cutting roof to release pressure and its engineering application[J].Journal of China University of Mining & Technology，2017，46（5）：959-969.

[2]李 洪，耿献文，朱学军.区段煤柱宽度的实测确定[J].矿山压力与顶板管理，2005（1）：31-35.LI Hong，GENG Xian-wen，ZHU Xue-jun.The measured width of the coal pillar section to determine the[J].Ground Pressure and Strata Control，2005（1）：31-35.

[3]刘增辉，康天合.综放煤巷合理煤柱尺寸的物理模拟研究[J].矿山压力与顶板管理，2005，22（1）：24-26，118.LIU Zeng-hui，KANG Tian-he. Numerical simulation of pillar proper dimension in the entry of mechanized top coal caving face[J].Ground Pressure and Strata Control，2005，22（1）：24-26，118.

[4]郭文兵，邓喀中，邹友峰.条带煤柱的突变破坏失稳理论研究[J].中国矿业大学学报，2005，34（1）：80-84.GUO Wen-bing，DENG Ke-zhong，ZOU You-feng.Cusp catastrophic model of instability of strip coal pillar along strike[J].Journal of China University of Mining and Technology，2005，34（1）：80-84.

[5]柏建彪，侯朝炯，黄汉富.沿空掘巷窄煤柱稳定性数值模拟研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23（20）：3475-3479.BAI Jian-biao，HOU Chao-jiong，HUANG Han-fu. Numerical simulation study on stability of narrow coal pillar of roadway driving along goaf[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（20）：3475-3479.

[6]柏建彪，王卫军，侯朝炯，等.综放沿空掘巷围岩控制机理及支护技术研究[J].煤炭学报，2000，25（5）：478-481.BAI Jian-biao，WANG Wei-jun，HOU Chao-jiong，et al.Control mechanism and support technique about gateway driven along goaf in fully mechanized top coal caving face[J].Journal of China Coal Society，2000，25（5）：478-481.

[7]李学华，张 农，侯朝炯.综采放顶煤面沿空巷道合理位置确定[J].中国矿业大学学报，2000，29（2）：186-189.LI Xue-hua，ZHANG Nong，HOU Chao-jiong.Rational position determination of roadway driving along next goaf for fully-mechanized top-coal caving mining[J].Journal of China University of Mining & Technology，2000，29（2）：186-189.

[8]刘金海，姜福兴，王乃国，等.深井特厚煤层综放工作面区段煤柱合理宽度研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31（5）：921-927.LIU Jin-hai，JIANG Fu-xing，WANG Nai-guo，et al.Research on reasonable width of segment pillar of fully mechanized caving face in extra-thick coal seam of deep shaft[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（5）：921-927.

[9]张科学，张永杰，马振乾，等.沿空掘巷窄煤柱宽度確定[J].采矿与安全工程学报，2015，32（3）：446-452.ZHANG Ke-xue，ZHANG Yong-jie，MA Zhen-qian，et al.Determination of the narrow pillar width of gob-side entry driving[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2015，32（3）：446-452.

[10]余学义，王 琦，赵兵朝，等.大采高双巷布置工作面巷间煤柱合理宽度研究[J].岩石力学与工程学报，2015，34（S1）：3328-3336.YU Xue-yi，WANG Qi，ZHAO Bing-chao，et al.Study on reasonable width of pillar between roadways in large mining height face with double roadways layout[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（S1）：3328-3336.

[11]冯夏庭，杨成祥.智能岩石力学（2）——参数与模型的智能辨识[J].岩石力学与工程学报，1999，18（3）：350-353.FENG Xia-ting，YANG Cheng-xiang.Intellgent rock mechanics and its contents[J].Journal of Engineering Geology，1999，18（3）：350-353.

[12]刘江华，程君实，陈佳品.支持向量机训练算法综述[J].信息与控制，2002，31（1）：45-50.LIU Jiang-hua，CHENG Jun-shi，CHEN Jia-pin.A review of support vector machine training algorithm[J].Information and Control，2002，31（1）：45-50.

[13]Vapnik V N.The nature of statistical learning theory[M].New York：Springer，1995.

[14]刘春波，王鲜芳，潘 丰.基于蚁群优化算法的支持向量机参数选择及仿真[J].中南大学学报（自然科学版），2008，39（6）：1309-1313.LIU Chun-bo，WANG Xian-fang，PAN Feng.Parameters selection and stimulation of support vector machines based on ant colony optimization algorithm[J].Journal Central South University（Natural Science Edition），2008，39（6）：1309-1313.

[15]徐 飞，徐卫亚，刘 康，等.岩石力学性态预测的PSO-SVM模型[J].岩石力学与工程学报，2009，28（S2）：3699-3704.XU Fei，XU Wei-ya，LIU Kang，et al.Forecasting of rock mechanical behaviors based on PSO-SVM model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering，2009，28（S2）：3699-3074.

[16]来兴平，张立杰，蔡美峰.神经网络在大尺度采空区损伤演化统计与预测中应用[J].北京科技大学学报，2003，25（4）：300-303.LAI Xing-ping，ZHANG Li-jie，CAI Mei-feng.Application of neural network to the statistics and prediction of dynamical damage and evolutement in the large scale mine-out area supported by rock-based composite materials[J].Journal of University of Science and Technology Beijing，2003，25（4）：300-303.

[17]来兴平，蔡美峰，张冰川.神经网络计算在采场结构参数分析中的应用[J].煤炭学报，2001，26（3）：245-248.LAI Xing-ping，CAI Mei-feng，ZHANG Bing-chuan.Application of nonlinear neural network to analyze the stope structure parameters[J].Journal of China Coal Society，2001，26（3）：245-248.

[18]John C P.Sequential minimal optimization：a fast algorithm for training support vector machines[R].Redmond：Technical Report MSR-TR-98-14，1998.

[19]Trelea I C.The particle swarm optimization algorithm：convergence analysis and parameter selection[J].Information Processing Letters，2003，85（6）：317-325.

[20]李亚明，李宇统，杜东周，等.错层位巷道布置采煤法接续工作面顶板来压步距研究[J].煤炭工程，2014，46（8）：80-83.LI Ya-ming，LI Yu-tong，DU Dong-zhou，et al.Study on roof weighting step of connected coal mining face with coal mining method with layout of stagger layer gateway[J].Coal Engineering，2014，46（8）：80-83.

[21]娄金福.大采高综采工作面区段煤柱合理宽度研究[J].煤矿安全，2015，46（8）：50-53.LOU Jin-fu.Research on reasonable width of coal pillar at fully mechanized working face with large mining height[J].Safety in Coal Mines，2015，46（8）：50-53.

[22]張洪鹏，蒲志强，李亚楠.岱庄煤矿4319条带工作面宽度优化设计研究[J].煤炭技术，2016，35（1）：7-9.ZHANG Hong-peng，PU Zhi-qiang，LI Yavnan.Study on optimization design of 4319 band width of working face in Daizhuang coal mine[J].Coal Technology，2016，35（1）：7-9.

[23]王晨辉，汪苗盛.孤岛工作面沿空掘巷合理窄煤柱宽度模拟[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2013，32（6）：735-740.WANG Chen-hui，WANG Miao-sheng.Simulation on reasonable width of narrow coal pillar on gob-side entry at island coal face[J].Journal of Liaoning Technical University（Natural Science Edition），2013，32（6）：735-740.

[24]张 杰，杨 涛.缓倾斜特厚煤层区段煤柱尺寸研究[J].煤炭工程，2017，49（10）：38-42.ZHANG Jie，YANG Tao.Study on section coal pillar size in gently inclined and extra-thick coal seam[J].Coal Engineering，2017，49（10）：38-42.

[25]张国锋，曾开华，张 春，等.旗山矿倾斜煤夹层巷道破坏机理及支护设计研究[J].采矿与安全工程学报，2011，28（1）：22-27.ZHANG Guo-feng，ZENG Kai-hua，ZHANG Chun，et al.Failure mechanism and support design of intercalated roadway surrounding inclined coal seam in Qishan coal mine[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2011，28（1）：22-27.